Об условиях термодинамического равновесия в задаче изгиба двухфазной пластинки

  • Еремеев В.А. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Россия
  • Макарьев А.И. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

Рассмотрена задача об изгибе линейно упругой пластинки, изготовленной из материала, испытывающего фазовые превращения. Для описания изгиба пластинки использован вариационный подход: равновесное решение должно доставлять стационарное значение функционалу потенциальной энергии пластинки на всех кинематически возможных значениях функции прогиба $w$ и положения границы раздела фаз. Получено дополнительное соотношение, необходимое для определения кривой, разделяющей фазы материала.

Информация об авторах

Виктор Анатольевич Еремеев
д-р физ.-мат. наук, зав. лабораторией механики активных материалов Южного научного центра РАН
Антон Иванович Макарьев
младший научный сотрудник НИИ физики Южного федерального университета

Литература

  1. Bhattacharya K., James R.D. A theory of thin films of martensitic materials with applications to microactuators // J. Mech. Phys. Solids. 1999. Vol. 36. P. 531-576.
  2. James R.D., Rizzoni R. Pressurized shape memory thin films // J. Elasticity. 2000. Vol. 59. P. 399-436.
  3. Feng P., Sun Q.P. Experimental investigation on macroscopic domain formation and evolution in polycrystalline NiTi microtubing under mechanical force // J. Mech. Phys. Solids. 2006. Vol. 54. P. 1568-1603.
  4. Pieczyska E. A., Tobushi H., Gadaj S. P., Nowacki W. K. Superelastic deformation behaviors based on phase transformation bands in TiNi shape memory alloy // Materials Trans. 2006. Vol. 47. No 3. P. 670-676.
  5. Eremeyev V. A., Pietraszkiewicz W. The nonlinear theory of elastic shells with phase transitions // J. Elasticity. 2004. Vol. 74. No 1. P. 67-86.
  6. Pietraszkiewicz W., Eremeyev V. A., Konopińska V. Extended non-linear relations of elastic shells undergoing phase transitions // ZAMM. 2007. Vol. 87. No 2. P. 150-159.
  7. Гринфельд М.А. Методы механики сплошных сред в теории фазовых превращений. М.: Наука. 1990. 312 с.
  8. Осмоловский В.Г. Вариационная задача о фазовых переходах в механике сплошной среды. С.-Пб.: Изд-во СПб ун-та, 2000. 262 c.
  9. Bhattacharya K., Kohn R.V. Elastic energy minimization and the recoverable strains of polycrystalline shape-memory materials // Arch. Rational Mech. Anal. 1997. Vol. 139. P. 99-180.
  10. Тимошенко С. П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Наука, 1966. 624 с.
  11. Еремеев В.А., Фрейдин А.В., Шарипова Л.Л. Об устойчивости равновесия двухфазных упругих тел // ПММ. 2007. Т. 71. Вып. 1. С. 66-92.
  12. Maugin G.A. Material inhomogeneities in elasticity. London et al.: Chapman Hall, 1993. 276 p.
  13. Gurtin M.E. Configurational forces as basic concepts of continuum physics. Berlin et al.: Springer-Verlag, 2000. 249 p.
  14. Kienzler R., Herrmann G. Mechanics in material space with applications to defect and fracure mechanics. Berlin et al.: Springer-Verlag, 2000. 299 p.

Финансирование

Работа выполнена при поддержке РФФИ (07-01-00525) и Фонда содействия отечественной науке.

Еремеев В.А., Макарьев А.И. Об условиях термодинамического равновесия в задаче изгиба двухфазной пластинки
Выпуск
Страницы
56-60
Раздел
Механика
Прислано
2007-06-19
Опубликовано
2007-06-30