Асимптотическое решение задачи о рассеянии плоских упругих волн на круговой интерфейсной трещине

  • Дорошенко О.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

В статье рассматривается задача о рассеянии упругих волн на круговой интерфейсной трещине. Для решения используются преобразование Ханкеля и метод граничных интегральных уравнений. Cхема построения решения позволяет вывести асимптотику для трещин малых размеров по сравнению с длиной волны. Асимптотическое решение даёт возможность моделировать распространение упругих волн через интерфейс с распределением микротрещин (зоны неидеального контакта) и определять пружинную жёсткость при использовании пружинных граничных условий.

Ключевые слова: трещина, рассеяние, упругие волны, асимптотика, интегральный подход

Информация об авторе

Ольга Валерьевна Дорошенко
научный сотрудник Института математики, механики и информатики Кубанского государственного университета
e-mail: oldorosh@mail.ru

Литература

  1. Ватульян А.О. Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела. М: Физматлит, 2007. 224 c.
  2. Boström A. Review of hypersingular integral equation method for crack scattering and application to modeling of ultrasonic nondestructive evaluation // Applied Mechanics Reviews. 2003. No. 56. P. 383-405.
  3. Achenbach J.D. Effects of crack geometry and material behavior on scattering by cracks. Center for Quality Engineering and Failure Prevention Northwestern University, Technical Progress Report, 1989. 20 p.
  4. Baik J.M., Thompson R.B. Ultrasonic scattering from imperfect interfaces: a quasi-static model // Journal of Nondestructive Evaluation. 1984. No. 4. P. 177-196.
  5. Boström A., Wickham G.R. On the boundary conditions for ultrasonic transmission by partially closed cracks // Journal of Nondestructive Evaluation. 1991. No. 10. P. 139-149.
  6. Rokhlin S.I., Wang Y.J. Analysis of boundary conditions for elastic wave interaction with an interface between two solids // Journal of the Acoustical Society of America. 1991. No. 89. P. 503-515.
  7. Boström A., Golub M. Elastic SH wave propagation in a layered anisotropic plate with interface damage modelled by spring boundary conditions // Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics. 2009. No. 62. P. 39-52.
  8. Golub M. V. Propagation of elastic waves in layered composites with microdefect concentration zones and their simulation with spring boundary conditions // Acoustical Physics. 2010. Vol. 56. Iss. 6. P. 848-855.
  9. Krenk S., Schmidt H. Elastic wave scattering by a circular crack // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. 1982. no. 308. P. 167-198.
  10. Бабешко В.А. Глушков Е.В. Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. М: Наука, 1989. 344 c.
  11. Golub M.V., Boström A. Interface damage modelled by spring boundary conditions for in-plane elastic wave // Wave Motion. 2011. Vol. 48. No. 2. P. 105-115.
  12. Гринченко В.Г. Мелешко  В.В. Гармонические колебания и волны в упругих телах. Киев: Наукова Думка, 1981. 284 c.
  13. Глушкова Н.В. Определение и учет сингулярных составляющих в задачах теории упругости: дисс. д-ра … физ.-мат. наук. Краснодар, 2000. 220 c.
  14. Глушков Е.В., Глушкова Н.В., Ехлаков А.В. Математическая модель ультразвуковой дефектоскопии пространственных трещин // Прикладная математика и механика. 2002. №66. С. 147-156.
  15. Ватсон  Г. Н. Теория бесселевых функций. М: Из-во иностранной литературы, 1949. 798 c.

Финансирование

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (12-01-33011-мол_вед_а).

Выпуск
Страницы
30-38
Прислано
2014-10-17
Опубликовано
2015-06-25