Матричный метод построения символа функции Грина для стационарных задач турбулентной диффузии в многослойных средах

  • Сыромятников П.В. Краснодарский филиал Южного научного центра РАН, г. Краснодар, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

Рассматриваются краевые задачи третьего типа  для трехмерных стационарных уравнений турбулентной диффузии в многослойных полуограниченных средах. Предложен эффективный рекуррентный матричный алгоритм построения символа Фурье функции Грина, в котором все промежуточные величины представлены в явном виде. Метод разработан для кусочно-однородных сред, однако позволяет решать аналогичные задачи и для сред, параметры которых зависят непрерывно от одной координаты, путем приближения градиентной среды многослойной с кусочно-постоянными коэффициентами. Метод устойчив для любых чисел Пекле. Предложен экономичный  и простой метод расчета двумерного обратного преобразования Фурье. Приведены решения пространственных задач Дирихле и Неймана  для пакета из 50 слоев, все параметры которых изменяются линейно в зависимости от вертикальной координаты. 

Ключевые слова: турбулентная диффузия, многослойная среда, функция Грина, преобразование Фурье, численное интегрирование

Информация об авторе

Павел Викторович Сыромятников
д-р физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник лаборатории математики и механики Южного научного центра РАН, доцент кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета
e-mail: syromyatnikov_pv@mail.ru

Литература

  1. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения задач конвекции-диффузии. М.: Книжный дом "Либроком", 2015. 248 с.
  2. Бабешко В.А., Павлова А.В., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. Математическое моделирование экологических процессов распространения загрязняющих веществ. Краснодар: КубГУ, 2009. 138 с.
  3. Сыромятников П.В. Периодическая модель распространения загрязняющих веществ в многослойной среде // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, Приложение № 1, 2005. С. 79–86.
  4. Karmazin A., Kirillova E., Seemann W., Syromyatnikov P. A study of time harmonic guided Lamb waves and their caustics in composite plates // Ultrasonics. 2013. Vol. 53. Iss. 1. P. 283–293. http://dx.doi.org/10.1016/j.ultras.2012.06.012
  5. D01AKF Subroutine. The NAG Fortran Library, The Numerical Algorithms Group (NAG), Oxford, United Kingdom www.nag.com

Финансирование

Работа выполнена в рамках реализации Госзадания ЮНЦ РАН на 2018 г. (01201354241)

Страницы
62-71
Раздел
Механика
Прислано
2018-07-23
Опубликовано
2018-09-29