On the inverse problem for the elastic layer with a cavity

Authors

  • Vatulyan A.O. Rostov State University, Rostov-on-Don, Российская Федерация
  • Suvorova O.A. Rostov State University, Rostov-on-Don, Российская Федерация

UDC

539.3

Abstract

An antiplane problem on the reconstruction of the cavity shape in an orthotropic elastic layer has been considered based on the data about displacement field measured on its boundary. The problem has been reduced to a set of nonlinear integral-differential equations. The solution technique is based on the linearization of this set in the neighborhood of the known outline. The initial configuration of the defect is looked for in the class of elliptical cavities. The initial approximation of the desired outline has been determined from the condition for minimum of nonquadratic residual composite function. Discretization of computational scheme has been carried out on the basis of boundary elements method. Results of numerical experiments are discussed.

Author Infos

Aleksandr O. Vatulyan

д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой теории упругости механико-математического факультета Ростовского государственного университета

Olga A. Suvorova

аспирант кафедры теории упругости механико-математического факультета Ростовского государственного университета

References

  1. Ватульян А.О., Гусева И.А. О восстановлении формы полости в ортотропной полуплоскости по заданному на границе волновому полю // ПММ. 1993. Т. 57. Вып. 4. С. 154-157.
  2. Ватульян А.О., Коренский С.А. О восстановлении формы приповерхностного дефекта в полупространстве // ДАН. 1995. Т. 334. №6. С. 753-755.
  3. Ватульян А.О., Коренский С.А. Метод линеаризации в обратной задаче для среды со свободной границей // Акуст. журнал. 1995. Т. 41. №3. С. 395-399.
  4. Ватульян А.О., Коренский С.А. Метод линеаризации в геометрических обратных проблемах теории упругости // ПММ. 1997. Т. 61. Вып. 4. С. 639-646.
  5. Morassi A., Rosset E. Stable determination of cavities in elastic bodies // Inverse Problems 2004. Vol. 20. P. 453-480.
  6. Ameur H., Burger M., Hackl B. Level set methods for geometric inverse problems in linear elasticity // Inverse Problems. 2004. Vol. 20. P. 673-696.
  7. Бребия К., Теллес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. М.: Мир, 1987. 524 с.
  8. Бенерджи П., Баттерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках. М.: Мир, 1984. 494 с.
  9. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1974. 224 с.
  10. Ватульян А.О., Гусева И.А., Сюнякова И.М. О фундаментальных решениях для ортотропной среды и их применении // Изв. СКНЦ. Естеств. науки. 1989. №2. С. 81-85.
  11. Ватульян А.О., Кацевич А.Я. Колебания ортотропного упругого слоя с полостью // ПМТФ. 1991. №1. С. 95-97.
  12. Ворович И.И. Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 319 с.

Downloads

Issue

2005. No. 1

Section

Mechanics

Pages

10-15

Submitted

2004-12-11

Published

2005-03-31

How to Cite

Vatulyan A.O., Suvorova O.A. On the inverse problem for the elastic layer with a cavity. Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2005, no. 1, pp. 10-15. (In Russian)

Copyright (c) 2005 Vatulyan A.O., Suvorova O.A.

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.