Векторные уравнения Римана в проблеме прочности совокупности штолен

Евдокимова О.В. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Россия
Бабешко О.М. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
Бабешко В.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия

УДК: 539.3

https://doi.org/10.31429/vestnik-15-1-24-28

Аннотация

Осуществляется исследование факторов, влияющих на прочностные свойства изменяющихся подземных сооружений, которые по разным причинам мало изучены. Рассматривается совокупность параллельных подземных сооружений как блочная структура, состоящая из верхнего линейно упругого слоя и пласта, моделируемого пластиной Кирхгофа. Пласт, содержащий добываемые полезные ископаемые, лежит на слое, механические характеристики среды которого грунтоподобные и позволяют моделировать его постелью Винклера. Предполагается, что толщина пласта много меньше толщины верхнего слоя, что имеет место в реальных условиях добычи многих полезных ископаемых. В отличие от подходов, выполненных в работах различных авторов, в настоящей работе, несмотря на наличие множественности штолен, создан метод, позволяющий описывать поведение параметров каждой штольни. Это достигается сведением проблемы к векторной краевой задаче Римана, для которой разрабатывается факторизационный метод решения.

Ключевые слова: напряженно-деформированное состояние, штольни, деформируемые слои, пластины Кирхгофа, блочные элементы, интегральные и функциональные уравнения, граничные задачи

Информация об авторах

Ольга Владимировна Евдокимова

д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Южного научного центра РАН

e-mail: evdokimova.olga@mail.ru

Ольга Мефодиевна Бабешко

д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

e-mail: babeshko49@mail.ru

Владимир Андреевич Бабешко

академик РАН, д-р физ.-мат. наук, зав. кафедрой математического моделирования Кубанского государственного университета, директор Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета, заведующий лабораторией Южного федерального университета

e-mail: babeshko41@mail.ru

Литература

Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. К теории влияния глобального фактора на прочность совокупности параллельных соединений // Вычислительная механика сплошных сред. 2016. Т. 9. №4. С. 412-419.
Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В, Федоренко А.Г., Шестопалов В.Л. К проблеме покрытий с трещинами в наноматериалах и сейсмологии // МТТ. 2013. №5. С. 39-45.
Евдокимова О.М., Бабешко О.М., Бабешко В.А. Метод интегрального уравнения в теории слоев с множественными полостями и штольнями // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2017. №4. С. 29-38.
Бабешко В.А. Обобщенный метод факторизации в пространственных динамических смешанных задачах теории упругости. М.: Наука, 1984. 256 с.

Финансирование

Отдельные фрагменты работы выполнены в рамках реализации Госзадания Минобрнауки на 2018 г., проекты (9.8753.2017/БЧ), ЮНЦ РАН на 2018 г., № госрег. проекта 01201354241, программ президиума РАН П-16, проект (0256-2018-0015), П-52 проект (0256-2018-0020), и при поддержке грантов РФФИ (16-41-230214), (16-41-230218), (16-48-230216), (17-08-00323), (18-08-00465), (18-01-00384).