Математическое моделирование влияния основных температурных эффектов на стационарный перенос ионов соли в диффузионном слое

  • Коваленко А.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Уртенов М.Х. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Чубырь Н.О. Кубанский государственный технологический университет, Краснодар, Россия
  • Узденова А.М. Карачаево-Черкесский государственный университет имени У.Д. Алиева, Карачаевск, Россия
  • Гудза В.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
УДК: 303.732.4+514.84+515.1+530.1

Аннотация

Данная статья посвящена построению математической модели, представляющей краевую задачу для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Исследование этой задачи позволяет определить основные закономерности переноса ионов бинарной соли и продуктов диссоциации воды с учетом пространственного заряда, реакции диссоциации/рекомбинации воды и соответствующих температурных эффектов. В том числе, определить структуру диффузионного слоя с принимающей стороны мембраны и асимптотические решения, провести их сращивание. В ходе исследования определяются условия практически необратимой диссоциации воды с максимально возможной константной скоростью в расширенной области пространственного заряда. В данной статье показано, что в области электронейтральности возникает зона, где рекомбинация молекул воды превалирует над их диссоциацией, и что центры области рекомбинации и диссоциации в пределах диффузионного слоя отстоят друг от друга на значительном расстоянии.

Ключевые слова: мембранная система, ионообменная мембрана, пространственный заряд, расширенная область пространственного заряда, реакция диссоциации/рекомбинации молекул воды

Информация об авторах

Анна Владимировна Коваленко
канд. эконом. наук, доц. кафедры прикладной математики Кубанского государственного университета
e-mail: savanna-05@mail.ru
Махамет Хусеевич Уртенов
д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры прикладной математики Кубанского государственного университета
e-mail: urtenovmax@mail.ru
Наталья Олеговна Чубырь
канд. физ.-мат. наук, доц. кафедры прикладной математики Кубанского государственного технологического университета
e-mail: chubyr-natalja@mail.ru
Аминат Магометовна Узденова
канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры информатики и вычислительной математики Карачаево-Черкесского государственного университета имени У.Д. Алиева
e-mail: uzd_am@mail.ru
Виталий Александрович Гудза
аспирант кафедры прикладной математики Кубанского государственного университета
e-mail: vitaliy.gudza@gmail.com

