О способах формирования блочных структур с неоднородностями
УДК
539.3Аннотация
Изучаются свойства блочных элементов, имеющих различные формы представления, формирующие сложные блочные структуры, в том числе имеющие неоднородности различной природы. В частности, это относится к возможности формирования композиционных материалов, содержащих упрочняющие неоднородности типа армированных деформированных материалов. В работе дается детальный анализ различных способов представления блочных элементов. Доказано, что они имеют две основные формы — упакованную и раскрытую. Раскрытая форма блочного элемента совпадает с типичным представлением решений граничных задач. Упакованная форма имеет интегральное представление и именно она позволяет рассматривать блочные элементы как топологические объекты и позволяет строить фактор-топологии для сопряжения блочных элементов в блочную структуру.
Ключевые слова:
блочный элемент, факторизация, топология, методы интегральной и дифференциальной факторизации, внешние формы, блочные структуры, граничные задачиИнформация о финансировании
Отдельные фрагменты работы выполнены в рамках реализации Госзадания на 2016 г. проект (0256-2014-0006), Программы президиума РАН 1-33П, проекты с (0256-2015-0088) по (0256-2015-0093), и при поддержке грантов РФФИ (14-08-00404, 15-01-01379, 15-08-01377).
Библиографические ссылки
- Гельфанд И.М., Граев М.И., Пятецкий-Шапиро И.И. Теория представлений и автоморфные функции. М.: Наука. 1968. 512 с. [Gel'fand I.M., Graev M.I., Pyatetskiy-Shapiro I.I. Teoriya predstavleniy i avtomorfnye funktsii [Representation theory and automorphic functions]. Moscow, Nauka Publ., 1968, 512 p. (In Russian)]
- Виленкин Н.Я. Специальные функции и теория представления групп. М.: Наука, 1991. 576 с. [Vilenkin N.Ya. Spetsial'nye funktsii i teoriya predstavleniya grupp [Special functions and the theory of group representations]. Moscow, Nauka Publ., 1991, 576 p. (In Russian)]
- Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Горшкова Е.М., Зарецкая А.В., Мухин А.С., Павлова А.В. О конвергентных свойствах блочных элементов // ДАН. 2015. Т. 465. № 3. С. 298-301. [Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. Gorshkova E.M., Zaretskaya A.V., Mukhin A.S., Pavlova A.V. O konvergentnykh svoystvakh blochnykh elementov [On convergence properties of block elements]. Doklady Akademii nauk [Rep. of Russian Academy of Sciences], 2015, vol. 465, no. 3, pp. 298-301. (In Russian)]
- Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. О блочных элементах в приложениях // Физическая мезомеханика. 2012. Т. 15. № 1. С. 95-103. [Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. O blochnykh elementakh v prilozheniyakh [On Block elements in applications]. Fizicheskaya mezomekhanika [Physical mesomechanics], 2012, vol. 15, no. 1, pp. 95-103. (In Russian)]
- Курант Р. Уравнения с частными производными. М.: Мир, 1964. 832 с. [Kurant R. Uravneniya s chastnymi proizvodnymi [Partial Differential Equations]. Moscow, Mir Publ., 1964, 832 p. (In Russian)]
- Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1966. 724 с. [Tikhonov A.N., Samarskiy A.A. Uravneniya matematicheskoy fiziki [Equations of mathematical physics]. Moscow, Nauka Publ., 1966, 724 p. (In Russian)]
- Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. К проблеме физико-механического предвестника стартового землетрясения: место, время, интенсивность // ДАН. 2016. Т. 466. № 6. С. 664-669. [Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. K probleme fiziko-mekhanicheskogo predvestnika startovogo zemletryaseniya: mesto, vremya, intensivnost' [On the problem of physical and mechanical precursor starting earthquake: place, time, intensity]. Doklady Akademii nauk [Rep. of Russian Academy of Sciences], 2016, vol. 466, no. 6, pp. 664-669. (In Russian)]
- Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Топологические методы в проблеме прогноза одного типа землетрясений // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2015. № 2. С. 8-13. [Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. Topologicheskie metody v probleme prognoza odnogo tipa zemletryaseniy [Topological methods in the problem of the same type of earthquake prediction]. Ekologicheskiy vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva [Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation], 2015, no. 2, pp. 8-13. (In Russian)]
Скачивания
Загрузки
Даты
Поступила в редакцию
Принята к публикации
Публикация
Как цитировать
Лицензия
Copyright (c) 2016 Евдокимова О.В.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
