Нестационарные продольные колебания электромагнитоупругого стержня
УДК
593.3DOI:
https://doi.org/10.31429/vestnik-17-2-57-65Аннотация
Исследованы связанные нестационарные продольные колебания электромагнитоупругих стержней. Предполагается, что материал стержня является однородным изотропным проводником. В используемых уравнениях учитываются начальное электромагнитное поле, сила Лоренца, уравнения Максвелла и обобщенный закон Ома. Они получены как частный случай соответствующих соотношений для тонких электромагнитоупругих оболочек в предположении зависимости искомых функций только от продольной координаты.Рассмотрены два варианта стержней: бесконечный и конечный с закрепленными концами. Решения представлены в интегральной форме с ядрами в виде функций Грина. Их явные формы получены при пренебрежении поперечным обжатием и в условиях квазистатического возмущенного электромагнитного поля. Приведены примеры расчетов.
Ключевые слова:
связанная нестационарная электромагнитоупругость, стержень, продольные колебания, функции Грина, преобразования Лапласа, преобразования Фурье, тригонометрические рядыБиблиографические ссылки
- Чиркунов Ю.А. Нелинейные продольные колебания вязкоупругого стержня в модели кельвина // Прикладная математика и механика, 2015, Т. 79. № 5, С. 717–727.
- Жуков И.А. Продольные колебания стержней применительно к ударным системам технологического назначения // Машиностроение и инженерное образование, 2016, № 1, С. 40–49.
- Zhu X., Li L. Longitudinal and torsional vibrations of size-dependent rods via nonlocal integral elasticity // International Journal of Mechanical Sciences, 2017, vol. 133. pp. 639–650.
- Мардонов Б.М., Рахматов Р., Рахманов А., Тангиров А. Продольные колебания физически нелинейных стерженевых систем // Знание, 2016, № 1 (30), С. 57–60.
- Soleimani Roody B., Fotuhi A.R., Jalili M.M. Nonlinear longitudinal forced vibration of a rod undergoing finite strain // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, 2018, vol. 232. № 12, pp. 2229–2243.
- Пожалостин А.А., Паншина А.В. Продольные и крутильные колебания однородных стержней и валов. М.: Методические указания МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016, 36 c.
- Томилин А.К., Прокопенко Е.В. Продольные колебания упругого электропроводного стержня в неоднородном магнитном поле // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика, 2013, № 1 (21), С. 104–111.
- Сдобников А.Н., Сдобников С.А. Продольные колебания пьезокерамического стержня при возбуждении электрическим полем // Инженерный вестник, 2014.№ 12, С. 38.
- Chen W.Q., Zhang C.L. Exact analysis of longitudinal vibration of a nonuniform piezoelectric rod // Second International Conference on Smart Materials and Nanotechnology in Engineering 2009, pp. 749307–7, DOI:10.1117/12.840398
- Vestyak V.A., Tarlakovskii D.V. The model of thin electromagnetoelastic shells dynamics // Proceedings of the second international conference on theoretical, Applied and Experimental Mechanics. Structural Integrity. Springer, Nature Switzerland AG, 2019, pp. 254–258.
- Горшков А.Г., Медведский А.Л., Рабинский Л.Н., Тарлаковский Д.В. Волны в сплошных средах. М.: Физматлит, 2004, 472 c.
- Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. М.: Наука, 1981 800 с.
- Диткин В.А., Прудников А.П. Справочник по операционному исчислению. М.: «Высшая школа», 1965, 467 c.
- Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. M.: Наука, 1979, 832 c.
- Вестяк В.А., Гачкевич А.Р., Мусий Р.С., Тарлаковский Д.В., Федотенков Г.В. Двумерные нестационарные волны в электроманитоупругих телах. М.: Физматлит, 2019, 288 c.
Загрузки
Отправлено
Опубликовано
Как цитировать
Copyright (c) 2020 Фам Т.Д., Тарлаковский Д.В.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
