Оценка короткопериодических возмущений в одной задаче небесной механики

  • Батмунх Н. Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
УДК: 521.11

Аннотация

Стандартная оценка приращений координат по приращениям элементов чрезвычайно груба. Нам удалось получить точную оценку, используя среднеквадратичную норму, в следующей модельной задаче. Точка нулевой массы движется под действием притяжения к центральному телу и возмущающего ускорения $\mathbf{P}$, постоянного в сопутствующей системе отсчета с осями, направленными по радиусу-вектору, трансверсали и вектору площадей. Обозначим через $\mathrm d\mathbf{r}$ разность векторов положения на оскулирующей и средней орбите. Оказалось, что $\|\mathrm d\mathbf{r}\|^2$ является взвешенной суммой квадратов компонент $\mathbf{P}$, коэффициенты которой зависят лишь от большой полуоси и эксцентриситета. Результаты применены к двум задачам о движении ИСЗ и астероида.

Ключевые слова: евклидова (среднеквадратичная) норма уклонения, оскулирующая орбита, возмущающее ускорение, короткопериодические возмущения

Информация об авторе

Нямсурэн Батмунх
аспирант кафедры небесной механики Санкт-Петербургского государственного университета, научный сотрудник Института астрономии и геофизики Монгольской Академии наук
e-mail: monastro@yandex.ru

Литература

  1. Санникова Т.Н., Холшевников К.В., Чечеткин В.М. Применение метода осреднения Гаусса к анализу возможности увода небесного тела с помощью малой тяги // Экологический вестник научных центров черноморского экономического сотрудничества. 2013. № 2. Т. 4. С. 144-147.
  2. Санникова Т.Н. Осредненные уравнения движения в центральном поле при постоянном по модулю возмущающем ускорении // Вестн. С.-Петерб. ун-та. 2014. Сер. 1. Т. 59. Вып. 1. C. 171-179.
  3. Санникова Т.Н., Холшевников К.В. Осредненные уравнения движения при постоянном в различных системах отсчета возмущающем ускорении // Астрон. журн. 2014. Т. 91, № 12. С. 1060-1068.
  4. Батмунх Н., Санникова Т.Н., Холшевников К.В., Шайдулин В.Ш. Норма смещения положения небесного тела при вариации его орбиты // Астрон. журн. 2016. Т. 93, № 3. С. 331-338.
  5. Холшевников К. В. Асимптотические методы небесной механики. Л.: Изд-во ЛГУ, 1985. 208 с.
  6. Субботин М.Ф. Введение в теоретическую астрономию. М.: Наука, 1968. 800 с.
  7. Холшевников К.В., Титов В.Б. Задача двух тел. СПб.: Изд. СПбГУ, 2007. 180 с.
  8. Jet Propulsion Laboratory - CNEOS (Center of Near Earth Object Studies): Impact Risk Data. Режим доступа: http://neo.jpl.nasa.gov/risk/ (дата обращения 20 октября 2017 г.)
  9. Лисов И. Новая "Молния" красноярцев // Новости космонавтики. 2001. № 9. С. 38-40.
  10. Крылов А., Крейденко К. Производство и эксплуатация спутников связи и вещания. 2014, 1 июня // Вестник ГЛОНАСС. Режим доступа: http://vestnik-glonass.ru/stati/proizvodstvo_ i_ekspluatatsiya_sputnikov_svyazi_i_ veshchaniya/?sphrase_id=10153 (дата обращения 20 октября 2017 г.)

Финансирование

Работа выполнена при поддержке Программы проведения фундаментальных исследований СПбГУ по приоритетным направлениям (грант 6.37.341.2015).

Страницы
34-38
Прислано
2017-10-20
Опубликовано
2017-12-28