О стартовом землетрясении при гармонических воздействиях в пространственном варианте

Авторы

  • Бабешко В.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Евдокимова О.В. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Российская Федерация
  • Бабешко О.М. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Хрипков Д.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Лозовой В.В. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Российская Федерация
  • Уафа С.Б. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Российская Федерация
  • Евдокимов В.С. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Российская Федерация
  • Елецкий Ю.Б. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Российская Федерация

УДК

539.3

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-15-2-24-29

Аннотация

Изучается поведение двух полубесконечных трехмерных литосферных плит в условиях вибрации, находящихся на деформируемом основании в виде упругого слоя. Предполагается, что плиты имеют параллельные вертикальные границы и на слое имеют два положения: когда между торцами присутствуют некоторое расстояние и когда его нет. Исследуется антиплоская граничная задача в предположении, что на торцы литосферных плит действуют гармонические во времени (с некоторой одинаковой частотой) напряжения, параллельные одной из осей координат. Граничная задача, сформулированная для трехблочной структуры, исследуется методом блочного элемента, алгоритм которого требует выполнения для блочной структуры операций внешней формы, внешнего анализа и построения фактор-топологии. Задача сводится к исследованию функциональных уравнений, решения которых являются контактными напряжениями. Исследованы концентрации контактных напряжений, свидетельствующие о возможности возникновения стартового землетрясения при сблизившихся литосферых плитах.

Ключевые слова:

блочный элемент, факторизация, топология, методы интегральной и дифференциальной факторизации, внешние формы, блочные структуры, граничные задачи, сингулярная особенность

Информация о финансировании

Отдельные фрагменты работы выполнены в рамках реализации Госзадания на 2018~г., проекты (9.8753.2017/8.9), (01201354241), программ президиума РАН I-16, (00-18-21), I-52 проект (00-18-29), и при поддержке грантов РФФИ (16-41-230214), (16-41-230218), (16-48-230216), (17-08-00323), (18-08-00465), (18-01-00384), (18-05-80008).

Информация об авторах

  • Владимир Андреевич Бабешко

    академик РАН, д-р физ.-мат. наук, зав. кафедрой математического моделирования Кубанского государственного университета, директор Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета, заведующий лабораторией Южного федерального университета

  • Ольга Владимировна Евдокимова

    д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Южного научного центра РАН

  • Ольга Мефодиевна Бабешко

    д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

  • Дмитрий Александрович Хрипков

    научный сотрудник Кубанского государственного университета

  • Виктор Викторович Лозовой

    канд. физ.-мат. наук, научный сотрудник Южного научного центра РАН

  • Самир Баширович Уафа

    младший научный сотрудник Южного научного центра РАН

  • Владимир Сергеевич Евдокимов

    студент Кубанского государственного университета, лаборант Южного научного центра РАН

  • Юрий Борисович Елецкий

    заведующий лабораторией Южного научного центра РАН

Библиографические ссылки

  1. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. О влиянии пространственной модели литосферных плит на стартовое землетрясение // ДАН. 2018. Т. 480. № 2. С. 158-163. [Babeshko, V.A., Evdokimova, O.V., Babeshko, O.M. On the influence of the spatial model of lithospheric plates on the initial earthquake. Doklady Akademii nauk [Rep. of the Academy of Sciences], 2018, vol. 480, no. 2, pp. 158-163. (In Russian)]
  2. Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. On the possibility of predicting some types of earthquake by a mechanical approach // Acta Mechanica. 2018. Vol. 229. Iss. 5. P. 2163-2175. DOI: 10.1007/s00707-017-2092-0
  3. Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. The Theory of the Starting Earthquake // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2016. №1. Ч. 2. С. 37-80.
  4. Бабешко В.А, Евлокимова О.В., Бабешко О.М. Сложение упакованных блочных элементов и их гомеоморфизмы // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2017. № 2. С. 32-35. [Babeshko, V.A., Evlokimova, O.V., Babeshko, O.M. Addition of packaged block elements and their homeomorphisms. Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation, 2017, no. 2, pp. 32-35. (In Russian)]
  5. Бабешко В.А,. Бабешко О.М., Евдокимова О.В. О слоистых упругих средах с рельефной границей // Известия РАН. Прикладная математика и механика. 2010. №6. С. 890-894. [Babeshko, V.A., Babeshko, O.M., Evdokimova, O.V. On layered elastic media with relief boundary. Proc. of the Russian Academy of Sciences. Applied mathematics and mechanics, 2010, no. 6, pp. 890-894. (In Russian)]
  6. Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 320 с. [Vorovich, I.I., Babeshko, V.A. Dynamic mixed problems of the theory of elasticity for nonclassical domains, Nauka, Moscow, 1979. (In Russian)]
  7. Hassani B., Hinton E. A review of homogenization and topology optimization I - homogenization theory for media with periodic structure // Computers and Structure, 1998. Vol. 69. P. 707-717.
  8. Xin Z.Q., Wu C.J. Topology Optimization of the Caudal Fin of the Three-Dimensional Self-Propelled Swimming Fish // Adv. Appl. Math. Mech. 2014. Vol. 6. Iss. 6. P. 732-763.
  9. Bendsoe M.P., Sigmund O. Topology Optimization - Theory, Methods and Applications. Berlin: Springer, 2003.
  10. Bonvall T., Petersson J. Topology optimization of fluids in stokes flow // International Journal for Numerical Methods in Fluids. Vol. 42. P. 77-107.
  11. El-Sabbage A., Baz A. Topology optimization of unconstrained damping treatments for plates // Engineering. Optimization, 2013. Vol. 49. P. 1153-1168.
  12. Zheng W., Lei Y., Li S. et. al. Topology optimization of passive constrained layer damping with partial coverage on plate // J. Shock and Vibration. 2013. Vol. 20. P. 199-211.
  13. Van der Veen G., Langelaar M., van Keulen F. Integrated topology and controller optimization of motion systems in the frequency domain // Structural and Multidisciplinary Optimization. 2014. Vol. 51. P. 673-685.
  14. Dahl J.J., Jensen S., Sigmund O. Topology optimization for transient wave propagation problems in one dimension // Structural and Multidisciplinary Optimization. 2008. Vol. 36. P. 585-595.
  15. Blasques J.P., Stolpe M. Multy-material topology optimization of laminated composite beam cross sections // Composite Structures. 2012. Vol. 94. No. 11. P. 3278-3289.

Скачивания

Загрузки

Выпуск

Том 15 (2018) № 2

Страницы

24-29

Раздел

Механика

Даты

Поступила в редакцию

20 июня 2018

Принята к публикации

21 июня 2018

Публикация

27 июня 2018

Как цитировать

[1]
Бабешко, В.А., Евдокимова, О.В., Бабешко, О.М., Хрипков, Д.А., Лозовой, В.В., Уафа, С.Б., Евдокимов, В.С., Елецкий, Ю.Б., О стартовом землетрясении при гармонических воздействиях в пространственном варианте. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2018, т. 15, № 2, pp. 24–29. DOI: 10.31429/vestnik-15-2-24-29

Лицензия

Copyright (c) 2018 Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Хрипков Д.А., Лозовой В.В., Уафа С.Б., Евдокимов В.С., Елецкий Ю.Б.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Похожие статьи

1-10 из 1069

Вы также можете начать расширенный поиск похожих статей для этой статьи.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > >>