Взаимодействие поверхностной волны с упругим препятствием

  • Шихман В.М. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

Рассмотрена механическая система, содержащая упругую полуполосу, жестко сцепленную торцом с упругой полуплоскостью. На свободной границе полуплоскости распространяется гармоническая поверхностная волна Релея. Применение вариационного принципа Рейсснера и методов обобщенного суммирования рядов сводит проблему определения коэффициентов разложения напряжений и перемещений в ряд по однородным решениям к решению конечной алгебраической системы. Выполнен численный анализ волновых полей.

Ключевые слова: волна Релея-Лэмба, упругое препятствие, дифракция, полуполоса

Информация об авторе

Владимир Маркович Шихман
канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник, заведующий лабораторией НИИ механики и прикладной математики им. Воровича И.И. Южного федерального университета
e-mail: shikhman@math.rsu.ru

Литература

  1. Аксентян О.К. Особенности напряженно-деформированного состояния плиты в окрестности ребра // ПММ. 1967. Т. 31. Вып. 1. С. 178-186.
  2. Городецкая Н.С. Дифракция волн Рэлея-Лэмба на вертикальной границе в составном упругом волноводе // Акустичний вісник. 2000. Т. 3. №1. С. 23-35.
  3. Вовк Л.П., Соболь Б.В. О концентрации волнового поля на границе раздела упругих сред // ПММ. 2005. Т. 69. Вып. 2. С. 269-278.
  4. Вовк Л.П., Соболь Б.В. Особенности динамических напряжений в окрестности точки стыка трех упругих сред // ПММ. 2005. Т. 69. Вып. 2. С. 279-289.
  5. Gregory R.D., Gladwell I. The reflection of a symmetric Rayleigh-Lamb wave at the fixed or free edge of a plate // J. of Elasticity. 1983. Vol. 13. No 2. P. 317-343.
  6. Буланов Г.С. Разложение особенностей напряженного состояния в ряд по однородным решениям // Теор. и прикл. мех. Киев - Донецк. 1983. Вып. 14. С. 6-13.
  7. Селезнев М.Г., Ляпин А.А., Корабельников Г.Я. и др. Некоторые особенности динамического взаимодействия геологической среды с поверхностными объектами // Известия РГСУ. 2004. №8. С. 202-208.
  8. Хожиметов Г.С. Современное состояние и проблемы взаимодействия тел с грунтом в сейсмодинамике сооружений // Пробл. мех. 2004. №2. С. 28-32.
  9. Wegner J.L., Yao M.M., Zhang X. Dynamic wave-soil-structure interaction analysis in the time domain // Comput. and Struct.: An International Journal. 2005. Vol. 83. No 27. P. 2206-2214.
  10. Пельц С.П., Шихман В.М. Рассеяние волны Релея на упругой полуполосе, сцепленной на торце с упругой полуплоскостью // ДАН СССР. 1987. Т. 292. №2. С. 299-303.
  11. Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 320 с.
  12. Ворович И.И., Александров В.М., Бабешко В.А. Неклассические смешанные задачи теории упругости. М.: Наука, 1974. 455 с.
  13. Харди Г. Расходящиеся ряды. М.: Изд-во иностранной литературы, 1951. 504 с.
  14. Пельц С.П., Шихман В.М. О сходимости метода однородных решений в динамической смешанной задаче для полуполосы // ДАН СССР. 1987. Т. 295. №4. С. 821-824.
  15. Зильберглейт А.С., Нуллер Б.М. Обобщенная ортогональность однородных решений в динамических задачах теории упругости // ДАН СССР. 1977. Т. 234. №2. С. 333-335.
Шихман В.М. Взаимодействие поверхностной волны с упругим препятствием
Выпуск
Страницы
53-57
Раздел
Механика
Прислано
2008-01-13
Опубликовано
2008-09-26