Mathematical modeling of the torsion problem of a functionally-graded composite material by a circular indentor with a flat base

Authors

  • Vasiliev A.S. Don State Technical University, Rostov-on-Don, Russian Federation
  • Aizikovich S.M. Don State Technical University, Rostov-on-Don, Russian Federation

UDC

539.3

Abstract

Approximated analytical solution of the problem is developed. The case when gradient of elastic properties of coating changes sign for many times is considered in the paper. Simple analytical formulas for calculating mechanical characteristics of the problem allowing to distinguish qualitative differences between layered and functionally-graded materials are obtained. Conditions of applicability and an analysis of accuracy of the results are discussed.

Keywords:

contact problem, functionally-graded coating, analytical solution

Acknowledgement

Работа выполнена при поддержке РФФИ (08-01-00003, 09-08-011410, 10-08-01296, 10-08-90025-Бел) и ГК №02.740.11.0413, ГК №02.740.11.5193, АВЦП 2.1.2/5729.

Author Infos

Andrey S. Vasiliev

младший научный сотрудник Управления научных исследований Донского государственного технического университета

Sergey M. Aizikovich

д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Управления научных исследований Донского государственного технического университета

e-mail: saizikovich@gmail.com

References

  1. Reissner E., Sagoci H.F. Forced torsional oscillations of an elastic half-space // J. Appl. Phys. 1944. Vol. 15. P. 652-654.
  2. Sneddon I.N. Note on a boundary value problem of Reissner and Sagoci // J. Appl. Phys. 1947. Vol. 18. P. 130-132.
  3. Sneddon I.N. The Reissner-Sagoci problem // Proc. Glasgow Math. Assoc., 1966. Vol. 7. P. 136-144.
  4. Грилицкий Д.В. Кручение двухслойной упругой среды // Прикладная механика. 1961. Т. 7. Вып. 1. C. 89-94.
  5. Айзикович С.М. Кручение круглым штампом неоднородного полупространства // В сб.: Расчет оболочек и пластин. Ростов-на-Дону: РИСИ, 1978. С. 156-169.
  6. Gladwell G.M.L. Contact problems in the classical theory of elasticity // Sijthof & Noord-hoff, Alphen aan den Rijn, 1980. P. 364-375.
  7. Selvadurai A.P.S., Singh B.M., Vrbik J. A Reissner-Sagoci problem for a non-homogeneous elastic solid // J. Elasticity, 1986. Vol. 16. P. 383-391.
  8. Selvadurai A.P.S. The settlement of a rigid circular foundation resting on a half-space exhibiting a near surface elastic nonhomogeneity // Int. J. Num. Analyt. Meth. Geomech. 1996. Vol. 20. P. 351-364.
  9. Singh B.M., Danyluk H.T., Vrbik J., Rokne J., Dhaliwal R.S. The Reissner-Sagoci Problem for a Non-homogeneous Half-space with a Surface Constraint // Meccanica, 2003. Vol. 38. P. 453-465.
  10. Yu H.Y. Forced torsional oscillations of multilayered solids // International Journal of Engineering Science. 2008. Vol. 46. P. 250-259.
  11. Айзикович С.М., Александров В.М. О свойствах функций податливости, соответствующих слоистому и непрерывно-неоднородному полупространству // ДАН СССР. 1982. Т. 266. №1. С. 40-43.
  12. Приварников А.К. Пространственная деформация многослойного основания / В сб.: Устойчивость и прочность элементов конструкций. Днепропетровск. 1973. С. 27-45.
  13. Ахиезер Н.И. Лекции по теории аппроксимаций. М.: Наука, 1965.
  14. Бабешко В.А. Интегральные уравнения свертки первого рода на системе отрезков, возникающие в теории упругости и математической физике // ПММ. 1971. Т. 35. Вып. 1. С. 88-99.
  15. Айзикович С.М. Асимптотические решения контактных задач теории упругости для неоднородных по глубине сред // ПММ. 1982. Т. 46. Вып. 1. С. 148-158.

Downloads

Issue

2010. No. 2

Pages

33-41

Submitted

2010-06-03

Published

2010-06-30

How to Cite

Vasiliev A.S., Aizikovich S.M. Mathematical modeling of the torsion problem of a functionally-graded composite material by a circular indentor with a flat base. Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2010, no. 2, pp. 33-41. (In Russian)

Copyright (c) 2010 Vasiliev A.S., Aizikovich S.M.

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.