К исследованию состояния системы множественных штолен под действием нормальных и сдвиговых нагрузок

  • Телятников И.С. Федеральный исследовательский центр Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

Развиваемый в работах ученых ЮНЦ РАН и КубГУ метод исследования краевых задач, моделирующих многослойные сооружения с множественными межслойными переборками, в настоящей работе обобщен на векторный случай общей пространственной задачи. Представлен дополняющий подход, позволяющий анализировать результат вертикальных и сдвиговых воздействия на пластовые перегородки. Использованный в работе метод блочного элемента обеспечил сведение краевой задачи для двух упругих слоев, разделенных пластиной с совокупностью параллельных полосовых отверстий, к системе интегральных уравнений типа Фредгольма, решаемой с помощью интегрального метода факторизации. Описанный подход может быть применен к исследованию разноразмерных блочных структур других масштабов.

Ключевые слова: многослойное сооружение, пластины Кирхгофа, нормальные и сдвиговые нагрузки, метод блочного элемента, система интегральных уравнений, интегральный метод факторизации

Информация об авторе

Илья Сергеевич Телятников
канд. физ.-мат. наук, научный сотрудник лаборатории математики и механики Южного научного центра РАН
e-mail: ilux_t@list.ru

Литература

  1. Насонов Л.Н. Механика горных пород и крепление горных выработок. М.: Недра, 1969. 328 с.
  2. Баренблатт Г.И., Христианович С.А. Об обрушении кровли при горных выработках // Известия АН СССР. Отделение технических наук. 1955. № 11. С. 73–82.
  3. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений. М.: Недра, 1982. 337 с.
  4. Половов Б.Д. Геомеханический анализ протяженных горных выработок. Екатеринбург: УГГУ, 2005. 169 с.
  5. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. К теории влияния глобального фактора на прочность совокупности параллельных соединений // Вычислительная механика сплошных сред. 2016. Т. 9, № 4. С. 412–419.
  6. Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M., Pavlova A.B., Telatnikov I.S., Fedorenko A.G. The theory of block structures in problems on the strength of galleries and constructions with multiple connections // Doklady Physics. 2019. Vol. 64. No. 1. С. 4–8.
  7. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. К проблеме мониторинга напряженности зон параллельных штолен // МТТ. 2016. № 5. С. 6–14.
  8. Телятников И.С. Об одном обобщенном подходе в проблеме оценки прочности подземных сооружений, параллельных штолен // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2019. № 4. С. 6–12.
  9. Вольмир А.С. Гибкие пластинки и оболочки. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1956. 422 с.
  10. Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. М.: Наука, 1976. 512 с.
  11. Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 319 с.
  12. Бабешко В.А. Обобщенный метод факторизации в пространственных динамических смешанных задачах теории упругости. М.: Наука, 1984. 265 с.
  13. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Формулы факторизации некоторых мероморфных матриц-функций // ДАН. 2004. Т. 399, № 1. С. 163–167.

Финансирование

Отдельные фрагменты работы выполнены в рамках ГЗ ЮНЦ РАН, проект № 01201354241 и при частичной поддержке РФФИ (проекты 18-05-80008, 18-01-00124).

Страницы
42-48
Раздел
Механика
Прислано
2020-03-18
Опубликовано
2020-03-31