Construction of determinants of Green's matrix-symbols for multilayered media with defects on the basis of the theory of vibration strength "viruses"

Authors

  • Pryakhina O.D. Kuban State University, Krasnodar, Российская Федерация
  • Smirnova A.V. Kuban State University, Krasnodar, Российская Федерация

UDC

539.375:534.1

Abstract

The work describes an effective method for constructing elements and determinants of matrix-symbols of the kernels of combined integral equations for layered media with defects. The method is based on the theory of vibration strength "viruses".

Acknowledgement

Работа выполнена при поддержке РФФИ (05-01-00811, 06-01-96600, 06-01-96638, 06-01-96639, 06-01-96632, 06-08-00671, 06-01-08017-офи), гранта президента РФ (НШ-4839.2006.1).

Author Infos

Olga D. Pryakhina

д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующая кафедрой высоких технологий прогноза и предупреждения чрезвычайных ситуаций Кубанского государственного университета

Alla V. Smirnova

д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры высоких технологий прогноза и предупреждения чрезвычайных ситуаций Кубанского государственного университета

References

  1. Бабешко В.А., Ворович И.И., Образцов И.Ф. Явление высокочастотного резонанса в полуограниченных телах с неоднородностями // Изв. АН СССР. МТТ. 1990. №3. С. 74-83.
  2. Бабешко В.А. К расчету параметров высокочастотного резонанса в трехмерном случае // ДАН. 1994. Т. 335. №1. С. 55-58.
  3. Бабешко В.А. К проблеме динамического разрушения трещиноватых слоистых тел // ДАН СССР. 1989. Т. 307. №2. С. 324-327.
  4. Бабешко В.А. К проблеме динамического разрушения трещиноватых слоистых тел // Доклады АН СССР. 1989. Т. 207. №2. С. 324-327.
  5. Бабешко В.А. Динамика сред при наличии совокупности неоднородностей или дефектов и теория вирусов вибропрочности // Изв. вузов. Сев.-Кавказ. регион. Естеств. науки. 1998. №1. С. 24-26.
  6. Бабешко В.А. Среды с неоднородностями (случай совокупности включений и неоднородностей) // Изв. РАН. МТТ. 2000. №3. С. 5-9.
  7. Бабешко В.А. Теория "вирусов" вибропрочности для совокупностей включений // Изв. вузов. Сев.-Кавказ. регион. Естеств. науки. 2000. №3. С. 21-23.
  8. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Метод факторизации в краевых задачах в неограниченных областях // ДАН. 2003. Т. 392. №6. С. 1-4.
  9. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Метод факторизации в теории вирусов вибропрочности // ДАН. 2003. Т. 393. №4. С. 473-477.
  10. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Обобщенная факторизация в краевых задачах в многосвязных областях // ДАН. 2003. Т. 392. №2. С. 1-5.
  11. Бабешко В.А. Тела с неоднородностями; случай совокупностей трещин // ДАН. 2000. Т. 373. №2. С. 191-193.
  12. Бабешко В.А., Бабешко О.М. О методе факторизации в краевых задачах для сплошных сред // ДАН. 2004. Т. 399. №3. С. 315-318.
  13. Бабешко В.А., Бабешко О.М. К исследованию связанных краевых задач механики сплошных сред и математической физики // ДАН. 2005. Т. 400. №2. С. 192-196.
  14. Бабешко В.А. Обобщённый метод факторизации в пространственных динамических смешанных задачах теории упругости. М.: Наука, 1984. 256 с.
  15. Ворович И.И., Бабешко В.А., Пряхина О.Д. Динамика массивных тел и резонансные явления в деформируемых средах. М.: Научный мир, 1999. 246 с.
  16. Пряхина О.Д., Смирнова А.В. Свойства определителей символов ядер интегральных уравнений, соответствующих простейшим "вирусам" вибропрочности // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2005. №4. С. 18-25.
  17. Пряхина О.Д., Смирнова А.В. Аналитический метод решения динамических задач для слоистых сред с включениями // Изв. РАН. МТТ. 2005. №2. С. 87-97.
  18. Пряхина О.Д., Смирнова А.В. К постановке динамических смешанных задач для слоистых сред с дефектами // Изв. вузов. Сев.-Кавказ. регион. Естеств. науки. 2003. №2. С. 29-31.
  19. Пряхина О.Д., Смирнова А.В. Эффективный метод решения динамических задач для слоистых сред с разрывными граничными условиями // ПММ. 2004. Т. 68. Вып. 3. С. 499-506.
  20. Пряхина О.Д., Смирнова А.В. Влияние жестких включений на волноводные свойства пакета упругих слоев // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2006. №1. С. 46-51.
  21. Пряхина О.Д., Смирнова А.В., Борисов Д.В., Мазин В.А. Свойства элементов и определителей матриц-символов динамических задач для многослойных сред с включениями // Изв. вузов. Сев.-Кавказ. регион. Естеств. науки. 2005. №2. С. 40-43.

Downloads

Issue

2006. No. 2

Section

Mechanics

Pages

44-53

Submitted

2006-04-12

Published

2006-06-29

How to Cite

Pryakhina O.D., Smirnova A.V. Construction of determinants of Green's matrix-symbols for multilayered media with defects on the basis of the theory of vibration strength "viruses". Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2006, no. 2, pp. 44-53. (In Russian)

Copyright (c) 2006 Pryakhina O.D., Smirnova A.V.

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.