Оценка короткопериодических возмущений в одной задаче небесной механики

Авторы

  • Батмунх Н. Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Russian Federation

УДК

521.11

Аннотация

Стандартная оценка приращений координат по приращениям элементов чрезвычайно груба. Нам удалось получить точную оценку, используя среднеквадратичную норму, в следующей модельной задаче. Точка нулевой массы движется под действием притяжения к центральному телу и возмущающего ускорения $\mathbf{P}$, постоянного в сопутствующей системе отсчета с осями, направленными по радиусу-вектору, трансверсали и вектору площадей. Обозначим через $\mathrm d\mathbf{r}$ разность векторов положения на оскулирующей и средней орбите. Оказалось, что $\|\mathrm d\mathbf{r}\|^2$ является взвешенной суммой квадратов компонент $\mathbf{P}$, коэффициенты которой зависят лишь от большой полуоси и эксцентриситета. Результаты применены к двум задачам о движении ИСЗ и астероида.

Ключевые слова:

евклидова (среднеквадратичная) норма уклонения, оскулирующая орбита, возмущающее ускорение, короткопериодические возмущения

Финансирование

Работа выполнена при поддержке Программы проведения фундаментальных исследований СПбГУ по приоритетным направлениям (грант 6.37.341.2015).

ИИнформация об авторе

Нямсурэн Батмунх

аспирант кафедры небесной механики Санкт-Петербургского государственного университета, научный сотрудник Института астрономии и геофизики Монгольской Академии наук

e-mail: monastro@yandex.ru

Библиографические ссылки

  1. Санникова Т.Н., Холшевников К.В., Чечеткин В.М. Применение метода осреднения Гаусса к анализу возможности увода небесного тела с помощью малой тяги // Экологический вестник научных центров черноморского экономического сотрудничества. 2013. № 2. Т. 4. С. 144-147.
  2. Санникова Т.Н. Осредненные уравнения движения в центральном поле при постоянном по модулю возмущающем ускорении // Вестн. С.-Петерб. ун-та. 2014. Сер. 1. Т. 59. Вып. 1. C. 171-179.
  3. Санникова Т.Н., Холшевников К.В. Осредненные уравнения движения при постоянном в различных системах отсчета возмущающем ускорении // Астрон. журн. 2014. Т. 91, № 12. С. 1060-1068.
  4. Батмунх Н., Санникова Т.Н., Холшевников К.В., Шайдулин В.Ш. Норма смещения положения небесного тела при вариации его орбиты // Астрон. журн. 2016. Т. 93, № 3. С. 331-338.
  5. Холшевников К. В. Асимптотические методы небесной механики. Л.: Изд-во ЛГУ, 1985. 208 с.
  6. Субботин М.Ф. Введение в теоретическую астрономию. М.: Наука, 1968. 800 с.
  7. Холшевников К.В., Титов В.Б. Задача двух тел. СПб.: Изд. СПбГУ, 2007. 180 с.
  8. Jet Propulsion Laboratory - CNEOS (Center of Near Earth Object Studies): Impact Risk Data. Режим доступа: http://neo.jpl.nasa.gov/risk/ (дата обращения 20 октября 2017 г.)
  9. Лисов И. Новая "Молния" красноярцев // Новости космонавтики. 2001. № 9. С. 38-40.
  10. Крылов А., Крейденко К. Производство и эксплуатация спутников связи и вещания. 2014, 1 июня // Вестник ГЛОНАСС. Режим доступа: http://vestnik-glonass.ru/stati/proizvodstvo_ i_ekspluatatsiya_sputnikov_svyazi_i_ veshchaniya/?sphrase_id=10153 (дата обращения 20 октября 2017 г.)

Загрузки

Выпуск

Страницы

34-38

Отправлено

2017-10-20

Опубликовано

2017-12-28

Как цитировать

Батмунх Н. Оценка короткопериодических возмущений в одной задаче небесной механики // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2017. №4. С. 34-38.