К проблеме построения глобальных моделей
Аннотация
В работе излагается применение автоморфизма для области, являющейся комбинацией классических областей. Таким путем можно описывать сложные пространственные конфигурации, достаточно точно моделирующие области, занятые, например, планетами, их литосферными плитами и не всегда являющиеся классическими. Приводится пример построения блочного элемента для такой области.
Литература
- Бабешко В.А., Бабешко О.М. Интегральные преобразования и метод факторизации в краевых задачах // ДАН. 2005. Т. 403. №.6. C. 26-28.
- Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. О квантовомеханических свойствах блочных элементов в наноматериалах // ДАН. 2010. Т. 435. №2. С. 190-194.
- Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Об особенностях метода блочного элемента в нестационарных задачах // (В печати, ДАН).
- Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. О блочных элементах в слоистых средах с рельефной границей // ДАН. 2010. Т. 435. №1. С. 29-34.
- Бабешко В.А., Ритцер А. Об особенностях метода блочного элемента // (В печати, ДАН).
- Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Об автоморфизме и псевдодифференциальных уравнениях в методе блочного элемента // ДАН. 2011. Т. 438. №5. С. 623-625.
- Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. Выполнение граничных условий в дифференциальном методе факторизации // ДАН. 2007. Т. 412. №5. С. 600-603.
- Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 320 с.
- Нобл Б. Метод Винера-Хопфа. М.: Иностранная литература, 1962. 280 с.
- Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Дифференциальный метод факторизации в блочных структурах и нано структурах // ДАН. 2007. Т. 415, №5. С. 596-599.
- Бабешко В.А., Бабешко О.М. Метод факторизации решения некоторых краевых задач // ДАН. 2003. Т. 389. №2. С. 184-188.
- Бабешко В.А., Бабешко О.М. Формулы факторизации некоторых мероморфных матриц-функций // ДАН. 2004. Т. 399. №1. С. 163-167.
- Евдокимова О.В. О факторизации матриц-функций, возникающих в проблеме прочности материалов сложного строения // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007. №2. С. 8-11.
- Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Блочные элементы со сферической границей // ДАН. 2010. Т. 434. №5. С. 616-619.
Финансирование
Отдельные фрагменты работы выполнены при поддержке грантов РФФИ (11-08-00381) программы Юг России, проекты (11-08-96502), (11-08-96503), (11-08-96506), (11-08-96504), (11-08-96522), (11-08-96505), проекта НШ-914.2012.1, проекта ФЦП 2009-1.5-503-004-006, программ отделения ЭММПУ и Президиума РАН, выполняемых Южным научным центром РАН, государственного контракта от 1 сентября 2010 г. № 16.740.11.0135 в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013.