On determination of a threshold fusion boundary in the presence of several heat sources using the hydrodynamical analogy method
UDC
532:533:536Abstract
When describing natural phenomena, such as determining the boundaries of snow melting areas or filtration in earth dams and some technological problems, namely dimensional electrochemical processing of metals and wires deposition, it turns out to be useful to solve the following problem stated in terms of the theory of heat conduction. The plane-parallel temperature field is described in terms of the Laplace's equation. The constant threshold value of a local heat current and temperature are assumed to be known on an unknown field boundary (e.g. fusion boundary) in its limiting position. When the heat current value is smaller than the limiting one, the boundary is unchangeable. The work resulted in the solution of the problem aimed to determine this boundary based on the methods of the theory of functions of a complex variable and hydrodynamical analogy of the problem.
Keywords:
hydrodynamic analogy, ultimate melting limit, plane stationary problem, Zhukovsky method, Laplace equationReferences
- Ильинский Н.Б., Якимов Н.Д. Обратная задача фильтрации в земляной плотине // Труды семинара по краевым задачам. Казань 1972.: Изд-во Казан. ун-та, Вып. 9. С. 103-111.
- Каримов А.Х., Клоков В.В., Филатов Е.И. Методы расчета электрохимического формообразования. Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 1990. 386 с.
- Алимов М.М., Скворцов Э.В. Об оценках расходных характеристик в теории фильтрации и теплопроводности // ПММ. 1989. Т. 53. Вып. 3. С. 462-468.
- Шнейдер П.Дж. Инженерные проблемы теплопроводности. М.: ИЛ, 1960. 478 с.
- Лыков А.В. Тепломассообмен (справочник). М.: Энергия, 1978. 480 с.
- Тумашев Г.Г., Нужин М.Т. Обратные краевые задачи и их приложения. Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 1965. 333 с.
- Ильинский Н.Б. Об одном методе построения выемки выброса при взрыве шнуровых зарядов // Труды семинара по краевым задачам. Вып. 16. Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1979. С. 71-80.
- Кодолов В.И., Трубачев А.В. Основы общей химии. Ижевск: Интеграция, 2001. 321 с.
- Кирпичников П.А., Аверко-Антонович Л.А., Аверко-Антонович Ю.О. Химия и технология синтетического каучука. Ленинград.: Химия, 1970. 528 с.
- Рубинштейн Л.И. Проблема Стефана. Рига: Звайгзне, 1967. 456 с.
- Alexiades V., Solomon A.D. Mathematical Modeling of Melting and Freezing Processes. Taylor & Francis, 1993. 323 p.
- Костерин А.В., Скворцов Э.В. Об оценке минимального расхода при заданной площади фильтрации // Исследования по подземной гидромеханике. Казань 1983.: Изд-во Казан. ун-та. Вып. 6. С. 47-57.
- Гуревич М.И. Теория струй идеальной несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1977. 644 с.
- Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1987. 688 с.
- Клоков В.В., Таха А.Ш. Задача по определению предельной границы плавления при заданной форме нагревателей / Казанский гос. университет. Казань, 2007. 27 с. Деп. в ВИНИТИ 11.01.07, №28-В2007.
- Клоков В.В., Таха А.Ш. Определение предельной границы плавления методом гидродинамической аналогии // Актуальные проблемы естественных и гуманитарных наук: Тез. докл. Материалы научной конференции. Зеленодольск, 23 ноября 2006 года. С. 50-53.
Downloads
Submitted
Published
How to Cite
Copyright (c) 2008 Klokov V.V., Takha A.S.
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
