Систолическая структура обратного хода метода Гаусса и ее основные свойства

  • Бабенко В.Н. Краснодарское высшее военное училище им. генерала армии С.М. Штеменко, Краснодар, Россия
  • Ивановский О.Я. Краснодарское высшее военное училище им. генерала армии С.М. Штеменко, Краснодар, Россия
  • Тимонов Д.А. Краснодарское высшее военное училище им. генерала армии С.М. Штеменко, Краснодар, Россия
УДК: 519.61 + 004.032

Аннотация

В работе предложено формальное описание функционирования и локального взаимодействия вычислительных элементов, применяемых в систолических структурах. Благодаря этому появилась возможность описания функционирования систолических вычислительных структур в целом с помощью метода математической индукции. На основе предложенного подхода установлены свойства систолической вычислительной структуры, реализующей обратный ход метода Гаусса.

Ключевые слова: вычислительный элемент, регистр, задержка сигнала, система линейных алгебраических уравнений, верхняя треугольная матрица, обратный ход метода Гаусса, сумматор, умножитель, делитель, конвейерные и параллельные вычисления, систолический массив, конфигурация вычислительной структуры, временной аспект, маршрутизация и расписание движения данных, высокопроизводительные вычислительные системы

Информация об авторах

Виктор Николаевич Бабенко
канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник НИЦ Краснодарского высшего военного училища имени генерала армии С.М. Штеменко
e-mail: rnibvd@mail.ru
Олег Яркович Ивановский
начальник отдела НИЦ Краснодарского высшего военного училища им. генерала армии С.М. Штеменко
e-mail: ivanovsky_oj@bk.ru
Дмитрий Александрович Тимонов
начальник лаборатории НИЦ Краснодарского высшего военного училища им. генерала армии С.М. Штеменко
e-mail: timonov_da@list.ru

Литература

  1. Елфимова Л.Д. Объединенный клеточный метод умножения матриц // Кибернетика и системный анализ. 2013. Т. 49, № 5. С. 28-37.
  2. Елфимова Л.Д. Быстрые алгоритмы для базовой операции клеточных методов линейной алгебры // Кибернетика и системный анализ. 2015. Т. 51, № 6. С. 35-45.
  3. Горюшкина А.Е., Семенов С.Г. Применение систолической системы на основе метода моментов для усовершенствования дискретного преобразования Хартли // Збірник наукових праць Харьківського університету Повітряних Сил. 2016. Вип. 1. С. 89-92.
  4. Randjelovic B.M., Milovanovic E.I., Milovanovic I.Z. Systolic algorithms for matrix multiplication on space optimal one-dimensional systolic arrays // Facta Universitatis (Nis) Ser. Math. Infor. 2014. Vol. 29, No. 3. P. 243-259.
  5. Abdollahi M.M., Tehrani M. Designing a novel reversible systolic array using QCA // Italian journal of science & engineering. 2017. Vol. 1. No. 3. P. 158-166, doi: 10.28991/ijse-01118
  6. Wang N.-C., Biglieri E., Yao K. Systolic arrays for lattice-reduction-aided MIMO detection // J. of Communications and Networks. 2011. Vol. 1. P. 1-13.
  7. Guo X., Wang H., Devabhaktuni V. A Systolic Array-Based FPGA Parallel Architecture for the BLAST Algorithm // ISRN Bioinformatics. 2012. Vol. 2012. Article ID 195658, 11 p., doi: 10.5402/2012/195658
  8. Bekakos M.P., Milovanovic I.Z., Tokic T.I., Dolic'anin C.B., Milovanovic E.I. Selecting mathematical method for systolic processing // Scientific publications of the state university of novi pazar, ser. A: Appl. Math. Inform. And Mech. 2011. Vol. 3. No. 1. P. 53-58.
  9. Craciun S., Brockmeier A.J., George A.D., Lam H., Principe J.C. An information-theoretic approach to motor action decoding with a reconfigurable parallel architecture // Conf. Proc. IEEE Eng. Med. Biol. Soc. 2011. doi: 10.1109/IEMBS.2011.6091144
  10. Azimian A., Dehkordi A.K., Tehrani M. A novel systolic array architecture for matrix multiplication circuit design using carbon nanotube technology // Int. J. of Computer Applications. 2017. Vol. 172, No. 6, pp. 1-4.
  11. Causapruno G., Riente F., Turvani G., Vacca M, Massimo R.R., Zamboni M., Graziano M. Reconfigurable Systolic Array: From Architecture to Physical Design for NML // IЕЕЕ Transactions On Very Large Scale Integration (VLSI) Systems. 2016. Vol. 24, No. 11. P. 3208-3217. doi: 10.1109/TVLSI.2016.2547422
  12. Сверхбольшие схемы и современная обработка сигналов / Ред. С. Гун, Х. Уайтхаус, Т. Кайлат. М.: Радио и связь, 1989. 345 с.
  13. Каляев И.А., Левин И.И. и др. Реконфигурируемые мультиконвейерные вычислительные структуры. Ростов на Дону: Издательство ЮНЦ РАН, 2008. 319 с.
  14. Воеводин В.В. Математические модели методы в параллельных процессах. М.: Наука, 1986. 296 с.
Страницы
8-14
Раздел
Математика
Прислано
2017-10-20
Опубликовано
2018-03-19