Оценка короткопериодических возмущений в одной задаче небесной механики

Авторы

  • Батмунх Н. Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Российская Федерация

УДК

521.11

Аннотация

Стандартная оценка приращений координат по приращениям элементов чрезвычайно груба. Нам удалось получить точную оценку, используя среднеквадратичную норму, в следующей модельной задаче. Точка нулевой массы движется под действием притяжения к центральному телу и возмущающего ускорения $\mathbf{P}$, постоянного в сопутствующей системе отсчета с осями, направленными по радиусу-вектору, трансверсали и вектору площадей. Обозначим через $\mathrm d\mathbf{r}$ разность векторов положения на оскулирующей и средней орбите. Оказалось, что $\|\mathrm d\mathbf{r}\|^2$ является взвешенной суммой квадратов компонент $\mathbf{P}$, коэффициенты которой зависят лишь от большой полуоси и эксцентриситета. Результаты применены к двум задачам о движении ИСЗ и астероида.

Ключевые слова:

евклидова (среднеквадратичная) норма уклонения, оскулирующая орбита, возмущающее ускорение, короткопериодические возмущения

Информация о финансировании

Работа выполнена при поддержке Программы проведения фундаментальных исследований СПбГУ по приоритетным направлениям (грант 6.37.341.2015).

Биография автора

  • Нямсурэн Батмунх

    аспирант кафедры небесной механики Санкт-Петербургского государственного университета, научный сотрудник Института астрономии и геофизики Монгольской Академии наук

Библиографические ссылки

  1. Санникова Т.Н., Холшевников К.В., Чечеткин В.М. Применение метода осреднения Гаусса к анализу возможности увода небесного тела с помощью малой тяги // Экологический вестник научных центров черноморского экономического сотрудничества. 2013. № 2. Т. 4. С. 144-147. [Sannikova T.N., Kholshevnikov K.V., Chechetkin V.M. Primenenie metoda osredneniya Gaussa k analizu vozmozhnosti uvoda nebesnogo tela s pomoshch'yu maloy tyagi [Application of Gauss averaging method to the analysis of the possibility of a celestial body deviation using a microthrust]. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva [Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation], 2013, no. 4, iss. 2, pp. 144-147. (In Russian)]
  2. Санникова Т.Н. Осредненные уравнения движения в центральном поле при постоянном по модулю возмущающем ускорении // Вестн. С.-Петерб. ун-та. 2014. Сер. 1. Т. 59. Вып. 1. C. 171-179. [Sannikova T.N. Osrednennye uravneniya dvizheniya v tsentral'nom pole pri postoyannom po modulyu vozmushchayushchem uskorenii [Averaged equations of motion in a central field in the presence of a constant in absolute value disturbing acceleration]. Vestnik S.-Peterburgskogo universiteta [Bulletin of St.-Petersburg University], 2014, ser. 1, vol. 59, iss. 1, pp. 171-179. (In Russian)]
  3. Санникова Т.Н., Холшевников К.В. Осредненные уравнения движения при постоянном в различных системах отсчета возмущающем ускорении // Астрон. журн. 2014. Т. 91, № 12. С. 1060-1068. [Sannikova T.N., Kholshevnikov K.V. Averaged equations of motion for a perturbing acceleration which is constant in various reference frames. Astronomy Reports, 2014, vol. 58, no. 12, pp. 945-953. (In Russian)]
  4. Батмунх Н., Санникова Т.Н., Холшевников К.В., Шайдулин В.Ш. Норма смещения положения небесного тела при вариации его орбиты // Астрон. журн. 2016. Т. 93, № 3. С. 331-338. [Batmunkh N., Sannikova T.N., Kholshevnikov K.V., Shaidulin V.Sh. The norm of the position shift of a celestial body upon variation of its orbit. Astronomy Reports, 2016, vol. 60, iss. 3, pp. 366-373.]
  5. Холшевников К. В. Асимптотические методы небесной механики. Л.: Изд-во ЛГУ, 1985. 208 с. [Kholshevnikov K.V. Asimptoticheskie metody nebesnoy mekhaniki [Asymptotic methods of celestial mechanics]. Leningrad, Leningrad University Publ., 1985, 208 p. (In Russian)]
  6. Субботин М.Ф. Введение в теоретическую астрономию. М.: Наука, 1968. 800 с. [Subbotin M.F. Vvedenie v teoreticheskuyu astronomiyu [Introduction to theoretical astronomy]. Moscow, Nauka Publ., 1968, 800 p. (In Russian)]
  7. Холшевников К.В., Титов В.Б. Задача двух тел. СПб.: Изд. СПбГУ, 2007. 180 с. [Kholshevnikov K.V., Titov V.B. Two Body Problem. St.Petersburg, St.Petersburg University Publ., 2007, 180 p. (In Russian)]
  8. Jet Propulsion Laboratory - CNEOS (Center of Near Earth Object Studies): Impact Risk Data. Режим доступа: http://neo.jpl.nasa.gov/risk/ (дата обращения 20 октября 2017 г.)
  9. Лисов И. Новая "Молния" красноярцев // Новости космонавтики. 2001. № 9. С. 38-40. [Lisov I. Novaya "Molniya" krasnoyartsev [New "Lightning" Krasnoyarsk residents]. Novosti kosmonavtiki [News of cosmonautics], 2001, no. 9, pp. 38-40. (In Russian)]
  10. Крылов А., Крейденко К. Производство и эксплуатация спутников связи и вещания. 2014, 1 июня // Вестник ГЛОНАСС. Режим доступа: http://vestnik-glonass.ru/stati/proizvodstvo_ i_ekspluatatsiya_sputnikov_svyazi_i_ veshchaniya/?sphrase_id=10153 (дата обращения 20 октября 2017 г.) [Krylov A., Kreydenko K. Proizvodstvo i ekspluatatsiya sputnikov svyazi i veshchaniya. Vestnik GLONASS [GLONASS Bulletin], 2014, 1 june. Available at: http://vestnik-glonass.ru/ stati/proizvodstvo_i_ekspluatatsiya_sputnikov _svyazi_i_veshchaniya/?sphrase_id=10153 (accessed date 20.04.2017). (In Russian)]

Скачивания

Данные по скачиваниям пока не доступны.

Загрузки

Выпуск

№ 4 (2017): Выпуск 2

Страницы

34-38

Раздел

Статьи

Даты

Поступление

20 октября 2017

После доработки

2 ноября 2017

Публикация

28 декабря 2017

Как цитировать

[1]
Батмунх, Н., Оценка короткопериодических возмущений в одной задаче небесной механики. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2017, № 4, pp. 34–38.

Лицензия

Copyright (c) 2017 Батмунх Н.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.