Особенности динамики трехслойного полого цилиндра
УДК
539.3Аннотация
Предложен эффективный метод построения матрицы-функции Грина бесконечного кругового цилиндра со слоисто-неоднородным покрытием. Стенка цилиндра состоит из пакета вложенных как однородных, так и функционально градиентных цилиндров. Метод основан на использовании аппарата операционного исчисления в сочетании с аналитическим (для однородных) или численным (для неоднородных составляющих покрытия) построением решения с последующим матричным подходом при удовлетворении граничных условий. Построены удобные для программирования матричные формулы, позволяющие с высокой точностью не только исследовать дисперсионные свойства, но и решать смешанные динамические задачи о колебаниях неоднородного как полого, так и заполненного жидкостью цилиндра. На примере задачи о торсионных колебаниях бандажа на поверхности двух- и трехслойного полого цилиндра проведен анализ влияния соотношения физико-механических параметров стенки цилиндра на его динамическую жесткость.
Ключевые слова:
слоисто-неоднородные среды, толстостенный полый цилиндр, многослойное покрытие, функционально градиентный материал, функция Грина, торсионные колебания, интегральное уравнение, динамическая жесткостьФинансирование
Библиографические ссылки
- Kalinchuk V.V., Poliakova I.B. On the excitation of a prestressed cylinder // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 1981. Vol. 45. Iss. 2. P. 282-285.
- Akbarov S.D., Guz A.N. Axisymmetric longitudinal wave propagation in pre-stressed compound circular cylinders // International Journal of Engineering Science. 2004. Vol. 42. P. 769-791.
- Akbarov S.D., Guliev M.S. Axisymmetric longitudinal wave propagation in a finite pre-strained compound circular cylinder made from compressible materials // CMES: Computer Modeling in Engineering and Science. 2009. Vol. 39. No. 2. P. 155-177.
- Ozturk A., Akbarov S.D. Propagation of torsional waves in a pre-stretched compound circular cylinder // Mechanics of Composite Materials. 2008. Vol. 44. No. 1. P. 77-86.
- Ozturk A., Akbarov S.D. Torsional wave dispersion relations in a pre-stressed bi-material compounded cylinder // Journal of Applied Mathematics and Mechanics/ Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik. 2009. Vol. 89. No. 9. P. 754-766.
- Гринченко В.Т., Комиссарова Г.Л. Свойства поверхностных волн в упругом полом цилиндре // Акустичний вiсник. 2004. Т. 7. № 3. С. 39-48.
- Гринченко В.Т., Комиссарова Г.Л. Свойства нормальных волн в упруго-жидкостных цилиндрических волноводах // Акустичний вiсник. 2000. Т. 3. № 3. С. 44-55.
- Комиссарова Г.Л. Распространение нормальных волн в заполненных жидкостью тонкостенных цилиндрах // Прикладная механика. 2002. Т. 38. № 1. С. 124-134.
- Комиссарова Г.Л. Свойства поверхностных волн в заполненном жидкостью упругом цилиндре // Акустический журнал. 2009. Т. 55. № 3. С. 315-325.
- Калинчук В.В., Белянкова Т.И., Лыжов В.А. К проблеме моделирования динамических процессов в нефтегазотрубопроводах // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2005. № 4. С. 5-13.
- Калинчук В.В., Белянкова Т.И. Об одном подходе к исследованию динамики преднапряженного цилиндра, заполненного жидкостью // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2003. (Спецвыпуск). С. 227-230.
- Калинчук В.В., Белянкова Т.И. Динамическая контактная задача для заполненного несжимаемой жидкостью бесконечного цилиндра // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2006. № 1. С. 33-38.
- Белянкова Т.И., Анджикович И.Е., Калинчук В.В. О динамической жесткости неоднородного, заполненного идеальной жидкостью цилиндра // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007. № 1. С. 16-23.
- Белянкова Т.И., Калинчук В.В. Динамическая контактная задача для заполненной жидкостью преднапряженной цилиндрической трубы // Прикладная математика и механика. 2009. Т. 73. № 2. С. 289-302.
- Калинчук В.В., Белянкова Т.И. Динамика поверхности неоднородных сред. М.: Физматлит. 2009. 312 с
- Белянкова Т.И., Каламбет В.Б., Калинчук В.В. Торсионные колебания преднапряженного цилиндра // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2009. № 3. С. 9-14.
- Белянкова Т.И., Богомолов А.С., Калинчук В.В., Лыжов В.А. Особенности волнового поля на поверхности полой цилиндрической трубы с покрытием // Вестник Южного научного центра РАН. 2015. Т. 11. № 1. С. 16-23.
- Бабешко В.А. Обобщенный метод факторизации в пространственных динамических смешанных задачах теории упругости. М.: Наука. 1984. 256 с.
Загрузки
Выпуск
Страницы
Отправлено
Опубликовано
Как цитировать
Copyright (c) 2015 Белянкова Т.И., Калинчук В.В., Лыжов В.А.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.