О вычислении эффективной теплопроводности текстурированных трибокомпозитов

  • Лавров И.В. Национальный исследовательский университет "МИЭТ", Москва, Россия
  • Бардушкин В.В. Национальный исследовательский университет "МИЭТ", Москва, Россия
  • Сычёв А.П. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Россия
  • Яковлев В.Б. Национальный исследовательский университет "МИЭТ", Москва, Россия
  • Кириллов Д.А. Национальный исследовательский университет "МИЭТ", Москва, Россия
УДК: 536.2

Аннотация

Выведено общее операторное выражение для тензора эффективной теплопроводности неоднородного текстурированного материала. Для указанного тензора получено обобщенное сингулярное приближение, применяемое при его вычислении в многокомпонентном матричном композите с эллипсоидальными включениями. Для частного случая обобщенного сингулярного приближения — метода самосогласования — выведена система уравнений для нахождения главных компонент тензора эффективной теплопроводности. Проведено численное моделирование теплопроводящих характеристик трибокомпозита на основе эпоксидной смолы ЭД-20, включений сферической формы ПТФЭ и одинаковым образом ориентированных вытянутых сфероидальных включений стекла. Приведены зависимости главных компонент тензора эффективной теплопроводности данного трибокомпозита от объемных долей элементов неоднородности.

Ключевые слова: тензор эффективной теплопроводности, текстура, композит, трибокомпозит, многокомпонентный, обобщенное сингулярное приближение, матрица, эллипсоидальное включение, метод самосогласования

Информация об авторах

Игорь Викторович Лавров
канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры "Высшая математика №2" Национального исследовательского университета "МИЭТ"
e-mail: iglavr@mail.ru
Владимир Валентинович Бардушкин
д-р физ.-мат. наук, профессор кафедр "Высшая математика №2" и "Системная среда качества" Национального исследовательского университета "МИЭТ"
e-mail: bardushkin@mail.ru
Александр Павлович Сычёв
канд. физ.-мат. наук, заведующий лабораторией транспорта и новых композиционных материалов Южного научного центра РАН
e-mail: alekc_sap@mail.ru
Виктор Борисович Яковлев
д-р физ.-мат. наук, профессор РАН, профессор кафедры "Высшая математика №2" Национального исследовательского университета "МИЭТ"
e-mail: yakovlev@miee.ru
Дмитрий Андреевич Кириллов
аспирант кафедры "Высшая математика №2" Национального исследовательского университета "МИЭТ"
e-mail: dmitry.kirilloff@gmail.com

Литература

  1. Колесников В.И. Теплофизические процессы в металлополимерных трибосистемах. М.: Наука, 2003. 279 с.
  2. Garnett J.C.M. Colours in metal glasses and in metallic films // Phil. Trans. R. Soc. - London. 1904. Vol. 203. P. 385-420.
  3. Bruggeman D.A.G. Berechnung verschiedener physikalisher Konstanten von heterogenen Substanzen // Ann. Phys. - Lpz. 1935. Iss. 24. P. 636-679.
  4. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Эффективная теплопроводность композита в случае отклонений формы включений от шаровой // Математическое моделирование и численные методы. 2014. Вып. 4. С. 3-17.
  5. Bragg W.L., Pippard A.B. The Form Birefringence of Macromolecules // Acta Cryst. 1953. Vol. 6. No. 11-12. P. 865-867.
  6. Progelhof R.C., Throne J.L., Ruetsch R.R. Methods for Predicting the Thermal Conductivity of Composite Systems: A Review // Polymer Engineering and Science. 1976. Vol. 76. No. 9. P. 615-625.
  7. Pietrak K., Wisniewski T.S. A review of models for effective thermal conductivity of composite materials // J. of Power Technologies. 2015. Vol. 95. No. 1. P. 14-24.
  8. Фокин А.Г. Диэлектрическая проницаемость смесей // Журнал технической физики. 1971. Т. 41. Вып. 6. С. 1073-1079.
  9. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977. 399 с.
  10. Колесников В.И., Яковлев В.Б., Бардушкин В.В., Лавров И.В., Сычев А.П., Яковлева Е.Н. Об объединении методов оценки эффективных диэлектрических характеристик гетерогенных сред на основе обобщенного сингулярного приближения // ДАН. 2013. Т. 452. № 1. С. 27-31. doi: 10.7868/S0869565213260083
  11. Колесников В.И., Яковлев В.Б., Бардушкин В.В., Лавров И.В., Сычев А.П., Яковлева Е.Н. О методе анализа распределений локальных электрических полей в композиционном материале // ДАН. 2016. Т. 467. № 3. С. 275-279. doi: 10.7868/S0869565216090097
  12. Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Обобщенные функции и действия над ними. М.: ГИФМЛ, 1958. 440 с.
  13. Лавров И.В. Произвольно ориентированный диэлектрический эллипсоид в анизотропной среде: метод неортогонального преобразования пространства // Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения. 2013. Т. 13. № 1. С. 44-47.
  14. Физические величины: Справочник / Под ред. И.С. Григорьева, Е.3. Мейлихова. М: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.
  15. Wiener O. Die Theorie des Mischkörpers für das Feld der stationären Strömung // Abh.-Sachs. Geselsch. 1912. B. 32. S. 509-604.

Финансирование

Работа выполнена при финансовой поддержке грантов РФФИ (16-08-00262-a, 17-08-01374-а).

Выпуск
Страницы
48-56
Прислано
2017-04-12
Опубликовано
2017-06-30

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)