Numerical simulation of surface turbulence in a viscous flow

Authors

  • Shelistov V.S. Kuban State University, Krasnodar, Российская Федерация
  • Zaitseva A.V. Kuban State University, Krasnodar, Российская Федерация
  • Demekhin E.A. Kuban State University, Krasnodar, Российская Федерация

UDC

532.5.032, 519.635.8, 519.688

Abstract

Mathematical modeling of space-time evolution and transition to the surface turbulence in viscous flowing films are considered. Kapitsa-Shkadov PDE system is used. Small-amplitude natural random disturbances are taken as the boundary conditions at the entrance of the channel; 'soft' boundary conditions which influence on the upstream flow is weak are used at the end of the channel. The applied method which combines advantages of the explicit and implicit finite difference schemes for the first time allows to perform a simulation of a complex three-dimensional wave formation for realistic channel sizes. Main stages of downstream spatial evolution of random disturbances finalizing with surface turbulence are simulated. For the first time qualitative and quantitative characteristics of the phenomenon are described.

Keywords:

numerical simulation, compact finite-differential scheme, liquid film, three-dimensional waves, coherent structures, surface turbulence

Acknowledgement

Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (05-08-33585, 06-08-96637_р_юг).

Author Infos

Vladimir S. Shelistov

аспирант кафедры прикладной математики Кубанского государственного университета

e-mail: shelistov_v@mail.ru

Anna V. Zaitseva

аспирант кафедры вычислительной математики и информатики Кубанского государственного университета

e-mail: zav_mf@mail.ru

Evgeniy A. Demekhin

профессор кафедры вычислительной математики и информатики Кубанского государственного университета

e-mail: edemekhi@gmail.com

References

  1. Капица П.Л. Волновое течение тонких слоёв вязкой жидкости // ЖЭТФ. 1948. Т. 18. № 1. С. 3-28.
  2. Шкадов В.Я. Волновые режимы течения тонкого слоя вязкой жидкости под действием силы тяжести // Изв. АН СССР, МЖГ. 1967. № 1. С. 43-51.
  3. Шкадов В.Я., Демёхин Е.А. Волновые движения жидкости на вертикальной поверхности (теория для истолкования экспериментов) // Успехи механики. 2006. Т. 4. № 2 (апрель-июнь). С. 3-65.
  4. Craster R.V., Matar O.M. Dynamics and stability of thin liquid films // Review of Modern Physics. 2009. Vol. 81. P. 1131-1198.
  5. Демёхин Е.А., Шкадов В.Я. О трёхмерных нестационарных волнах в стекающей плёнке жидкости // Изв. АН СССР, МЖГ. 1984. № 5. С. 21-27.
  6. Толстых А.И. Компактные разностные схемы и их применение в задачах аэродинамики. М.: Наука, 1990. 230 с.
  7. Nikitin N.V. Third-order-accurate semi-implicit Runge-Kutta scheme for incompressible Navier-Stokes equations // Int. J. Num. Meth. Fluids. 2006. Vol. 51. P. 221-233.
  8. Chang H.-C., Demekhin E.A. Complex wave dynamics on thin films. Amsterdam: Elsevier. 2002. 402 p.
  9. Алексеенко С.В., Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г. Волновое течение плёнок жидкости. Новосибирск: Наука, 1992. 256 с.
  10. Демехин Е.Н., Калайдин Е.Н., Шапарь С.М., Шелистов В.С. Устойчивость трёхмерных солитонов в вертикально стекающих плёнках жидкости // ДАН. 2007. Т. 413. № 2. С. 193-197.
  11. Алексеенко С.В., Антипин В.А., Гузанов В.В., Маркович Д.М., Харламов С.М. Стационарные уединённые трёхмерные волны на вертикально стекающей жидкой плёнке // ДАН. 2005. Т. 405. № 2. С. 193-195.

Downloads

Issue

2011. No. 2

Pages

62-68

Submitted

2011-04-19

Published

2011-06-29

How to Cite

Shelistov V.S., Zaitseva A.V., Demekhin E.A. Numerical simulation of surface turbulence in a viscous flow. Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2011, no. 2, pp. 62-68. (In Russian)

Copyright (c) 2011 Shelistov V.S., Zaitseva A.V., Demekhin E.A.

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.