О дискретизации топологических пространств блочных элементов с разными граничными условиями для трещин нового типа

Авторы

  • Бабешко В.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Russian Federation
  • Кириллова Е.В. Университет прикладных наук Рейн Майн в г. Висбаден, Висбаден, Germany
  • Бабешко О.М. Кубанский государственный университет, Краснодар, Russian Federation
  • Евдокимова О.В. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Russian Federation
  • Хрипков Д.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Russian Federation
  • Евдокимов В.С. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Russian Federation
  • Зарецкий А.Г. Кубанский государственный университет, Краснодар, Russian Federation

УДК

539.3

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-18-4-14-22

Аннотация

Блочные элементы граничных задач для дифференциальных уравнений в частных производных обладают значительным набором различных свойств, которые находятся в процессе изучения. Зачастую выявляются определенные их свойства на примере граничных задач одного типа. Затем выявляются новые свойства, но уже для другого типа граничных задач. Естественно, возникают вопросы относительно принадлежности этих свойств обоим типам граничных задач или исключения такой возможности. В настоящей работе анализируются подобные свойства, связанные с дискретностью топологической структуры блочных элементов граничных задач для разных типов граничных задач, независимость от размерности областей рассмотрения. Рассматриваемые вопросы важны для моделирования трещин нового типа.

Ключевые слова:

граничные задачи, метод блочного элемента, упакованные блочные элементы, дискретные топологические пространства, уравнение Гельмгольца

Финансирование

Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (проект 22-29-00213).

Информация об авторах

Владимир Андреевич Бабешко

академик РАН, д-р физ.-мат. наук, заведующий кафедрой математического моделирования Кубанского государственного университета, руководитель научных направлений математики и механики Южного научного центра РАН

e-mail: babeshko41@mail.ru

Евгения Вадимовна Кириллова

канд. физ.-мат. наук, профессор Университета прикладных наук Рейн Майн в г. Висбаден

e-mail: kirillova@web.de

Ольга Мефодиевна Бабешко

д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

e-mail: babeshko49@mail.ru

Ольга Владимировна Евдокимова

д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Южного научного центра РАН

e-mail: evdokimova.olga@mail.ru

Дмитрий Александрович Хрипков

научный сотрудник Кубанского государственного университета

e-mail: vestnik@fpm.kubsu.ru

Владимир Сергеевич Евдокимов

студент Кубанского государственного университета, лаборант Южного научного центра РАН

e-mail: evdok_vova@mail.ru

Александр Георгиевич Зарецкий

студент Кубанского государственного университета

e-mail: sam_one@mail.ru

Библиографические ссылки

  1. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. К проблеме акустических и гидродинамических свойств среды, занимающей область трехмерного прямоугольного клина // ПМТФ. 2019. Т. 60. № 6. С. 90–96. DOI: 10.15372/PMTF20190610
  2. Ткачева Л.А. Колебания плавающей упругой пластины, при периодических смещениях участка дна // ПМТФ. 2005. Т. 46, № 5 (273). С. 166–179.
  3. Ткачева Л.А. Плоская задача о колебаниях плавающей упругой пластины под действием периодической внешней нагрузки // ПМТФ. 2004. Т. 45, № 5 (273). С. 136–145.
  4. Ткачева Л.А. Поведение плавающей пластины при колебаниях участка дна // ПМТФ. 2005. Т. 46. № 2 (270). С. 98–108.
  5. Ткачева Л.А. Взаимодействие поверхностных и изгибно-гравитационных волн в ледяном покрове с вертикальной стенкой // ПМТФ. 2013. Т. 54. № 4 (320). С. 158–170.
  6. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973. 502 с.
  7. Бабич В.М. О коротковолновой асимптотике функции Грина для уравнения Гельмгольца // Математический сборник. 1964. Т. 65. С. 577–630.
  8. Бабич В.М., Булдырев В.С. Асимптотические методы в проблеме дифракции коротких волн. М.: Наука, 1972. 256 с.
  9. Cerveny V., Molotkov I.A., Psencik I. Rey Method in seismology. Praha, Univerzita Karlova, 1977. 216 p.
  10. Мухина И.В. Приближенное сведение к уравнениям Гельмгольца уравнений теории упругости и электродинамики для неоднородных сред // ПММ. 1972. Т. 36. С. 667–671.
  11. Молотков Л.А. Исследование распространения волн в пористых и трещиноватых средах на основе эффективных моделей Био и слоистых сред. С.-Пб.: Наука. 2001. 348 с.
  12. Беркович В.Н. К теории смешанных задач динамики клиновидных композитов // ДАН. Т. 34. № 1. С. 172–176.
  13. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Фрактальные свойства блочных элементов и новый универсальный метод моделирования // ДАН. 2021. Т. 499. С. 30–35. DOI: 10.31857/S2686740021040039
  14. Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. On the possibility ofpredicting some types of earthquake by a mechanical approach // Acta Mechanica. 2018. Vol. 229. Iss. 5. P. 2163–2175. DOI: 10.1007/s00707-017-2092-0
  15. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Метод блочного элемента в теории трещин нового типа // ДАН. 2020. Т. 492. С. 77–80. DOI: 10.31857/S2686740020030050
  16. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Метод блочного элемента в разложении решений сложных граничных задач механики // ДАН. 2020. Т. 495. С. 34–38. DOI: 10.31857/S2686740020060048
  17. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Исследование трехмерного уравнения Гельмгольца в клине методом блочного элемента // ПМТФ. 2021. Т. 62. № 5. С. 15–21. DOI: 10.15372/PMTF20210500
  18. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Бушуева О.А. Топологическая дискретизация решений граничных задач механики сплошной среды // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2020. T. 16. № 3. С. 65–71. DOI: 10.31429/vestnik-17-3-65-71

Загрузки

Выпуск

Раздел

Механика

Страницы

14-22

Отправлено

2021-12-21

Опубликовано

2022-01-10

Как цитировать

Бабешко В.А., Кириллова Е.В., Бабешко О.М., Евдокимова О.В., Хрипков Д.А., Евдокимов В.С., Зарецкий А.Г. О дискретизации топологических пространств блочных элементов с разными граничными условиями для трещин нового типа // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2021. Т. 18, №4. С. 14-22. DOI: https://doi.org/10.31429/vestnik-18-4-14-22

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > >> 

Похожие статьи

Вы также можете начать расширеннвй поиск похожих статей для этой статьи.