Интегральное представление линейной комбинации фундаментальных решений уравнения Лапласа

  • Марковский А.Н. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия
УДК: 517.956.224+517.57

Аннотация

Рассматриваются некоторые свойства линейных комбинаций фундаментальных решений уравнения Лапласа с положительными коэффициентами, в частности, доказывается представление в виде потенциала Робена, даётся гидродинамическая интерпретация результатов.

Ключевые слова: фундаментальное решение уравнения Лапласа, потенциал Робена, интегральное представление, эквипотенциаль конечного ранга, гармоническое продолжение, точечные вихри

Информация об авторе

Алексей Николаевич Марковский
канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры вычислительных технологий Кубанского государственного университета
e-mail: mark@kubsu.ru

Литература

  1. Шабат Б. В. Введение в комплексный анализ. Ч. 1. Функции одного переменного. М.: Наука, 1985. 336 с.
  2. Савелов А.А. Плоские кривые. Систематика, свойства, применения. М.: ГИФ-МЛ, 1960. 296 c.
  3. Тиман А.Ф., Трофимов В.Н. Введение в теорию гармонических функций. М. Наука, 1968. 208 с.
  4. Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных. М.: Наука, 1983. 425 c.
  5. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1988. 512 c.

Финансирование

Работа выполнена при поддержке РФФИ (11-01-96511), Минобрнауки РФ в рамках ФЦП "Развитие научного потенциала высшей школы" на 2009-2010 гг. (2.1.1/3828).

Марковский А.Н. Интегральное представление линейной комбинации фундаментальных решений уравнения Лапласа
Выпуск
Страницы
49-54
Прислано
2011-10-17
Опубликовано
2011-12-23