Матричный метод построения символа функции Грина для стационарных задач турбулентной диффузии в многослойных средах
Аннотация
Рассматриваются краевые задачи третьего типа для трехмерных стационарных уравнений турбулентной диффузии в многослойных полуограниченных средах. Предложен эффективный рекуррентный матричный алгоритм построения символа Фурье функции Грина, в котором все промежуточные величины представлены в явном виде. Метод разработан для кусочно-однородных сред, однако позволяет решать аналогичные задачи и для сред, параметры которых зависят непрерывно от одной координаты, путем приближения градиентной среды многослойной с кусочно-постоянными коэффициентами. Метод устойчив для любых чисел Пекле. Предложен экономичный и простой метод расчета двумерного обратного преобразования Фурье. Приведены решения пространственных задач Дирихле и Неймана для пакета из 50 слоев, все параметры которых изменяются линейно в зависимости от вертикальной координаты.
Литература
- Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения задач конвекции-диффузии. М.: Книжный дом "Либроком", 2015. 248 с.
- Бабешко В.А., Павлова А.В., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. Математическое моделирование экологических процессов распространения загрязняющих веществ. Краснодар: КубГУ, 2009. 138 с.
- Сыромятников П.В. Периодическая модель распространения загрязняющих веществ в многослойной среде // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, Приложение № 1, 2005. С. 79–86.
- Karmazin A., Kirillova E., Seemann W., Syromyatnikov P. A study of time harmonic guided Lamb waves and their caustics in composite plates // Ultrasonics. 2013. Vol. 53. Iss. 1. P. 283–293. http://dx.doi.org/10.1016/j.ultras.2012.06.012
- D01AKF Subroutine. The NAG Fortran Library, The Numerical Algorithms Group (NAG), Oxford, United Kingdom www.nag.com
Финансирование
Работа выполнена в рамках реализации Госзадания ЮНЦ РАН на 2018 г. (01201354241)
©️ Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2018