Линии тока и вектор плотности потока энергии при возбуждении колебаний пьезоэлектрическим преобразователем в слоистом фононном кристалле

  • Фоменко С.И. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Голуб М.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Шпак А.Н. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Глинкова С.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

В работе изучаются особенности возбуждения упругих волн поверхностным пьезоэлектрическим преобразователем (в общем случае из диэлектрического эластомера) в многослойных периодических композитах, называемых фононными кристаллами. Для решения используется гибридный подход, который предполагает применение метода спектральных элементов и метода граничных интегральных уравнений. На основе линий тока и вектора плотности энергии проводится анализ волновых явлений, связанных с воздействием пьезоэлектрического преобразователя на слоистый фононный кристалл на частотах, принадлежащих четырем частотным диапазонам (разрешенные зоны, запрещенные зоны и частотные диапазоны, в которых без затухания распространяется только квази-поперечная или квази-продольная волна).

Ключевые слова: упругие волны, волновод, диэлектрический эластомер, пьезоэлектрический преобразователь, гибридная схема, линии тока энергии, вектор Умова

Информация об авторах

Сергей Иванович Фоменко
канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры прикладной математики Кубанского государственного университета
e-mail: sfom@yandex.ru
Михаил Владимирович Голуб
д-р физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник Института математики, механики и информатики Кубанского государственного университета
e-mail: m_golub@inbox.ru
Алиса Николаевна Шпак
канд. физ.-мат. наук, младший научный сотрудник Института математики, механики и информатики Кубанского государственного университета
e-mail: alisashpak7@gmail.com
Софья Андреевна Глинкова
аспирант кафедры математических и компьютерных методов Кубанского государственного университета
e-mail: glinkvasfja@gmail.com

Литература

  1. Giurgiutiu V. Structural Health Monitoring with Piezoelectric Wafer Active Sensors. Second edition. Elsevier Academic Press, 2014. P. 1012.
  2. Матвеенко В.П., Клигман Е.П., Юрлов М.А., Юрлова Н.А. Моделирование и оптимизация динамических характеристик smart-структур с пьезоматериалами // Физическая мезомеханика. 2012. №. 1. С. 75–85.
  3. Raghavan A., Cesnik C.E.S. Review of guided wave structural health monitoring // The Shock and Vibration Digest. 2007. Vol. 39. Iss. 2. P. 91–114.
  4. Alleyne D.N., Cawley P. The interaction of Lamb waves with defects // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control. 1992. Vol. 1. P. 381–397.
  5. Eremin A.A., Glushkov E.V., Glushkova N.V., Lammering R. Guided wave time-reversal imaging of macroscopic localized inhomogeneities in anisotropic composites // Structural Health Monitoring, 2019. Vol. 18. Iss. 5–6. P. 1803–1819.
  6. Eremin A.A., Golub M.V., Glushkov E.V., Glushkova N.V. Identification of delamination based on the lamb wave scattering resonance frequencies // NDT & E International. 2019. Vol. 103. P. 145–153.
  7. Веселаго В.Г. Волны в метаматериалах: их роль в современной физике // Успехи физических наук. 2011. № 11. С. 1201–1205.
  8. Никитов С.А., Григорьевский А.В., Григорьевский В.И. Особенности распространения поверхностных акустических волн в двумерных фононных кристаллах на поверхности кристалла ниобата лития // Радиотехника и электроника. 2011. № 7. С. 876–888.
  9. Galich P.I., Rudykh S. Shear wave propagation and band gaps in finitely deformed dielectric elastomer laminates: Long wave estimates and exact solution // Journal of Applied Mechanics. 2018. Vol. 87. P. 21–28.
  10. Li J., Slesarenko V., Galich P.I., Rudykh S. Oblique shear wave propagation in finitely deformed layered composites // Mechanics Research Communications. 2018. Vol. 87. P. 21–28.
  11. Умов Н.А. Уравнения движения энергии в телах. Одесса: Типогр. Ульриха и Шульце, 1874. 56 с.
  12. Умов Н.А. Избранные сочинения. М.–Л.: Гостехиздат, 1950. 574 с.
  13. Киселев А.П. Поток энергии упругих волн. Записки научного семинара ЛОМИ // 1979. № 89. С. 120–123.
  14. Глушков Е.В. Распределение энергии поверхностного источника в неоднородном полупространстве // Прикладная математика и механика. 1983. № 47. С. 70–75.
  15. Лежнев В.Г., Данилов Е.А. Задачи плоской гидродинамики. Краснодар: КубГУ, 2000. 91 с.
  16. Лежнев А.В., Лежнев В.Г. Метод базисных потенциалов в задачах математической физики и гидродинамики. Краснодар: КубГУ, 2009. 111 с.
  17. Лежнев В.Г., Марковский А.Н. Проекционные алгоритмы вихревых {2D течений в сложных областях // Таврический вестник информатики и математики. 2015. № 26. С. 42–49.
  18. Голуб М.В., Шпак А.Н., Бюте И., Фритцен К.П. Моделирование гармонических колебаний и определение резонансных частот полосового пьезоэлектрического актуатора методом конечных элементов высокого порядка точности // Вычислительная механика сплошных сред. 2015. № 4. С. 397–407.
  19. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Глушкова Н.В. Анализ волновых полей, возбуждаемых в упpугом стpатифициpованном полупpостpанстве, повеpхностными источниками // Акустический журнал. 1986. № 3. С. 366–371.
  20. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. М.: Наука, 1989. 344 с.
  21. Глушков Е.В., Глушкова Н.В. Интегральные преобразования и волновые процессы. Краснодар: Кубанский государственный университет, 2017. 201 с.
  22. Golub M.V., Shpak A.N. Semi-analytical hybrid approach for the simulation of layered waveguide with a partially debonded piezoelectric structure // Applied Mathematical Modelling. 2019. Vol. 65. P. 234–255.
  23. Fomenko S.I., Golub M.V., Chen A. In-plane elastic wave propagation and band-gaps in layered functionally graded phononic crystals // Journal of Sound and Vibration. 2019. Vol. 439. P. 219–240.
  24. Фоменко С.И., Голуб М.В., Александров А.А. Численно устойчивый метод определения волновых полей и запрещенных зон в слоистых фононных кристаллах // Вычислительная механика сплошных сред. 2017. № 10. С. 235–244.

Финансирование

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований и Администрации Краснодарского края (проект 19-41-230012).

Страницы
48-60
Раздел
Механика
Прислано
2019-10-28
Опубликовано
2020-03-31

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)