Матричный метод построения символа функции Грина для стационарных задач турбулентной диффузии в многослойных средах
УДК
539.3DOI:
https://doi.org/10.31429/vestnik-15-3-62-71Аннотация
Рассматриваются краевые задачи третьего типа для трехмерных стационарных уравнений турбулентной диффузии в многослойных полуограниченных средах. Предложен эффективный рекуррентный матричный алгоритм построения символа Фурье функции Грина, в котором все промежуточные величины представлены в явном виде. Метод разработан для кусочно-однородных сред, однако позволяет решать аналогичные задачи и для сред, параметры которых зависят непрерывно от одной координаты, путем приближения градиентной среды многослойной с кусочно-постоянными коэффициентами. Метод устойчив для любых чисел Пекле. Предложен экономичный и простой метод расчета двумерного обратного преобразования Фурье. Приведены решения пространственных задач Дирихле и Неймана для пакета из 50 слоев, все параметры которых изменяются линейно в зависимости от вертикальной координаты.
Ключевые слова:
турбулентная диффузия, многослойная среда, функция Грина, преобразование Фурье, численное интегрированиеИнформация о финансировании
Работа выполнена в рамках реализации Госзадания ЮНЦ РАН на 2018 г. (01201354241)
Библиографические ссылки
- Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения задач конвекции-диффузии. М.: Книжный дом "Либроком", 2015. 248 с. [Samarskii, A.A., Vabishchevich, P.N. Numerical methods for solving convection-diffusion problems. Knizhnyy dom "Librokom", Moscow, 2015. (In Russian)]
- Бабешко В.А., Павлова А.В., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. Математическое моделирование экологических процессов распространения загрязняющих веществ. Краснодар: КубГУ, 2009. 138 с. [Babeshko, V.A., Pavlova, A.V., Babeshko, O.M., Evdokimova, O.V. Mathematical modeling of ecological processes of distribution of polluting substances. Kuban State University Press, Krasnodar, 2009. (In Russian)]
- Сыромятников П.В. Периодическая модель распространения загрязняющих веществ в многослойной среде // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, Приложение № 1, 2005. С. 79–86. [Syromyatnikov, P.V. A periodic model for the spread of pollutants in a multilayered environment. Ecological Bulletin of Scientific Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2005, appendix no. 1, pp. 79–86. (In Russian)]
- Karmazin A., Kirillova E., Seemann W., Syromyatnikov P. A study of time harmonic guided Lamb waves and their caustics in composite plates // Ultrasonics. 2013. Vol. 53. Iss. 1. P. 283–293. DOI: 10.1016/j.ultras.2012.06.012
- D01AKF Subroutine. The NAG Fortran Library, The Numerical Algorithms Group (NAG), Oxford, United Kingdom www.nag.com
Скачивания
Загрузки
Даты
Поступила в редакцию
Принята к публикации
Публикация
Как цитировать
Лицензия
Copyright (c) 2018 Сыромятников П.В.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
