О некоторых двумерных операторах Винера-Хопфа и Теплица с разрывными символами

  • Пасенчук А.Э. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия
УДК: 517.9

Аннотация

В счетно-нормированном пространстве двумерных последовательностей, убывающих быстрее любой степени, изучается дискретный оператор Винера-Хопфа в четверти плоскости. Строится теория символа. Указываются условия нетеровости некоторых простейших операторов и их композиций. Рассматривается также двойственный по Лорану оператор Теплица в пространстве гладких на торе функций.

Ключевые слова: оператор, двумерный, Винера-Хопфа, Теплица, счетно-нормированное пространство, разрывный, символ, нетеровость

Информация об авторе

Александр Эдуардович Пасенчук
д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры алгебры и дискретной математики факультета математики, механики и компьютерных наук Южного федерального университета
e-mail: pasenchuk@mail.ru

Литература

  1. Симоненко И.Б. О многомерных дискретных свертках. В сб. "Матем. исследования". Кишинев, Штиинца, 1968, Т. 3, В. I. С. 298-313.
  2. Симоненко И.Б. Операторы типа свертки в конусах. Матем. сб., 1967, Т. 74. В. 2. С. 108-122.
  3. Пресдорф З. Некоторые классы сингулярных уравнений. М.: Мир, 1979. 493 с.
  4. Пресдорф З. Линейные интегральные уравнения. В кн. "Итоги науки и техники. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления". 1988. Т. 27. С. 5-130.
  5. Малышев В.А. Уравнения Винера-Хопфа и их применение в теории вероятностей. М.: ВИНИТИ, Итого науки и техники. Сер. мат. статистика, теор. кибернетика. Т. 14. С. 5-35.
  6. Пасенчук А.Э. Абстрактные сингулярные операторы. Новочеркасск: Изд. НПИ, 1993. 215 с.
  7. Городецкий М.Б. Об одном теплицевом операторе в пространстве бесконечно дифференцируемых функций двух переменных // Изв. СКНЦ ВШ. 1979. №3. С. 3-5.
  8. Городецкий М.Б. Двумерные операторы Теплица с аналитическими символами и некоторые их приложения. Дисс. {…}. канд. физ.-мат. наук, Ростов-на-Дону, 1980. 127 с.
  9. Пасенчук А.Э. Априорные оценки решений некоторых уравнений типа свертки в пространствах последовательностей со степенным характером поведения на бесконечности. Исследования по математическому анализу / Юж. математ. ин-т ВНЦ РАН и РСО-А. Владикавказ, 2009. С. 165-189. (Итоги науки. ЮФО. Сер. Математический форум. Т. 3).
  10. Сазонов Л.И. О решении задачи линейного сопряжения функций двух комплексных переменных // ДАН СССР. 1973. Т. 209, №4. С. 1288-1291.
Выпуск
Страницы
83-92
Прислано
2011-04-27
Опубликовано
2012-12-25