К исследованию динамических задач для слоисто-структурированных сред с разрывными граничными условиям
УДК
539.3DOI:
https://doi.org/10.31429/vestnik-18-3-26-34Аннотация
Теория вирусов вибропрочности, созданная В.А. Бабешко, имеет широкие приложения в различных областях, среди которых одной из важных является сейсмология. В работе представлен подход к решению задач о колебании многослойных сред с одиночным дефектом или с системой дефектов типа жестких включений под действием гармонических нагрузок на основе предложенной В.А. Бабешко теории вирусов вибропрочности. Полученные функционально-матричные соотношения для характеристик напряженно-деформированного состояния пакета слоев, содержащего совокупность плоских включений, служат основой для построения системы интегральных уравнений относительно контактных напряжений в области действия штампа и скачков напряжений на берегах включений. Приведено решение интегрального уравнения скалярной задачи для одиночного включения с помощью метода фиктивного поглощения, представлены результаты расчетов вещественной части вертикальной компоненты вектора амплитуды скачка напряжений для жесткого включения в трехслойном пакете с защемленной нижней гранью.
Ключевые слова:
слоисто-структурированная среда, вирус вибропрочности, жесткие включения, интегральное уравнение, метод фиктивного поглощенияФинансирование
Библиографические ссылки
- Александров В.М., Сметанин Б.И., Соболь Б.В. Тонкие концентраторы напряжений в упругих телах. М.: Наука, 1993. 224 с.
- Ватульян А.О., Соловьев А.Н. Идентификация плоских трещин в упругой среде // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудичества. 2003. № 1. С. 23–28.
- Глушков Е.В., Глушкова Н.В. Дифракция упругих волн на пространственных трещинах произвольной в плане формы // ПММ. 1996. Т. 60. Вып. 2. С. 282–289.
- Кит Г.С., Михаськив В.В., Хай О.М. Анализ установившихся колебаний плоского абсолютно жесткого включения в трехмерном упругом теле методом конечных элементов // ПММ. 2002. Т. 66. Вып. 5. C. 855–863.
- Antipov Y.A. A delaminated inclusion in the case of adhesion and slippage // J. Appl. Math. Mech. 1996. Iss. 60. P. 665–675.
- Fan T.Y. Continuum constitutive models and analytic solution of crack problems of cellular materials // J. Materials Science and Technology. 2003. Iss. 11. P. 86–105.
- Feng Y.D., Wang Y.S., Zhang Z.M., Cui J.Z. Dynamic interaction of plane waves unilaterally frictionally constrained inclusion // Acta Mechanica Solida Sinica. 2003. Iss. 16. P. 189–196.
- Бабешко В.А. К проблеме динамического разрушения трещиноватых слоистых тел // ДАН СССР. 1989. Т. 307, № 2. С. 324–327.
- Бабешко В.А. К расчету параметров высокочастотного резонанса в трехмерном случае // ДАН СССР. 1994. Т. 335, № 1. С. 55–58.
- Бабешко В.А. Динамика сред при наличии совокупности неоднородностей или дефектов и теория вирусов вибропрочности // Изв. Вузов. Сев.-Кавказ. Регион. Естеств. Науки. 1998. № 1. С. 24–26.
- Бабешко В.А. Среды с неоднородностями (случай совокупностей включений и трещин) // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2000. № 3. С. 5–9.
- Babeshko V.A., Pavlova A.V., Ratner S.V., Williams R.T. Problems on the vibration of an elastic half-space containing a system of interior cavities // Doklady Physics. 2002. Vol. 47. Iss. 9. P. 677–679.
- Бабешко В.А., Бабешко О.М. Метод факторизации в теории вирусов вибропрочности // ДАН. 2003. Т. 393, № 4. С. 1–5.
- Собисевич Л.Е., Собисевич А.Л., Фатьянов А.Г. Длиннопериодные сейсмогравитационные процессы в литосфере. М.: ИФЗ РАН, 2020. 228 с.
- Пряхина О.Д., Смирнова А.В. Эффективный метод решения динамических задач для слоистых сред с разрывными граничными условиями // ПММ. 2004. Т. 68, Вып. 3. С. 499–506.
- Качко Д.Л., Пряхина О.Д., Смирнова А.В., Березин Н.С. К расчету динамических характеристик гексагональных пьезоэлектриков // Известия вузов. Сев.-Кавказ. регион. Естеств. науки. 2009. № 5. С. 30–33.
- Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 320 с.
- Колесников М.Н., Павлова А.В. Дифференциальный метод факторизации в исследовании динамики упругих сред с совокупностью дефектов // Экологический вестник Черноморского экономического сотрудничества. 2011. № 4. С. 36–44.
- Борисов Д.В., Пряхина О.Д., Смирнова А.В. Решение динамической задачи для трехслойной среды с включениями // Экологический вестник Черноморского экономического сотрудничества. 2004. № 2. С. 8–13.
- Бабешко В.А. Новый метод в теории пространственных динамических смешанных задач // ДАН СССР. 1978. Т. 242. Вып. 1. С. 62–65.
- Бабешко В.А. Обобщенный метод факторизации в пространственных динамических смешанных задачах теории упругости. М.: Наука, 1984. 256 с.
- Ворович И.И., Бабешко В.А., Пряхина О.Д. Динамика массивных тел и резонансные явления в деформируемых средах. М.: Научный мир, 1999. 248 с.
Загрузки
Отправлено
Опубликовано
Как цитировать
Copyright (c) 2021 Павлова А.В., Рубцов С.Е., Телятников И.С.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.