On the stability of the nonlinear-elastic cylinder stretching

Authors

  • Alexandrin M.V. Southern Federal University, Rostov-on-Don, Российская Федерация
  • Karyakin M.I. Southern Federal University, Rostov-on-Don, Российская Федерация

UDC

539.3

Abstract

Applying Blatz and Ко model of compressible nonlinear-elastic material some characteristic features of the cylinder stretching under extra-large deformations were studied. It provides a method to determine the area of constitutive parameters, which presuppose existence of the falling section within the tensile diagram. The analytical study of the stability of solutions corresponding to the falling section was carried out within the framework of the bifurcational approach.

Keywords:

large deformations, nonlinear elasticity, Blatz and Ко materials, stretching, semi-inverse method, stability

Acknowledgement

Работа выполнена в рамках федеральной целевой программы "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" на 2009-2013 гг. (П361).

Author Infos

Maksim V. Alexandrin

аспирант кафедры теории упругости Южного федерального университета

e-mail: Aleksandrin-M@mail.ru

Mikhail I. Karyakin

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры теории упругости Южного федерального университета

e-mail: karyakin@math.sfedu.ru

References

  1. Coleman B.D. Necking and Drawing in Polymeric Fibers Under Tension // Archive for Rational Mechanics and Analysis. 1983. Vol. 83. P. 115-137.
  2. Leonov A.I. A theory of necking in semi-crystalline polymers // Int. Journal of Solids and Structures. 2002. Vol. 39. P. 5913-5926.
  3. Miller K. How to test very soft biological tissues in extension? // Journal of Biomechanics. 2001. P. 651-657.
  4. Карякин М.И. Равновесие и устойчивость растягиваемого нелинейно-упругого стержня // Известия ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2007. №4. С. 22-27.
  5. Spector S.J. On the Absence of Bifurcation for Elastic Bars in Unixial Tension // Archive for Rational Mechanics and Analysis. 1984. Vol. 85. P. 171-199.
  6. Blatz P.J., Ko W.L. Application of finite elastic theory to the deformation of rubbery materials // Trans. Soc. Rheology. 1962. Vol. 6. P. 223-251.
  7. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980. 512 с.
  8. Owen N. Some remarks on the stability of the homogeneous deformation for an elastic bar // Journal of Elasticity. 1990. Vol. 23. P. 113-125.
  9. Карякин М.И. Об особенностях растяжения нелинейно-упругих образцов // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007. №4. С. 43-48.

Downloads

Issue

2010. No. 1

Pages

7-12

Submitted

2010-03-05

Published

2010-03-22

How to Cite

Alexandrin M.V., Karyakin M.I. On the stability of the nonlinear-elastic cylinder stretching. Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2010, no. 1, pp. 7-12. (In Russian)

Copyright (c) 2010 Alexandrin M.V., Karyakin M.I.

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.