К проблеме построения глобальных моделей

Бабешко В.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
Евдокимова О.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
Бабешко О.М. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
Иванов П.Б. ГУ МЧС по Краснодарскому краю по антитеррористической деятельности, Краснодар, Россия
Шестопалов В.Л. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Россия
Шишкин А.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
Плужник А.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
Мухин А.С. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия

УДК: 532.517

Аннотация

В работе излагается применение автоморфизма для области, являющейся комбинацией классических областей. Таким путем можно описывать сложные пространственные конфигурации, достаточно точно моделирующие области, занятые, например, планетами, их литосферными плитами и не всегда являющиеся классическими. Приводится пример построения блочного элемента для такой области.

Ключевые слова: метод блочного элемента, проблема граничной величины, автоморфизм, псевдодифференциальное уравнение, сложное демпфирование

Информация об авторах

Владимир Андреевич Бабешко

академик РАН, д-р физ.-мат. наук, директор Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

e-mail: babeshko@kubsu.ru

Ольга Владимировна Евдокимова

д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

e-mail: infocenter@kubsu.ru

Ольга Мефодиевна Бабешко

e-mail: infocenter@kubsu.ru

Павел Борисович Иванов

заместитель начальника ГУ МЧС по Краснодарскому краю

e-mail: ivanov_p@rambler.ru

Валерий Леонидович Шестопалов

канд. техн. наук, заведующий лабораторией Южного научного центра РАН

e-mail: vlshestopalov@gmail.com

Алексей Александрович Шишкин

аспирант кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

e-mail: infocenter@kubsu.ru

Андрей Валерьевич Плужник

младший научный сотрудник Южного научного центра РАН

e-mail: infocenter@kubsu.ru

Алексей Сергеевич Мухин

старший научный сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

e-mail: muhin@mail.kubsu.ru

Литература

Бабешко В.А., Бабешко О.М. Интегральные преобразования и метод факторизации в краевых задачах // ДАН. 2005. Т. 403. №.6. C. 26-28.
Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. О квантовомеханических свойствах блочных элементов в наноматериалах // ДАН. 2010. Т. 435. №2. С. 190-194.
Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Об особенностях метода блочного элемента в нестационарных задачах // (В печати, ДАН).
Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. О блочных элементах в слоистых средах с рельефной границей // ДАН. 2010. Т. 435. №1. С. 29-34.
Бабешко В.А., Ритцер А. Об особенностях метода блочного элемента // (В печати, ДАН).
Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Об автоморфизме и псевдодифференциальных уравнениях в методе блочного элемента // ДАН. 2011. Т. 438. №5. С. 623-625.
Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. Выполнение граничных условий в дифференциальном методе факторизации // ДАН. 2007. Т. 412. №5. С. 600-603.
Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 320 с.
Нобл Б. Метод Винера-Хопфа. М.: Иностранная литература, 1962. 280 с.
Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Дифференциальный метод факторизации в блочных структурах и нано структурах // ДАН. 2007. Т. 415, №5. С. 596-599.
Бабешко В.А., Бабешко О.М. Метод факторизации решения некоторых краевых задач // ДАН. 2003. Т. 389. №2. С. 184-188.
Бабешко В.А., Бабешко О.М. Формулы факторизации некоторых мероморфных матриц-функций // ДАН. 2004. Т. 399. №1. С. 163-167.
Евдокимова О.В. О факторизации матриц-функций, возникающих в проблеме прочности материалов сложного строения // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007. №2. С. 8-11.
Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Блочные элементы со сферической границей // ДАН. 2010. Т. 434. №5. С. 616-619.

Финансирование

Отдельные фрагменты работы выполнены при поддержке грантов РФФИ (11-08-00381) программы Юг России, проекты (11-08-96502), (11-08-96503), (11-08-96506), (11-08-96504), (11-08-96522), (11-08-96505), проекта НШ-914.2012.1, проекта ФЦП 2009-1.5-503-004-006, программ отделения ЭММПУ и Президиума РАН, выполняемых Южным научным центром РАН, государственного контракта от 1 сентября 2010 г. № 16.740.11.0135 в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013.