Numerical analysis of the Peers and Sand equations for modeling transport in membrane systems

Authors

  • Nikonenko S.V. Kuban State University, Krasnodar, Российская Федерация
  • Kovalenko A.V. Kuban State University, Krasnodar, Российская Федерация
  • Urtenov M.Kh. Kuban State University, Krasnodar, Российская Федерация
  • Petukhova A.V. Kuban State University, Krasnodar, Российская Федерация
  • Semenchin E.A. Kuban State University, Krasnodar, Российская Федерация
  • Nikonenko V.V. Kuban State University, Krasnodar, Российская Федерация

UDC

541.135

Abstract

1D and 2D numerical simulation is carried out in order to clarify the meaning of the diffusion coefficient and the diffusion layer thickness in the Peers and Sand equations used in the electrochemistry of membranes. A stationary boundary value problem for the equation of convective diffusion, as well as a non-stationary problem for electrodiffusion in a multilayer region are set and solved for the case when the diffusion coefficient is a function of local concentration. Approximate equations for calculating the effective values of the diffusion coefficient and the diffusion layer thickness are obtained.

Keywords:

ion-exchange membrane, numerical modeling, diffusion coefficient, concentration polarization, limiting current density

Acknowledgement

Работа выполнена в рамках научного сотрудничества российско-французской международной ассоциированной лаборатории (МАЛ) "Ионообменные мембраны и процессы" при финансовой поддержке РФФИ, грант 11-08-00599-а, и ФЦП, шифр № 2010-1.1-234-069, контракт 02.740.11.0861.

Author Infos

Sergey V. Nikonenko

аспирант кафедры прикладной математики Кубанского государственного университета

e-mail: nikonenkos@mail.ru

Anna V. Kovalenko

канд. эконом. наук, доцент кафедры прикладной математики Кубанского государственного университета

e-mail: kpm@fpm.kubsu.ru

Makhamet Kh. Urtenov

д-р физ.-мат. наук, доцент, заведующий кафедрой прикладной математики, кафедры прикладной математики Кубанского государственного университета

e-mail: kpm@fpm.kubsu.ru

Alina V. Petukhova

магистрант кафедры физической химии Кубанского государственного университета

e-mail: erar1@rambler.ru

Evgeniy A. Semenchin

д-р физ.-мат. наук, профессор, зав. кафедрой высшей алгебры и геометрии Кубанского государственного университета

e-mail: sem@mail.ru

Viktor V. Nikonenko

д-р хим. наук, профессор кафедры физической химии Кубанского государственного университета

