Analytic solution of the axisymmetric contact problem for penetration of a indenter in the soft layer

Authors

  • Volkov S.S. Don State Technical University, Rostov-on-Don, Российская Федерация
  • Aizikovich S.M. Don State Technical University, Rostov-on-Don, Российская Федерация
  • Pogotskaya I.V. Lykov Institute of Heat and Mass Transfer, National Academy of Sciences of Belarus, Minsk, Belarus

UDC

539.3

Abstract

In this paper we construct approximate analytic solution of axisymmetric contact problem on penetration of indenter with flat bottom in the soft layer, which is lying on more rigid elastic base. The obtained results allow to make approximate analytic solution within the permissible range of values of typical geometrical parameter of the problem. Elastic features of layer and base can differ by more than 100 times.

Keywords:

contact problems, homogeneous layer, approximate analytical solution, soft elastic layer

Acknowledgement

Работа выполнена при поддержке РФФИ (11-08-91168-ГФЕН_а), АВЦП (2.1.2/10063), ГК (11.519.11.3015, 11.519.11.3028).

Author Infos

Sergey S. Volkov

аспирант Ростовского государственного университета путей сообщения, младший научный сотрудник лаборатории "Функционально-градиентные и композитные материалы" Научно-образовательного центра "Материалы" Донского государственного технического университета

e-mail: fenix_rsu@mail.ru

Sergey M. Aizikovich

д-р физ.-мат. наук, заведующий лабораторией "Функционально-градиентные и композитные материалы" Научно-образовательного центра "Материалы" Донского государственного технического университета

e-mail: saizikovich@gmail.com

Irina V. Pogotskaya

младший научный сотрудний Института тепло- и массообмена им. А.В. Лыкова НАН Беларуси

e-mail: irochka23@gmail.com

References

  1. Лебедев Н.Н., Уфлянд Я.С. Осесимметричная контактная задача для упругого слоя // ПММ. 1958. Т. 22. С. 321-326.
  2. Ворович И.И.,Устинов Ю.А. О давлении штампа на слой конечной толщины // ПММ. 1959. Т. 23. С. 445-455.
  3. Макушкин А.П. Напряженно-деформированное состояние упругого слоя при внедрении в него сферического индентора // Трение и износ. 1990. Т. 11. №3. С. 423-434.
  4. Torskaya E.V., Goryacheva I.G. The effect of interface imperfection and external loading on the axisymmetric contact with a coated solid // Wear. 2003. Vol. 254. Pp. 538-545.
  5. Yu H.Y., Sanday S.C., Rath B.B. The effect of substrate on the elastic properties of films determined by the indentation test-axisymmetric Boussinesq problem// J. Mech. Phys. Solids. 1990. Vol. 38. No 6. Pp. 745-764.
  6. Jaffar M.J. A numerical solution for axisymmetric contact problems involving rigid indenters on elastic layers // J. Mech. Phys. Solids. 1988. Vol. 36. No 4. Pp. 401-416.
  7. Александров В.М., Пожарский А.Д. Неклассические пространственные задачи механики контактных взаимодействий упругих тел. М.: Факториал, 1998. 288 с.
  8. Ворович И.И., Александров В.А., Бабешко В.А. Некласические смешаные задачи теории упругости. М.: Наука, 1974. 456 с.
  9. Погоцкая И.В., Абетковская С.О., Чижик С.А. Влияние физико-механических свойств "мягких" материалов на характеристики колебания зонда в динамической атомно-силовой микроскопии // Методологические аспекты сканирующей зондовой микроскопии. Конференция, 2008. С. 169-174.
  10. Гоголинский К.В., Усеинов А.С. Измерение модуля упругости сверхтвердых материалов с помощью сканирующего силового микроскопа "Наноскан" // БЕЛСЗМ-6. конф., 2004. С. 47-53.
  11. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Глушкова Н.В. Методы построения матриц Грина для стратифицированного упругого полупространства // Журнал вычислительной математики и матем. физики. 1987. Т. 27. №1. С. 93-101.
  12. Приварников А.К. Пространственная деформация многослойного основания // В сб.: Устойчивость и прочность элементов конструкций. Днепропетровск.: Днепропетр. ун-т, 1973. С. 27-45.
  13. Айзикович С.М., Александров В.М. О свойствах функций податливости, соответствующих слоистому и непрерывно-неоднородному полупространству // ДАН СССР. 1982. Т. 266. №1. С. 40-43.
  14. Айзикович С.М. Асимптотические решения контактных задач теории упругости для неоднородных по глубине сред // ПММ. 1982. Т. 46. Вып. 1. С. 148-158.

Downloads

Issue

2012. No. 2

Pages

19-26

Submitted

2011-08-18

Published

2012-06-29

How to Cite

Volkov S.S., Aizikovich S.M., Pogotskaya I.V. Analytic solution of the axisymmetric contact problem for penetration of a indenter in the soft layer. Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2012, no. 2, pp. 19-26. (In Russian)

Copyright (c) 2012 Volkov S.S., Aizikovich S.M., Pogotskaya I.V.

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.