Скрытые дефекты и теория стартовых землетрясений при горизонтальных воздействиях

Бабешко В.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
Бабешко О.М. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
Евдокимова О.В. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Россия

УДК: 539.3

Аннотация

Исследуется возможность возникновения стартовых землетрясений на базе теории скрытых дефектов при горизонтальных внешних воздействиях на литосферные плиты, лежащие на деформируемом основании. Плиты предполагаются полубесконечными, с параллельными прямолинейными торцами и моделируются пластинами Кирхгофа. Рассматривается статический случай. Плиты могут располагаться как вплотную друг к другу, так и на некотором расстоянии. Предполагается, что плиты "слиплись" с основанием в такой мере, что контакт можно считать жестким, и в зоне контакта возникают только касательные напряжения, намного превосходящие нормальные, в связи с их горизонтальным движением. В работе доказано, что и в этом случае возможно стартовое землетрясение, которое возникает при полном сближении литосферных плит. Концентрация напряжений компонент вектора как касательных к тoрцам, так и нормальных на краях торцов принимает сингулярное значение.

Ключевые слова: блочный элемент, факторизация, топология, методы интегральной и дифференциальной факторизации, внешние формы, блочные структуры, граничные задачи, псевдодифференциальные уравнения, пластина, землетрясение

Информация об авторах

Владимир Андреевич Бабешко

академик РАН, д-р физ.-мат. наук, зав. кафедрой математического моделирования Кубанского государственного университета, директор Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета, заведующий лабораторией Южного федерального университета

e-mail: babeshko41@mail.ru

Ольга Мефодиевна Бабешко

д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

e-mail: babeshko49@mail.ru

Ольга Владимировна Евдокимова

д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Южного научного центра РАН

e-mail: evdokimova.olga@mail.ru

Литература

Бабешко В.А., Бабешко О.М., Гладской И.Б., Евдокимова О.В, Уафа Г.Н., Хафуз Т.А., Шестопалов В.Л. О локализации статического процесса в телах с дефектными покрытиями // МТТ. 2015. № 4. С. 90-97.
Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 320 с.
Ворович И.И.,Бабешко В.А., Пряхина О.Д. Динамика массивных тел и резонансные явления в деформируемых средах. М.: Наука, 1999. 246 с.
Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. The Theory of the Starting Earthquake // Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation. 2016. No. 1, Vol. 2. P. 37-80.
Математическая энциклопедия / Под ред. И.М. Виноградова. Внешняя алгебра. М.: Изд-во Советская энциклопедия. Т. 1, 1977. 1151 с.
Ефимов Н.В. Введение в теорию внешних форм. М.: Наука, 1977. 88 с.
Зорич В.А. Математический анализ. Часть 2. М.: МЦНМО, 2002. 788 с.
Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ. Часть II. М.: Наука, 1985. 464 с.
Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Внешний анализ в проблеме скрытых дефектов и прогнозе землетрясений // Экологический вестник научных центров черноморского экономического сотрудничества. 2016, № 2. С. 19-28.

Финансирование

Отдельные фрагменты работы выполнены в рамках реализации Госзадания на 2016 г. проект (0256-2014-0006), Программы президиума РАН 1-33П, проекты с (0256-2015-0088) по (0256-2015-0093), и при поддержке грантов РФФИ (14-08-00404, 15-01-01379, 15-08-01377, 16-41-230214, 16-41-230218, 16-48-230216).