On non-solvable М1-groups of given order

Authors

  • Titov G.N. Kuban State University, Krasnodar, Российская Федерация

UDC

512.542

Abstract

The article considers finite groups with generally semi-modular lattice of subgroups from below (М1-groups). Existence of non-solvable М1-groups of all divisible sixty orders is proved. The structure of non-solvable М1-groups of small orders is studied.

Keywords:

group, solvable, lattice, semi-modular

Author Info

Georgiy N. Titov

канд. физ.-мат. наук, доцент, докторант кафедры высшей алгебры и геометрии Кубанского государственного университета

e-mail: georgii_titov@mail.ru

References

  1. Биркгоф Г. Теория решеток. М.: Наука, 1984. 568 с.
  2. Бусаркин В.М., Горчаков Ю.М. Конечные расщепляемые группы. М.: Наука, 1968. 112 с.
  3. Горчаков Ю.М. Теория групп. Тверь: ТГУ, 1998. 112 с.
  4. Dickson L.E. Linear groups with an exposition of the Galois field theory. Leipzig. 1901. 312 p.
  5. Каргаполов М.И., Мерзляков Ю.И. Основы теории групп. СПб.: Лань, 2009. 288 с.
  6. Коксетер Г.С., Мозер У.О.Дж. Порождающие элементы и определяющие соотношения дискретных групп. М.: Наука, 1980. 240 с.
  7. Холл М. Теория групп. М.: ИЛ, 1962. 468 с.
  8. Черников С.Н. Группы с заданными свойствами системы подгрупп. М.: Наука, 1980. 384 с.
  9. Шеметков Л.А. Формации конечных групп. М.: Наука, 1978. 272 с.
  10. Титов Г.Н. О разрешимости обобщенно полумодулярных конечных групп // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2010. №1. С. 66-69.
  11. Судзуки М. Строение группы и строение структуры ее подгрупп. М.: ИЛ, 1960. 158 с.
  12. Титов Г.Н. Разрешимость конечных групп, решетка подгрупп которых удовлетворяет некоторым обобщенным условиям полумодулярности // Чебышевский сборник. Алгебра и теория чисел: современные проблемы: Труды 7-й Международной конференции. Тула: Изд-во ТГПУ, 2010. Т. 11. Вып. 1(33). С. 114.

Downloads

Issue

2011. No. 2

Pages

54-61

Submitted

2011-05-10

Published

2011-06-29

How to Cite

Titov G.N. On non-solvable М1-groups of given order. Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2011, no. 2, pp. 54-61. (In Russian)

Copyright (c) 2011 Titov G.N.

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.