Матричный метод построения символа функции Грина для стационарных задач турбулентной диффузии в многослойных средах

Авторы

  • Сыромятников П.В. Краснодарский филиал Южного научного центра РАН, Краснодар, Russian Federation

УДК

539.3

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-15-3-62-71

Аннотация

Рассматриваются краевые задачи третьего типа  для трехмерных стационарных уравнений турбулентной диффузии в многослойных полуограниченных средах. Предложен эффективный рекуррентный матричный алгоритм построения символа Фурье функции Грина, в котором все промежуточные величины представлены в явном виде. Метод разработан для кусочно-однородных сред, однако позволяет решать аналогичные задачи и для сред, параметры которых зависят непрерывно от одной координаты, путем приближения градиентной среды многослойной с кусочно-постоянными коэффициентами. Метод устойчив для любых чисел Пекле. Предложен экономичный  и простой метод расчета двумерного обратного преобразования Фурье. Приведены решения пространственных задач Дирихле и Неймана  для пакета из 50 слоев, все параметры которых изменяются линейно в зависимости от вертикальной координаты.

Ключевые слова:

турбулентная диффузия, многослойная среда, функция Грина, преобразование Фурье, численное интегрирование

Финансирование

Работа выполнена в рамках реализации Госзадания ЮНЦ РАН на 2018 г. (01201354241)

ИИнформация об авторе

Павел Викторович Сыромятников

д-р физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник лаборатории математики и механики Южного научного центра РАН, доцент кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

e-mail: syromyatnikov_pv@mail.ru

Библиографические ссылки

  1. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения задач конвекции-диффузии. М.: Книжный дом "Либроком", 2015. 248 с.
  2. Бабешко В.А., Павлова А.В., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. Математическое моделирование экологических процессов распространения загрязняющих веществ. Краснодар: КубГУ, 2009. 138 с.
  3. Сыромятников П.В. Периодическая модель распространения загрязняющих веществ в многослойной среде // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, Приложение № 1, 2005. С. 79–86.
  4. Karmazin A., Kirillova E., Seemann W., Syromyatnikov P. A study of time harmonic guided Lamb waves and their caustics in composite plates // Ultrasonics. 2013. Vol. 53. Iss. 1. P. 283–293. http://dx.doi.org/10.1016/j.ultras.2012.06.012
  5. D01AKF Subroutine. The NAG Fortran Library, The Numerical Algorithms Group (NAG), Oxford, United Kingdom www.nag.com

Загрузки

Выпуск

Раздел

Механика

Страницы

62-71

Отправлено

2018-07-23

Опубликовано

2018-09-29

Как цитировать

Сыромятников П.В. Матричный метод построения символа функции Грина для стационарных задач турбулентной диффузии в многослойных средах // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2018. Т. 15, №3. С. 62-71. DOI: https://doi.org/10.31429/vestnik-15-3-62-71

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 > >> 

Похожие статьи

Вы также можете начать расширеннвй поиск похожих статей для этой статьи.