Вычислительные аспекты расчета вертикальной скорости в модели ветровой циркуляции

Авторы

  • Кочергин В.С. Морской гидрофизический институт РАН, Севастополь, Российская Федерация ORCID 0000-0002-6767-1218
  • Кочергин С.В. Морской гидрофизический институт РАН, Севастополь, Российская Федерация ORCID 0000-0002-3583-8351

УДК

519.63

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-21-2-14-22

Аннотация

В работе для упрощенной трехмерной стационарной модели ветровых течений жидкости в водоеме рассматриваются различные аспекты вычисления компонент скорости. Представлено широкое параметрическое семейство разностных схем для интегрирования уравнения для функции тока, обладающее определенными свойствами при различных значениях параметров. Реализованы различные подходы при вычислении вертикальной скорости. Показано преимущество подхода использующего метод прогонки.   

Ключевые слова:

модель ветровой циркуляции, метод прогонки, вертикальная скорость, численная дискретизация

Финансирование

Работа выполнена в рамках государственного задания по теме FNNN-2021-0005 "Комплексные междисциплинарные исследования океанологических процессов, определяющих функционирование и эволюцию экосистем прибрежных зон Черного и Азовского морей" (шифр "Прибрежные исследования").

Информация об авторах

Владимир Сергеевич Кочергин

младший научный сотрудник отдела теории волн Федерального исследовательского центра «Морской гидрофизический институт РАН»

e-mail: vskocher@gmail.com

Сергей Владимирович Кочергин

старший научный сотрудник отдела вычислительных технологий и математического моделирования Федерального исследовательского центра «Морской гидрофизический институт РАН»

