On the boundedness of pseudodifferential operators in Hölder-Zygmund spaces

Authors

  • Kryakvin V.D. Southern Federal University, Rostov-on-Don, Russian Federation
  • Omarova G.P. Southern Federal University, Rostov-on-Don, Russian Federation

UDC

517.9

Abstract

A recent result on the boundedness of pseudodifferential operators in the scale of Hölder-Zygmund spaces is specified in the present article. Upper bound of the operator norm is presented.

Keywords:

pseudodifferential operators, Hölder-Zygmund spaces

Author Infos

Vadim D. Kryakvin

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры алгебры и дискретной математики Южного федерального университета

e-mail: vadkr@math.rsu.ru

Gulnara P. Omarova

магистрант кафедры алгебры и дискретной математики Южного федерального университета

e-mail: om.gulnara@yandex.ru

References

  1. Stein E.M. Harmonic analysis: real-variable methods, orthogonality and oscillatory integrals. Princeton: Princeton University Press, 1993. 685 pp.
  2. Стейн И.М. Сингулярные интегралы и дифференциальные свойства функций. М.: Мир, 1973. 343 c.
  3. Yan Lin, Shan Zhen Lu Pseudo-differential operators on Sobolev and Lipschitz spases // Acta Mathematica Sinica. 2010. Vol. 26. No 1. P. 131-142.
  4. Beals R. $L^p$ and Holder estimates for pseudodifferential operators:sufficient conditions // Ann. Inst. Fourier. 1979. Vol. 29. No 3 P. 239-260.
  5. Rabinovich V.S. Fredholm property of pseudo-differential operators on weighted Hölder-Zygmund spaces // Operator Theory: Advances and Applications. 2006. Vol. 164. P. 95-114.
  6. Кряквин В. Д. Критерии компактности и нетеровости псевдодифференциальных операторов в весовых пространствах Гельдера-Зигмунда // Дифф. уравнения. 2009. №1. C. 101-110.

Downloads

Issue

2011. No. 4

Pages

45-48

Submitted

2011-12-01

Published

2011-12-23

How to Cite

Kryakvin V.D., Omarova G.P. On the boundedness of pseudodifferential operators in Hölder-Zygmund spaces. Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2011, no. 4, pp. 45-48. (In Russian)

Copyright (c) 2011 Kryakvin V.D., Omarova G.P.

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.