К задаче определения параметров стационарного источника в полуограниченной слоистой среде

Авторы

  • Лапина О.Н. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация ORCID 0000-0002-0145-6822
  • Нестеренко А.Г. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация ORCID 0000-0003-4359-4171
  • Никитин Ю.Г. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация ORCID 0000-0003-1232-6123

УДК

517.9: 539.3

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-19-4-76-82

Аннотация

В настоящей работе при решении обратной задачи определения параметров стационарного источника излучения (координаты и мощность), сформулированной как задача оптимизации для функционала невязки от функций, зависящих от параметра источника, используются методы условной оптимизации на основе точного решения прямой задачи - расчета концентрации субстанции в многослойной среде, излучаемой стационарным источником, с помощью матричного метода на основе интегрального подхода. Для решения оптимизационной задачи были использованы методы локального и глобального поиска, а также генетические алгоритмы глобального поиска.

Ключевые слова:

диффузия-конвекция, многослойная среда, матричный метод, прямая задача, обратная задача, методы условной оптимизации

Информация об авторах

Ольга Николаевна Лапина

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры вычислительных технологий Кубанского государственного университета

e-mail: olga_ln@mail.ru

Александр Григорьевич Нестеренко

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры физики и информационных систем Кубанского государственного университета

e-mail: agnest@mail.ru

Юрий Геннадиевич Никитин

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры теоретической физики и компьютерных технологий Кубанского государственного университета