e-mail: ko4ep@mail.ru

Библиографические ссылки

  1. Марчук, Г.И., Саркисян, А.С., Математическое моделирование циркуляции океана. Москва, Наука, 1988. [Marchuk, G.I., Sarkisyan, A.S., Matematicheskoe modelirovanie tsirkulyatsii okeana = Mathematical modeling of ocean circulation. Moscow, Nauka, 1988. (in Russian)]
  2. Еремеев, В.Н., Кочергин, В.П., Кочергин, С.В., Скляр, С.Н., Математическое моделирование гидродинамики глубоководных бассейнов. Севастополь, "Экоси-гидрофизика", 2002. [Eremeev, V.N., Kochergin, V.P., Kochergin, S.V., Sklyar, S.N., Matematicheskoe modelirovanie gidrodinamiki glubokovodnykh basseynov = Mathematical modeling of hydrodynamics of deep-water basins. Sevastopol, "Ekosi-gidrofizika", 2002. (in Russian)]
  3. Кочергин, В.С., Кочергин, С. В., Скляр, С.Н., Аналитическая тестовая задача ветровых течений. Процессы в геосредах, № 2(20), 2019, с. 198–203. [Kochergin, V.S., Kochergin, S.V., Sklyar, S.N., Analytical test problem of wind currents. Protsessy v geosredakh = Processes in geoenvironments, No. 2(20), 2019, pp. 198–203. (in Russian)]
  4. Stommel, H., The Gulf Stream. A Physical and Dynamical Description. University of California Press, 1965.
  5. Стоммел, Г., Гольфстрим. Москва, ИЛ, 1965. [Stommel, G., Gol'fstrim = Gulf Stream. Moscow, IL, 1965. (in Russian)]
  6. Годунов, С.К., Рябенький, В.С., Разностные схемы. Введение в теорию. Москва, Наука, 1977. [Godunov, S.K., Ryabenkiy, V.S., Raznostnye skhemy. Vvedenie v teoriyu = Difference Schemes. Introduction to Theory. Moscow, Nauka, 1977. (in Russian)]
  7. Кочергин, В.С., Кочергин, С.В., Скляр, С.Н., Вычисление компонент полного потока в моделях ветрового движения жидкости. Морской гидрофизический журнал, 2023, т. 39, № 3, c. 299–313. [Kochergin, V.S., Kochergin, S.V., Sklyar, S.N., Calculation of the components of the total flow in models of wind-induced fluid motion. Morskoy gidrofizicheskiy zhurnal = Marine Hydrophysical Journal, 2023, vol. 39, no. 3, pp. 299–313.] EDN: RUBXPZ. DOI: 10.29039/0233-7584-2023-3-299-313
  8. Ekman, V.W., On the influence of the Earth rotation on ocean currents. Arkiv Mat., Astron., or Fysik, 1905, bd. 2, no. 11, pp. 1–52.
  9. Stommel, H., The westward intensification of wind-driven ocean currents. Trans. Amer. Geoph. Un., 1948, vol. 29, pp. 202–206.
  10. Sklyar, S.N., A projective version of the integral-interpolation method and it's application for the discretization of the singular perturbation problems. Proc. of the Int. Conf. "Advanced Mathematics: Computations and Applications" (AMCA-95). NCC Pablisher, Novosibirsk, 1995, pp. 380–385.
  11. Роуч, П., Вычислительная гидродинамика. Москва, Мир, 1980. [Roach, P., Vychislitel'naya gidrodinamika = Computational Fluid Dynamics. Moscow, Mir, 1980. (in Russian)]
  12. Самарский, А.А., Теория разностных схем. Москва, Наука, 1983. [Samarskii, A.A., Theory of difference schemes. Moscow, Nauka, 1983. (in Russian)]
  13. Булеев, Н.И., Тимухин, Г.И., О составлении разностных уравнений гидродинамики вязкой неоднородной среды. Численные методы механики сплошной среды, 1972, т. 3, № 4, с. 19–26. [Buleev, N.I., Timukhin, G.I., On the formulation of difference equations for the hydrodynamics of a viscous inhomogeneous medium. Chislennye metody mekhaniki sploshnoy sredy = Numerical Methods of Continuum Mechanics, 1972, vol. 3, no. 4, pp. 19–26. (in Russian)]
  14. Булеев, Н.И., Пространственная модель турбулентного обмена. Москва, Наука, 1983. [Buleev, N.I., Prostranstvennaya model' turbulentnogo obmena = Spatial model of turbulent exchange. Moscow, Nauka, 1983. (in Russian)]
  15. Ильин, А.М., Разностная схема для дифференциального уравнения с малым параметром при старшей производной. Математические заметки, 1969, т. 6, вып. 2, с. 237–248. [Ilyin, A.M., Difference scheme for a differential equation with a small parameter at the highest derivative. Matematicheskie zametki = Mathematical notes, 1969, vol. 6, iss. 2, pp. 237–248. (in Russian)]
  16. Дулан, Э., Миллер, Дж., Шилдерс, У., Равномерные численные методы решения задач с пограничным слоем. Москва, Мир, 1983. [Doolan, E., Miller, J., Shielders, W., Ravnomernye chislennye metody resheniya zadach s pogranichnym sloem = Uniform Numerical Methods for Solving Boundary Layer Problems. Moscow, Mir, 1983. (in Russian)]
  17. Коллатц, Л., Функциональный анализ и вычислительная математика. Москва, Мир, 1969. [Collatz, L., Funktsional'nyy analiz i vychislitel'naya matematika = Functional Analysis and Computational Mathematics. Moscow, Mir, 1969. (in Russian)]

Загрузки

Выпуск

2024. Том 21. № 2

Раздел

Математика

Страницы

14-22

Отправлено

2024-05-27

Опубликовано

2024-06-28

Как цитировать

Кочергин В.С., Кочергин С.В. Вычислительные аспекты расчета вертикальной скорости в модели ветровой циркуляции // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2024. Т. 21, №2. С. 14-22. DOI: https://doi.org/10.31429/vestnik-21-2-14-22

Copyright (c) 2024 Кочергин В.С., Кочергин С.В.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.