Метод расчета функции Грина пространственных динамических краевых задач анизотропнной теории упругости с учетом асимптотических составляющих

Авторы

  • Сыромятников П.В. Федеральный исследовательский центр Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Russian Federation
  • Кириллова Е.В. Университет прикладных наук Рейн Майн в г. Висбаден, Висбаден, Russian Federation

УДК

539.3

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-18-2-40-47

Аннотация

В работе предложен теоретически точный метод учета асимтотических составляющих двумерного интеграла Фурье, представляющего функции Грина для пространственных динамических краевых задач анизотропной теории упругости. Тело  представлят собой многослойный пакет слоев или многослойное полупространство и возбуждается поверхностным гармоническим источником напряжений.  Выражения для вклада асимпотик включает в себя ряд Фурье, коэффициенты которого содержат легко вычисляемые интегралы от функций Бесселя. Приведены асимптотические выражения для интегралов от функций Бесселя при больших значениях параметров. Численные примеры приведены для кристалла ниобата лития. Указаны некоторые отличия анизотропного случая от изотропного.

Ключевые слова:

анизотропия, функции Грина, метод прямого контурного интегрирования, интеграл Фурье, асимтотики

Финансирование

Работа выполнена в рамках реализации Госзадания ЮНЦ РАН на 2021 г. (№ г.р. 01201354241).

Информация об авторах

Павел Викторович Сыромятников

д-р физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник лаборатории математики и механики краснодарского отделения Южного научного центра РАН, профессор кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

e-mail: syromyatnikov_pv@mail.ru

Евгения Вадимовна Кириллова

канд. физ.-мат. наук, профессор Университета прикладных наук Рейн Майн в г. Висбаден

e-mail: kirillova@web.de

Библиографические ссылки

  • Сыромятников П.В. Динамика сложных многослойных гетерогенных сред // Автореф. дис. д-ра физ-мат. наук, Краснодар, 2017.
  • Karmazin А., Kirillova E., Syromyatnikov P. et al. A study of time harmonic guided Lamb waves and their caustics in composite plates // Ultrasonics. 2013. Vol. 53. Iss. 1. P. 283–293.
  • Ворович И.И., Бабешко В.А., Пряхина О.Д. Динамика массивных тел и резонансные явления в деформируемых средах. M.: Научный мир, 1999, 246 с.
  • Бабешко В.А., Глушков Е.В., Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. М.: Наука, 1989. 344 с.
  • Royer D., Dielesant E. Elastic waves in solids II. Generation, Acousto-optic Interaction, Applications. Springer, 2000. 474 p.
  • Кузнецов В.М., Жуков А.П., Шнеерсон М.Б. Введение в сейсмическую анизотропию: теория и практика. М: Технологии сейсморазведки, 2006. 159 с.
  • Акустические кристаллы / Под. ред. М.П. Шаскольской. М.: Наука, 1982, 633 с.

Загрузки

Выпуск

Раздел

Механика

Страницы

40-47

Отправлено

2021-06-18

Опубликовано

2021-06-28

Как цитировать

Сыромятников П.В., Кириллова Е.В. Метод расчета функции Грина пространственных динамических краевых задач анизотропнной теории упругости с учетом асимптотических составляющих // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2021. Т. 18, №2. С. 40-47. DOI: https://doi.org/10.31429/vestnik-18-2-40-47

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 > >>