О дифференциальном методе факторизации в приложениях

Бабешко В.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
Бабешко О.М. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
Евдокимова О.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
Зарецкая М.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
Павлова А.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
Федоренко А.Г. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия

УДК: 539.3

Аннотация

Дифференциальный метод факторизации применяется к некоторым конкретным задачам. Демонстрируется алгоритм его применения, показана его универсальность и получены некоторые результаты, позволяющие переносить метод на краевые задачи из различных областей механики, физики, наук о Земле.

Ключевые слова: интегральные уравнения, дифференциальные уравнения, матрицы-функции, факторизация, внешние формы, функциональные уравнения, корни уравнений, формы-вычеты Лере

Информация об авторах

Владимир Андреевич Бабешко

академик РАН, д-р физ.-мат. наук, заведующий кафедрой математического моделирования, директор Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

e-mail: babeshko@kubsu.ru

Ольга Мефодиевна Бабешко

д-р физ.-мат.наук, главный научный сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

Ольга Владимировна Евдокимова

канд. физ.-мат. наук, заведующая кафедрой художественного проектирования костюма Кубанского государственного университета

Марина Валерьевна Зарецкая

канд. физ.-мат.наук, старший научный сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

Алла Владимировна Павлова

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

Алексей Григорьевич Федоренко

научный сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

Литература

Евдокимова О.В. Дифференциальный метод факторизации в неоднородных и нестационарных задачах // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007. №2. С. 51-55.
Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. Об интегральном и дифференциальном методах факторизации // ДАН. 2006. Т. 410. №2. С. 168-172.
Евдокимова О.В. Дифференциальный метод факторизации в механике разрушения, материаловедении и сейсмологии // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2006. №4. С. 32-42.
Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Дифференциальный метод факторизации в блочных структурах и наноструктурах // ДАН. 2007. Т. 415. № 5. С. 596-599.
Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ: В 2 ч. М.: Наука, 1985. Ч. 1-2.
Евдокимова О.В. О факторизации матриц-функций, возникающих в проблеме прочности материалов сложного строения // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007. №2. С. 8-11.
Бабешко В.А., Глушков Е.В., Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. М.: Наука, 1989. 344 с.
Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 320 с.

Финансирование

Отдельные фрагменты работы выполнены при поддержке грантов РФФИ (06-01-00295, 08-08-00468, 06-08-00671, 08-08-00669), РФФИ_р_юг (08-01-99012, 08-01-99013, 08-01-99016, 08-08-99090, 08-08-99091, 07-01-12028, 06-01-96634-06-01-96638), гранта Президента РФ (НШ-4839.2006.1), программ отделения ЭММПУ и Президиума РАН, выполняемых Южным научным центром РАН.