Двухкомпонентное упруго диффузионное полупространство под действием нестационарных возмущений

  • Давыдов С.А. Московский авиационный институт (Национальный исследовательский университет), Москва, Россия
  • Земсков А.В. Московский авиационный институт (Национальный исследовательский университет), Москва, Россия
  • Тарлаковский Д.В. Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

Рассматривается задача об определении напряжённо-деформированного состояния упругого двухкомпонентного полупространства с учётом структурных изменений, обусловленных наличием диффузионных потоков. Влияние диффузионных процессов на напряжённо-деформированное состояние среды учитывается с помощью локально равновесной модели упругой диффузии, включающей в себя связанную систему уравнений движения упругого тела и уравнения массопереноса. Для решения используются интегральные преобразования Фурье по пространственной координате и Лапласа по времени. Строятся фундаментальные решения задачи. Рассмотрен пример для случая, когда диффузионный поток на границе постоянен.

Ключевые слова: упругая диффузия, нестационарные задачи, преобразование Фурье, преобразование Лапласа, полупространство

Информация об авторах

Сергей Андреевич Давыдов
студент Московского Авиационного Института (Национального исследовательского университета)
e-mail: xenon_93@inbox.ru
Андрей Владимирович Земсков
канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры Московского авиационного института (Национального исследовательского университета)
e-mail: azemskov1975@mail.ru
Дмитрий Валентинович Тарлаковский
д-р. физ.-мат. наук, заведующий лабораторией НИИ механики Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова
e-mail: tdvhome@mail.ru

Литература

  1. Данков П.Д., Чураев П.В. Эффект деформации поверхностного слоя металла при окислении // Доклады АН СССР. 1950. Т. 73. № 6. С. 1221-1125.
  2. Кубашевский О., Гопкинс Б. Окисление металлов и сплавов. М.: Металлургия, 1965. 428 с.
  3. Гойхбург Д.М., Земсков А.В., Тарлаковский Д.В. Двухкомпонентный упруго диффузионный слой под действием одномерных нестационарных возмущений // Вестник Московского авиационного института. 2013. Т. 20. № 2. С. 226-237.
  4. Земсков А.В., Тарлаковский Д.В. Приближённое решение трёхмерной задачи об упругой диффузии для ортотропного слоя // Математичні методи та фізико-механічні поля. 2013. Т. 56. No 2. С. 178-191.
  5. Земсков А.В., Тарлаковский Д.В. Одномерная задача о нестационарной связанной упругой диффузии для слоя // Известия Саратовского университета. Новая серия, Серия Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13. Вып. 4. ч.1, С. 52-59.
  6. Tarlakovskii D.V., Vestyak V.A., Zemskov A.V. Dynamic Processes in Thermoelectromagnetoelastic and Thermoelastodiffusive Media. Encyclopedia of thermal stress, volume 2, C-D, Springer Dordrecht Heidelberg New York London, Springer reference. 2014. P. 1064-1071.
  7. Трантер К.Дж. Интегральные преобразования в математической физике. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1956. 204 с.
  8. Таблицы физических величин. Справочник / Под ред. И.К. Кикоина. М.: Атомиздат, 1976. 1008 с.

Финансирование

Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект 14-08-01161 А).

Выпуск
Страницы
31-38
Прислано
2014-04-03
Опубликовано
2014-06-17