About integration approach in inverse problems of the elasticity theory

Authors

  • Vatulyan A.O. Rostov State University, Rostov-on-Don, Российская Федерация
  • Solovyev A.N. Rostov State University, Rostov-on-Don, Российская Федерация

UDC

539.3

Abstract

Based on the application of the reciprocal theory to the two conditions differing in elastic modules, the linear integral equation has been formulated, which has been used to reconstruct elastic modulus on the basis of the information about displacement fields on the boundary of an elastic body. This equation has been applied to develop an integration process. An example about reconstructing a transverse modulus has been considered while analyzing anti-plane vibrations of a bar. The results of computation experiments have been adduced.

Acknowledgement

Работа выполнена при поддержке РФФИ (05-01-00734, 05-01-00690) и гранта Президента РФ по поддержке ведущих научных школ (НШ-2113.2003).

Author Infos

Aleksandr O. Vatulyan

д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой теории упругости механико-математического факультета Ростовского государственного университета

Arkadiy N. Solovyev

д-р физ.-мат. наук, доцент кафедры математического моделирования Ростовского государственного университета

References

  1. Денисов А.М. Введение в теорию обратных задач. М.: МГУ, 1994. 206 с.
  2. Яхно В.Г. Обратные задачи для дифференциальных уравнений упругости. Новосибирск: Наука, 1990. 304 с.
  3. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1988. 288 с.
  4. Ватульян А.О. Интегральные уравнения в обратных задачах определения коэффициентов дифференциальных операторов теории упругости // ДАН. 2005. Т. 405. №3. С. 343-345.
  5. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 872 с.
  6. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения обратных задач математической физики. М.: Едиториал УРСС, 2004. 480 с.
  7. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986. 287 с.
  8. Ватульян А.О., Соловьев А.Н. Идентификация неоднородностей в твердых телах // Изв. вузов. Сев.-Кавказ. регион. Технические науки. Спецвыпуск "Проблемы машиностроения". 2005. С. 23-27.

Downloads

Issue

2006. No. 1

Section

Mechanics

Pages

23-29

Submitted

2005-12-20

Published

2006-03-30

How to Cite

Vatulyan A.O., Solovyev A.N. About integration approach in inverse problems of the elasticity theory. Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2006, no. 1, pp. 23-29. (In Russian)

Copyright (c) 2006 Vatulyan A.O., Solovyev A.N.

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.