О вычислении эффективной теплопроводности текстурированных трибокомпозитов
Аннотация
Выведено общее операторное выражение для тензора эффективной теплопроводности неоднородного текстурированного материала. Для указанного тензора получено обобщенное сингулярное приближение, применяемое при его вычислении в многокомпонентном матричном композите с эллипсоидальными включениями. Для частного случая обобщенного сингулярного приближения — метода самосогласования — выведена система уравнений для нахождения главных компонент тензора эффективной теплопроводности. Проведено численное моделирование теплопроводящих характеристик трибокомпозита на основе эпоксидной смолы ЭД-20, включений сферической формы ПТФЭ и одинаковым образом ориентированных вытянутых сфероидальных включений стекла. Приведены зависимости главных компонент тензора эффективной теплопроводности данного трибокомпозита от объемных долей элементов неоднородности.
Литература
- Колесников В.И. Теплофизические процессы в металлополимерных трибосистемах. М.: Наука, 2003. 279 с.
- Garnett J.C.M. Colours in metal glasses and in metallic films // Phil. Trans. R. Soc. - London. 1904. Vol. 203. P. 385-420.
- Bruggeman D.A.G. Berechnung verschiedener physikalisher Konstanten von heterogenen Substanzen // Ann. Phys. - Lpz. 1935. Iss. 24. P. 636-679.
- Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Эффективная теплопроводность композита в случае отклонений формы включений от шаровой // Математическое моделирование и численные методы. 2014. Вып. 4. С. 3-17.
- Bragg W.L., Pippard A.B. The Form Birefringence of Macromolecules // Acta Cryst. 1953. Vol. 6. No. 11-12. P. 865-867.
- Progelhof R.C., Throne J.L., Ruetsch R.R. Methods for Predicting the Thermal Conductivity of Composite Systems: A Review // Polymer Engineering and Science. 1976. Vol. 76. No. 9. P. 615-625.
- Pietrak K., Wisniewski T.S. A review of models for effective thermal conductivity of composite materials // J. of Power Technologies. 2015. Vol. 95. No. 1. P. 14-24.
- Фокин А.Г. Диэлектрическая проницаемость смесей // Журнал технической физики. 1971. Т. 41. Вып. 6. С. 1073-1079.
- Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977. 399 с.
- Колесников В.И., Яковлев В.Б., Бардушкин В.В., Лавров И.В., Сычев А.П., Яковлева Е.Н. Об объединении методов оценки эффективных диэлектрических характеристик гетерогенных сред на основе обобщенного сингулярного приближения // ДАН. 2013. Т. 452. № 1. С. 27-31. doi: 10.7868/S0869565213260083
- Колесников В.И., Яковлев В.Б., Бардушкин В.В., Лавров И.В., Сычев А.П., Яковлева Е.Н. О методе анализа распределений локальных электрических полей в композиционном материале // ДАН. 2016. Т. 467. № 3. С. 275-279. doi: 10.7868/S0869565216090097
- Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Обобщенные функции и действия над ними. М.: ГИФМЛ, 1958. 440 с.
- Лавров И.В. Произвольно ориентированный диэлектрический эллипсоид в анизотропной среде: метод неортогонального преобразования пространства // Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения. 2013. Т. 13. № 1. С. 44-47.
- Физические величины: Справочник / Под ред. И.С. Григорьева, Е.3. Мейлихова. М: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.
- Wiener O. Die Theorie des Mischkörpers für das Feld der stationären Strömung // Abh.-Sachs. Geselsch. 1912. B. 32. S. 509-604.
Финансирование
Работа выполнена при финансовой поддержке грантов РФФИ (16-08-00262-a, 17-08-01374-а).
©️ Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2017
