Трехмерный анализ больших деформаций пространственного изгиба кривого бруса

  • Зубов Л.М. Ростовский государственный университет, Ростов-на-Дону, Россия
  • Зеленина А.А. Ростовский государственный университет путей сообщения, Ростов-на-Дону, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

На основе точных трехмерных уравнений нелинейной теории упругости рассматривается задача об изгибе и кручении упругого тела в форме сектора кругового кольца с произвольным поперечным сечением. Исходная пространственная задача нелинейной эластостатики сведена к двумерной краевой задаче для плоской области в форме поперечного сечения кольца. Граничные условия на концах стержня выполняются в интегральном смысле Сен-Венана. Даны различные вариационные постановки нелинейной двумерной задачи на сечении бруса.

Информация об авторах

Леонид Михайлович Зубов
д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры теории упругости механико-математического факультета Ростовского государственного университета
e-mail: zubovl@yandex.ru
Анастасия Александровна Зеленина
канд. физ.-мат. наук, старший преподаватель кафедры высшей математики факультета управления транспортными перевозками Ростовского государственного университета путей сообщения

Литература

  1. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980. 512 с.
  2. Зубов Л.М. Полуобратные решения нелинейной теории упругости, приводящие к двумерным краевым задачам // ДАН. 2000. Т. 374. №6. С. 765-767.
  3. Зеленина А.А., Зубов Л.М. Нелинейная теория чистого изгиба призматических упругих тел // ПММ. 2000. Т. 64. Вып. 3. С. 416-423.
  4. Зубов Л.М. О представлении градиента перемещений изотропного упругого тела через тензор напряжений Пиола // ПММ. 1976. Т. 40. Вып. 6. С. 1070-1077.
  5. Зубов Л.М. Вариационные принципы нелинейной теории упругости // ПММ. 1971. Т. 35. Вып. 3. С. 406-410.

Финансирование

Работа выполнена при поддержке РФФИ (02-01-00529, 03-01-06123).

Зубов Л.М., Зеленина А.А. Трехмерный анализ больших деформаций пространственного изгиба кривого бруса
Выпуск
Страницы
46-54
Прислано
2003-01-21
Опубликовано
2003-12-11