Об обратной задаче для упругого слоя с полостью

  • Ватульян А.О. Ростовский государственный университет, Ростов-на-Дону, Россия
  • Суворова О.А. Ростовский государственный университет, Ростов-на-Дону, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

Рассмотрена антиплоская задача о восстановлении формы полости в упругом ортотропном слое на основании информации о поле перемещений, измеряемом на его границе. Задача сведена к системе нелинейных интегро-дифференциальных уравнений. Метод решения базируется на линеаризации этой системы в окрестности известного контура, причем начальная конфигурация дефекта отыскивается в классе эллиптических полостей. Найдено начальное приближение разыскиваемого контура из условия минимума неквадратичного функционала невязки. Дискретизация вычислительной схемы произведена на основе метода граничных элементов. Приводятся результаты численного эксперимента и их анализ.

Информация об авторах

Александр Ованесович Ватульян
д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой теории упругости механико-математического факультета Ростовского государственного университета
Ольга Александровна Суворова
аспирант кафедры теории упругости механико-математического факультета Ростовского государственного университета

Литература

  1. Ватульян А.О., Гусева И.А. О восстановлении формы полости в ортотропной полуплоскости по заданному на границе волновому полю // ПММ. 1993. Т. 57. Вып. 4. С. 154-157.
  2. Ватульян А.О., Коренский С.А. О восстановлении формы приповерхностного дефекта в полупространстве // ДАН. 1995. Т. 334. №6. С. 753-755.
  3. Ватульян А.О., Коренский С.А. Метод линеаризации в обратной задаче для среды со свободной границей // Акуст. журнал. 1995. Т. 41. №3. С. 395-399.
  4. Ватульян А.О., Коренский С.А. Метод линеаризации в геометрических обратных проблемах теории упругости // ПММ. 1997. Т. 61. Вып. 4. С. 639-646.
  5. Morassi A., Rosset E. Stable determination of cavities in elastic bodies // Inverse Problems 2004. Vol. 20. P. 453-480.
  6. Ameur H., Burger M., Hackl B. Level set methods for geometric inverse problems in linear elasticity // Inverse Problems. 2004. Vol. 20. P. 673-696.
  7. Бребия К., Теллес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. М.: Мир, 1987. 524 с.
  8. Бенерджи П., Баттерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках. М.: Мир, 1984. 494 с.
  9. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1974. 224 с.
  10. Ватульян А.О., Гусева И.А., Сюнякова И.М. О фундаментальных решениях для ортотропной среды и их применении // Изв. СКНЦ. Естеств. науки. 1989. №2. С. 81-85.
  11. Ватульян А.О., Кацевич А.Я. Колебания ортотропного упругого слоя с полостью // ПМТФ. 1991. №1. С. 95-97.
  12. Ворович И.И. Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 319 с.
Ватульян А.О., Суворова О.А. Об обратной задаче для упругого слоя с полостью
Выпуск
Страницы
10-15
Раздел
Механика
Прислано
2004-12-11
Опубликовано
2005-03-31