About a unique solvability of Neumann problem for an elliptic equation with the deviating argument

Authors

  • Lesev V.N. Kabardino-Balkaria State University, Nalchik, Kabardino-Balkaria Republic, Российская Федерация
  • Bzheumikhova O.I. Kabardino-Balkaria State University, Nalchik, Kabardino-Balkaria Republic, Российская Федерация

UDC

517.946

Abstract

In this study within the rectangular area the second boundary-value problem for a partial derivative equation with the deviating argument has been investigated. The existence and uniqueness of the problem solution, whose explicit form has been found in the shape of uniform convergent trigonometric series, have been proved by the analytical methods.

Keywords:

differential equation, partial derivative equation, equation with the deviating argument, boundary-value problem, Neumann problem

Author Infos

Vadim N. Lesev

канд. физ.-мат. наук, доцент, заведующий кафедрой дифференциальных уравнений Кабардино-Балкарского государственного университета им. Х.М. Бербекова

e-mail: lvn_kbsu@mail.ru

Oksana I. Bzheumikhova

аспирант кафедры дифференциальных уравнений Кабардино-Балкарского государственного университета им. Х.М. Бербекова

e-mail: bgoksana@rambler.ru

References

  1. О непрерывной зависимости от параметров решений краевых задач для управляемых систем с отклоняющимся аргументом // Вестник ТГУ. 2010. Т 15. Вып. 1. С. 395-396.
  2. Об одной модели системы хищник-жертва с запаздыванием // Сибирский журнал индустриальной математики. 2003. Т. 6. №4. С. 67-74.
  3. Локальная динамика уравнения с длительным экспоненциально распределенным запаздыванием // Моделирование и анализ информационных систем. 2011. Т. 18. №3. С. 42-49.
  4. Признаки положительности функции Коши дифференциального уравнения с рапределенным запаздыванием // Изв. вузов. Математика. 2010. №11. С. 50-62.
  5. Stability of positive solutions of local partial differential equations with a nonlinear integral delay term // Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations. Proc. 8th Coll. QTDE. 2008. No. 17. P. 1-7.
  6. A note on partial functional differential equations with state-dependent delay // Nonlinear Analysis, R.W.A.. 2006. No 4. P. 510-519.
  7. К теории краевых задач для уравнений в частных производных с отклоняющимся аргументом // Труды Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Математика и математическое моделирование». Саранск, 2011. С. 45-49.
  8. О краевых задачах для уравнений основных типов второго порядка с отклоняющимся аргументом // Материалы ХIII Международной научной конференции им. акад. М. Кравчука. Киев: НТТУ, 2010. Т. 1. С. 250.
  9. Stiff ordinary and delay differential equations in biological system. Montreal: McGill University, 2002. 87 p.
  10. Динамические модели с запаздыванием и их приложения в экономике и инженерии. СПб.: Лань, 2010. 192 с.
  11. Модели в экологии. М.: Мир, 1976. 184 с.
  12. Стабилизация систем с запаздываниями методами оптимального управления // Известия высших учебных заведении. Математика. 2002. №12. С. 44-54.
  13. Математические методы в исследовании статики и кинетики капиллярных поверхностей. Нальчик: Принт-Центр, 2011. 162 с.
  14. Исследование статики и динамики малых капель. Фундаментальные основы, математические модели, численные методы. – Saarbrücken (Germany): Lambert Academic Publishing. 2011. 128 р.
  15. Уравнения математической биологии. М.: Высшая школа, 1995. 301 с.

Downloads

Issue

2012. No. 3

Pages

41-46

Submitted

2012-01-24

Published

2012-09-24

How to Cite

Lesev V.N., Bzheumikhova O.I. About a unique solvability of Neumann problem for an elliptic equation with the deviating argument. Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2012, no. 3, pp. 41-46. (In Russian)

Copyright (c) 2012 Lesev V.N., Bzheumikhova O.I.

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.