e-mail: yug@fpm.kubsu.ru

Библиографические ссылки

  1. Пененко, В.В., Рапута, В.Ф., Быков, А.В., Планирование эксперимента в задаче оценивания мощности источников примеси. Физика атмосферы и океана, 1985, т. 21, № 9. с. 913–920. [Penenko, V.V., Raputa, V.F., Bykov, A.V., Designing an experiment in the problem of estimating the power of impurity sources. Fizika atmosfery i okeana = Physics of the Atmosphere and Ocean, 1985, vol. 21, no. 9, pp. 913–920. (in Russian)]
  2. Besk, J.V., Blackwell, В., Clair, C.St., Inverse conduction ill-posed problems. Wiley, New York, 1985.
  3. Самарский А.А., Вабищевич П.Н., Численные методы решения обратных задач математической физики. Эдиториал УРСС, Москва, 2004. [Samarskii A.A., Vabishchevich P.N., Chislennye metody resheniya obratnykh zadach matematicheskoy fiziki = Numerical methods for solving inverse problems of mathematical physics. Editorial URSS, Moscow, 2004. (in Russian)]
  4. Бакушинский, А.Б., Гончарский А.В., Итеративные методы решения некорректных задач. Наука, Москва, 1988. [Bakushinsky, A.B., Goncharsky A.V., Iterativnye metody resheniya nekorrektnykh zadach = Iterative methods for solving ill-posed problems. Nauka, Moscow, 1988. (in Russian)]
  5. Тихонов, A.H., Арсенин, В.Я., Методы решения некорректных задач. Наука, Москва, 1979. [Tikhonov, A.H., Arsenin, V.Ya., Methods for solving ill-posed problems. Nauka, Moscow, 1979. (in Russian)]
  6. Марчук, Г.И., Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. Наука, Москва, 1982. [Marchuk, G.I., Matematicheskoe modelirovanie v probleme okruzhayushchey sredy = Mathematical Modeling in the problem of the environment. Nauka, Moscow, 1982. (in Russian)]
  7. Алексеев, Г.В., Разрешимость обратных экстремальных задач для стационарных уравнений тепломассопереноса. Сиб. мат. журн., 2001, т. 42, № 5, с. 971–991. [Alekseev, G.V., Solvability of inverse extremal problems for stationary equations of heat and mass transfer. Sibirskiy matematicheskiy zhurnal = Siberian Mathematical Journal, 2001, vol. 42, no. 5, pp. 971–991. (in Russian)]
  8. Алексеев, Г.В., Адомавичюс, Э.А., О разрешимости неоднородных краевых задач для стационарных уравнений массопереноса. Дальневост. мат. журн., 2001, т. 2, № 2, с. 138–153. [Alekseev G.V., Adomavichyus E.A., On the solvability of inhomogeneous boundary value problems for stationary equations of mass transfer. Dal'nevostochnyy matematicheskiy zhurnal = Far Eastern Mathematical Journal, 2001, vol. 2, no. 2, pp. 138–153. (in Russian)]
  9. Алексеев, Г.В., Обратные экстремальные задачи для стационарных уравнений теории массопереноса. Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2002, т. 42, № 3, с. 380-–394. [Alekseev, G.V., Inverse extremal problems for stationary equations of mass transfer theory. Zhurnal vychislitel'noy matematiki i matematicheskoy fiziki = Journal of Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2002, vol. 42, no. 3, pp. 380–394. (in Russian)]
  10. Алексеев, Г.В., Соболева, О.В., Об устойчивости решений экстремальных задач для стационарных уравнений массопереноса. Дальневосточный математический журнал, 2009, вып. 1–2, с. 5–14. [Alekseev, G.V., Soboleva, O.V., On the stability of solutions to extremal problems for stationary equations of mass transfer. Dal'nevostochnyy matematicheskiy zhurnal = Far Eastern Mathematical Journal, 2009, iss. 1–2, pp. 5–14.(in Russian)]
  11. Сыромятников, П.В., Матричный метод построения символа функции Грина для стационарных задач турбулентной диффузии в многослойных средах. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2018, т. 15, № 3, с. 62–71. [Syromyatnikov, P.V., Matrix method for constructing the Green's function symbol for stationary problems of turbulent diffusion in multilayer media. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva = Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2018, vol. 15, no. 3, pp. 62–71. (in Russian)] DOI 10.31429/vestnik-15-3-62-71
  12. Кривошеева, М.А., Лапина, О.Н., Нестеренко, А.Г., Никитин, Ю.Г., Сыромятников, П.В., Аналитическое и численное моделирование стационарной краевой задачи диффузии–конвекции–распада для однородного слоя на основе уравнений турбулентной диффузии. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2020, т. 17, № 3, с. 37–47. [Krivosheeva, M.A., Lapina, O.N., Nesterenko, A.G., Nikitin, Yu.G., Syromyatnikov, P.V., Analytical and numerical modeling of the stationary boundary value problem of diffusion-convection-decay for a homogeneous layer based on the equations of turbulent diffusion. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva = Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2020, vol. 17, no. 3, pp. 37–47. (in Russian)] DOI 10.31429/vestnik-17-3-37-47
  13. Сыромятников, П.В., Матричный метод решения нестационарных задач конвекции–диффузии в полуограниченных многослойных и градиентных средах. Наука Юга России, 2018, т. 14, № 4, с. 3–13. [Syromyatnikov, P.V., Matrix method for solving non-stationary problems of convection – diffusion in semi-bounded multilayer and gradient media. Nauka Yuga Rossii = Science of the South of Russia, 2018, vol. 14, no. 4, pp. 3–13. (in Russian)]
  14. Лапина, О.Н., Нестеренко, А.Г., Никитин, Ю.Г., Павлова, А.В., Моделирование процесса диффузии–конвекции загрязняющей примеси от периодического источника. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2022, т. 19, № 1, с. 26–35. [Lapina, O.N., Nesterenko, A.G., Nikitin, Yu.G., Pavlova, A.V., Modeling of the process of diffusion– convection of a pollutant from a periodic source. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva = Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2022, vol. 19, no. 1, pp. 26–35. (in Russian)] DOI 10.31429/vestnik-19-1-25-34
  15. Liu, G.R., Han, X., Computational inverse techniques in nondestructive evaluation. CRS Press, 2003.
  16. Gablonsky, J.N., DIRECT. Version 2.0. User Guide. Technical Report CRSC-TR01-08. Center for Research and Scientific Computation, North Carolina State University, 2001.
  17. Karmazin, A., Kirillova, E., Seemsnn, W., Syromyatnikov, P., On the solution of crack identification problem in composite materials. In Advanced Problems of Mechanics: Proceedings of the XXXIX International Summer School. July 1–5 2011. St-Peterburg, Russia, pp. 227–234.
  18. Рапута, В.Ф., Крылова, А.И., Оптимизационные модели управления и контроля источников аэрозолей в приземном слое атмосферы. Оптика атмосферы и океана, 1994, т. 7, № 8, с. 1120–1125. [Raputa, V.F., Krylova, A.I., Optimization models for the control and monitoring of aerosol sources in the surface layer of the atmosphere. Optika atmosfery i okeana = Atmospheric and oceanic optics, 1994, vol. 7, no. 8, pp. 1120–1125. (in Russian)]

Загрузки

Выпуск

2022. Том 19. № 4

Раздел

Механика

Страницы

76-82

Отправлено

2022-11-20

Опубликовано

2022-11-30

Как цитировать

Лапина О.Н., Нестеренко А.Г., Никитин Ю.Г. К задаче определения параметров стационарного источника в полуограниченной слоистой среде // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2022. Т. 19, №4. С. 76-82. DOI: https://doi.org/10.31429/vestnik-19-4-76-82

Copyright (c) 2022 Лапина О.Н., Нестеренко А.Г., Никитин Ю.Г.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.