e-mail: v_nikonenko@mail.ru

References

  1. Peers A.M. Membrane phenomena // Disc. Faraday Soc. 1956. Vol. 21. P. 24.
  2. Sand H.J.S. On the concentration at the electrodes in a solution // Phil. Mag. 1901. Vol. 1. P. 45-79.
  3. Гельферих Ф. Иониты. М:. Издательство иностранной литературы, 1962. 490 с.
  4. Manzanares J., Kontturi K. In: A.J. Bard, M. Stratmann and E.J. Calvo (Eds.) Encyclopedia of Electrochemistry, Interfacial Kinetics and Mass Transport. Indianapolis: Wiley Publishing Inc., 2003. Vol. 2. 87 p.
  5. Ханг С.-Т., Каммермейкер К. Мембранные процессы разделения, пер. с англ. М.: Химия, 1981. 464 с.
  6. Заболоцкий В.И., Никоненко В.В. Перенос ионов в мембранах. М.: Наука, 1996. 392 c.
  7. Larchet C., Dammak L., Auclair B., Parchikov S., Nikonenko V. A simplified for ion-exchange membrane characterization // New J. Chem. 2004. Vol. 28. No 10. P. 1260-1267.
  8. Choi J.-H., Lee H.-J., Moon S.-H. Effects of Electrolytes on the Transport Phenomena in a Cation-Exchange Membrane // Journal of Colloid and Interface Science. 2001. Vol. 238. No. 1. P. 188-195.
  9. Volodina E., Pismenskaya N., Nikonenko V., Larchet C., Pourcelly G. Ion transfer across ion-exchange membranes with homogeneous and heterogeneous surfaces // Journal of Colloid and Interface Science. 2005. Vol. 285. P. 247-258.
  10. Krol J.J., Wessling M., Strathmann H. Chronopotentiometry and overlimiting ion transport through monopolar ion exchange membranes // Journal of Membrane Science. 1999. Vol. 162. No. 1-2. P. 155-164.
  11. Ibanez R., Stamatialis D.F., Wessling M. Role of membrane surface in concentration polarization at cation exchange membranes // Journal of Membrane Science. 2004. Vol. 239. No. 1. P. 119-128.
  12. Belova E.I., Lopatkova G.Yu, Pismenskaya N.D., Nikonenko V.V., Larchet C., Pourcelly G. The effect of anion-exchange membrane surface properties on mechanisms of overlimiting mass transfer // J. Phys Chem B. 2006. Vol. 110. P. 13458-13469.
  13. Balster J., Yildirim M.H., Stamatialis D.F., Ibanez R., Lammertink R.G.H., Jordan V., Wessling M. Morphology and microtopology of cation-exchange polymers and the origin of the overlimiting current // J. Phys Chem B. 2007. Vol. 111. No. 9. P. 2152-2165.
  14. Письменская Н.Д., Никоненко В.В., Белова Е.И., Лопаткова Г.Ю., Систа Ф., Пурсели Ж., Ларше К. Сопряжённая конвекция раствора у поверхности ионообменных мембран при интенсивных токовых режимах // Электрохимия. 2007. Т. 43. №3. С. 325-345.
  15. Nikonenko V.V., Pismenskaya N.D., Belova E.I., Sistat Ph., Huguet P., Pourcelly G., Larchet Ch. Intensive current transfer in membrane systems: modelling, mechanisms and application in electrodialysis // Advances in Colloid and Interface Science. 2010. Vol. 160. P. 101-123.
  16. Mishchuk N.A., Concentration polarization of interface and nonlinear electrokinetic phenomena // Advances in Colloid and Interface Science. 2010. Vol. 160. P. 16-39.
  17. Newman J.S. Electrochemical systems. New York: Prentice Englewood Cliffs, 1973. (Имеется перевод: Ньюмен Дж. Электрохимические системы. М.: Мир. 1977. 464 c.
  18. Никоненко С.В., Уртенов М.Х., Коваленко А.В., Семенчин Е.А., Никоненко В.В., Смысл коэффициента диффузии в уравнении Пирса для расчета предельной плотности тока. Результаты численного анализа // Конденсированные среды и межфазные границы. 2011. Т. 13. №3. С. 320-326.
  19. Робинсон Р.А., Стокс Р. Растворы электролитов. Москва: Издательство иностранной литературы, 1963. 646 c.
  20. Miller D.G. Application of Irreversible Thermodynamics to Electrolyte Solutions. I. Determination of Ionic Transport Coefficients lij  for Isothermal Vector Transport Processes in Binary Electrolyte Systems // Journal of Physical Chemistry. 1967. Vol. 70. P. 2639-2659.
  21. Larchet C., Nouri S., Auclair B., Dammak L., Nikonenko V. Application of chronopotentiometry to determine the thickness of diffusion layer adjacent to an ion-exchange membrane under natural convection // Advances in Colloid and Interface Science. 2008. Vol. 139 P. 45-61.
  22. Rubinstein I., Shtilman L. Voltage against current curves of cation exchange membranes // J. Chem. Soc. Faraday Trans. 1979. Vol. 75. P. 231-246.
  23. Pismenskaia N., Sistat P., Huguet P., Nikonenko V., Pourcelly G. Chronopotentiometry applied to the study of ion transfer through anion exchange membranes // Journal of Membrane Science. 2004. Vol. 228. No. 1. P. 65-76.

Downloads

Issue

2011. No. 3

Pages

60-72

Submitted

2011-09-16

Published

2011-09-30

How to Cite

Nikonenko S.V., Kovalenko A.V., Urtenov M.Kh., Petukhova A.V., Semenchin E.A., Nikonenko V.V. Numerical analysis of the Peers and Sand equations for modeling transport in membrane systems. Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2011, no. 3, pp. 60-72. (In Russian)

Copyright (c) 2011 Nikonenko S.V., Kovalenko A.V., Urtenov M.Kh., Petukhova A.V., Semenchin E.A., Nikonenko V.V.

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.