Литература

  1. Frilette V.J. Preparation and characterization of bipolar ion-exchange membranes // J. Phys. Chem. 1956. Vol. 60. Iss. 435. P. 435–439.
  2. Kressman T.R.E., Tye, F.L. The effect of current density on the transport of ions through ion-selective membranes // Discuss. Faraday Soc. 1956. Vol. 21. С. 185–192. DOI: 10.1039/DF9562100185
  3. Rosenberg N.W., Tirrell C.E. Limiting currents in membrane cells // Ind. Eng. Chem. 1957. Vol. 49. Iss. 4. P. 780–784. DOI: 10.1021/ie50568a047
  4. Nikonenko V.V., Kovalenko A.V., Urtenov M.K., Pismenskaya N.D., Han J., Sistat P., Pourcelly G. Desalination at overlimiting currents: state-of-the-art and perspectives // Desalination. 2014. Vol. 342. P. 85–106.
  5. Nikonenko V.V., Mareev S.A., Pis’menskaya N.D., Uzdenova A.M., Kovalenko A.V., Urtenov M.Kh., Pourcelly G. Effect of electroconvection and its use in intensifying the mass transfer in electrodialysis (review) // Petroleum Chemistry. 2017. Vol. 57. Iss. 9. P. 1122–1144.
  6. Узденова А.М., Коваленко А.В., Уртенов М.Х., Никоненко В.В. Причины возникновения электроконвекции в электромембранных системах // Политематический сетевой электронный научный журнал КГАУ. 2011. № 73. С. 1–14.
  7. Коваленко А.В. Влияние диссоциации воды на развитие электроконвекции в мембранных системах // Конденсированные среды и межфазные границы. 2014. Т. 16. № 3. С. 288–293.
  8. Коваленко А.В., Уртенов М.Х., Сеидова Н.М., Письменский А.В. Влияние реакции диссоциации/рекомбинации молекул воды на перенос 1:1 электролита в мембранных системах в диффузионном слое. Часть 1. Математическая модель // Политематический сетевой электронный научный журнал КГАУ. 2016. № 121. С. 1929–1941.
  9. Greben V.P., Pivovarov N.Y., Kovarskii N.Y., Nefedova, G.V. Influence of ion-exchange resin nature on physic-chemical properties of bipolar membranes // Sov. J. Phys. Chem. 1978. Vol. 52. P. 2641–2645.
  10. Simons R. Nature, Land. Vol. 28. 1979. 41 p.
  11. Харкац Ю.И. К теории эффекта экзальтации миграционного тока // Электрохимия. 1978. № 12. Т. 14. С. 1840–1844.
  12. Харкац Ю.И. Эффект корреляционной экзальтации токов при протекании параллельных электрохимических процессов в отсутствии фонового электролита // Электрохимия. 1978. № 11. Т. 14. С. 1716–1720.
  13. Гнусин Н.П. Численный расчет запредельного электродиффузионного переноса в диффузионном слое в зависимости от констант скоростей диссоциации и рекомбинации воды // Электрохимия. 1999. Т.35. С. 747–753.
  14. Rubinstein I., Shtilman L. Voltage against current curves of cation exchange membranes // J. Chem. Soc. Fаrаdау Тrаns. 2. 1979. Vol. 75. P. 231–246. DOI: 10.1039/F29797500231
  15. Листовничий А.В. Концентрационная поляризация системы электрод-раствор электролита в режиме нарушенной электронейтральности // Докл. АН УССР: Сер. Б. Геол., хим. и биол. науки. 1988. № 8. С. 39–41.
  16. Листовничий А.В. Влияние диссоциации воды на строение области пространственного заряда вблизи поверхности мембраны // Докл. АН УССР: Сер. Б. Геол., хим. и биол. науки. 1989. № 2. С. 43–46.
  17. Urtenov M.A.-Kh., Kirillova, E.V., Seidova, N.M., Nikonenko, V.V. Decoupling of the Nernst−Planck and Poisson qquations. Application to a membrane system at overlimiting currents // J. Phys. Chem. 2007. Vol. 51 Iss. 111. P. 14208–14222.
  18. Коваленко А.В., Уртенов М.Х., Чубырь Н.О., Хромых А.А., Узденова А.М., Барсукова В.Ю. Численное решение краевой задачи модели переноса бинарного электролита в приближении закона Ома // Политематический сетевой электронный научный журнал КГАУ. 2012. № 77. С. 335–350.
  19. Коваленко А.В. 2D Моделирование переноса произвольного бинарного электролита в электромембранных системах при выполнении условия электронейтральности // Фундаментальные исследования. 2015. № 11-2. С. 257–266.
  20. Коваленко А.В., Уртенов М.А.Х., Узденова А.М., Чубырь Н.О., Хромых А.А. "QEMP-FUN-NEV-01" (The quasilinear equations of mathematical physics with the function by Hevisajda) Квазилинейные уравнения математической физики с функцией Хевисайда. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ 2012614170 19.03.2012
  21. Коваленко А.В., Узденова А.М., Уртенов М.Х. 2D моделирование переноса ионов соли для бинарного электролита в гальванодинамическом режиме // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2013. № 3. С. 67–76.
  22. Уртенов К.М., Коваленко А.В., Чубырь Н.О., Хромых А.А. Краевая задача для плотности тока в области пространственного заряда // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2010. № 1. С. 70–73.
  23. Уртенов М.Х., Письменский А.В., Никоненко В.В., Коваленко А.В. Математическое моделирование переноса ионов соли и диссоциации воды у границы ионообменная мембрана/раствор в интенсивных токовых режимах // Мембраны и мембранные технологии. 2018. Т. 8. №1. С. 24–33.
  24. Urtenov M.Kh., Pismensky A.V., Nikonenko V.V., Kovalenko A.V. Mathematical modeling of ion transport and water dissociation at the ion-exchange membrane/solution interface in intense current regimes // Petroleum Chemistry. 2018. Т. 58. № 2. С. 121–129.
  25. Узденова А.М., Коваленко А.В., Уртенов М.Х., Никоненко В.В. Теоретический анализ влияния концентрации ионов в объеме раствора и у поверхности мембраны на массоперенос при сверхпредельных токах // Электрохимия. 2017. Т. 53. № 11. С. 1421–1433.
  26. Коваленко А.В., Уртенов М.Х., Письменский А.В. 2D Моделирование влияния основных сопряженных эффектов на перенос ионов бинарной соли в электромембранных системах // Политематический сетевой электронный научный журнал КГАУ. 2016. № 123. С. 1711–1726.
  27. Коваленко А.В., Уртенов М.Х., Письменский А.В. Влияние реакции диссоциации/рекомбинации молекул воды на перенос 1:1 электролита в мембранных системах в диффузионном слое. Часть 3. Оценка возможности возникновения гравитационной конвекции // Политематический сетевой электронный научный журнал КГАУ. 2016. № 123. С. 283–297.
  28. Волков А.И., Жарский И.М. Большой химический справочник. М.: Современная школа. 2005. 608 с.
  29. Справочник химика 21. Режим доступа: http://chem21.info (дата обращения: 5.02.2018)
  30. Хромых А.А., Коваленко А.В., Уртенов М.Х. Декомпозиция системы уравнений Нернста-Планка-Пуассона для тернарного электролита // Известия Кубанского государственного университета. Естественные науки. 2013. № 1. С. 30–33.

Финансирование

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научных проектов: №16-08-00128 А "Теоретическое и экспериментальное исследование гравитационной конвекции в мембранных системах с учетом реакции диссоциации/рекомбинации молекул воды", № 18-58-16003 НЦНИЛ_а "Теоретическое и экспериментальное исследование возможности некаталитического расщепления воды в мембранных системах при интенсивных токовых режимах".

Страницы
78-86
Раздел
Физика
Прислано
2018-08-27
Опубликовано
2018-09-29

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)