Возникновение вращения жидкости при охлаждении свободной границы

  • Батищев В.А. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия
УДК: 532.526

Аннотация

Для системы Навье-Стокса и уравнения теплопроводности при малых диффузионных коэффициентах рассчитаны термокапиллярные режимы течений жидкости в горизонтальном слое бесконечной толщины. Слой ограничен сверху свободной границей, вдоль которой температура распределена неравномерно. Показано, что при локальном охлаждении свободной границы возникает бифуркация в пограничном слое, которая при осесимметричном течении жидкости приводит к появлению пары вращательных режимов, определяемых однозначно постановкой задачи. При отсутствии осевой симметрии возникает двухпараметрическое семейство вращательных режимов. Вращение жидкости отсутствует вне области пограничного слоя.

Ключевые слова: термокапиллярный, пограничный слой, свободная граница, бифуркация, вращение

Информация об авторе

Владимир Андреевич Батищев
д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры теоретической и компьютерной гидродинамики Южного федерального университета
e-mail: batishev-v@mail.ru

Литература

  1. Napolitano L.G. Marangoni boundary layers // Proceedings III European Symposium on Material Science in Space. Grenoble. 24-27 April 1979. ESA SP-142. Paris. 1979. P. 313–315.
  2. Пухначев В.В. Групповой анализ уравнений нестационарного пограничного слоя Марангони // Доклады АН СССР. 1984. Т. 279. № 5. С. 1061–1064.
  3. Batishchev V.A., Getman V.A. The onset of fluid rotation in a thermogravitational boundary layer with local cooling of the free surface // Fluid Dynamics. 2018. Vol. 53. Iss. 4. P. 500–509. DOI: 10.1134/S0015462818040031
  4. Шкадов В.Я. К образованию волн на поверхности вязкой тяжелой жидкости под действием касательного напряжения // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1970. № 3. С. 133–137.
  5. Вишик М.И., Люстерник Л.А. Регулярное вырождение и пограничный слой для линейных дифференциальных уравнений с малым параметром // Успехи математических наук. 1957. Т. 12. № 5. С. 3–122.
  6. Любимов Д.В. О конвективных движениях в пористой среде, подогреваемой снизу // Прикладная механика и техническая физика. 1975. № 2. С. 131–137.
Страницы
23-29
Раздел
Механика
Прислано
2020-02-13
Опубликовано
2020-03-31