О контактной задаче в полосе

Авторы

  • Евдокимова О.В. Федеральный исследовательский центр Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Russian Federation ORCID 0000-0003-1283-3870
  • Хрипков Д.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Russian Federation ORCID 0000-0002-2161-121X
  • Лозовой В.В. Федеральный исследовательский центр Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Russian Federation ORCID 0000-0002-2626-6080
  • Плужник А.В. Федеральный исследовательский центр Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Russian Federation
  • Горшкова Е.М. Кубанский государственный университет, Краснодар, Russian Federation ORCID 0000-0002-2415-6224
  • Уафа Г.Н. Федеральный исследовательский центр Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Russian Federation

УДК

539.3

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-21-4-23-28

Аннотация

В работе на основе выполненных ранее и опубликованных механико-математических исследований в теории двумерных интегральных уравнений выявляется зона повышенной сейсмической опасности территории, вблизи протяженной горной гряды. Известно, что среда горной территории имеет сложную анизотропную структуру. Механическое состояние протяженной горной среды в виде полосы описывается контактной задачей о действии штампа на анизотропное основание, каким являются литосферные плиты. Математически такие контактные задачи приводятся к решению двумерного интегрального уравнения Винера-Хопфа в области в виде полосы конечной ширины. Ранее такие контактные задачи исследовались только для изотропных оснований. В работе разработан метод, позволяющий исследовать решение контактной задачи в анизотропном случае для полосы разной ширины и выявить зоны повышенной сейсмичности.

Ключевые слова:

контактная задача, анизотропная горная среда, интегральное уравнение, сейсмоопасная зона

Финансирование

Работа выполнена при финансовой поддержке ЮНЦ РАН (номер госрегистрации проекта 122020100341-0).

Информация об авторах

Ольга Владимировна Евдокимова

д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Южного научного центра РАН

e-mail: evdokimova.olga@mail.ru

Дмитрий Александрович Хрипков

научный сотрудник Кубанского государственного университета

e-mail: vestnik@fpm.kubsu.ru

Виктор Викторович Лозовой

канд. физ.-мат. наук, научный сотрудник Южного научного центра РАН

e-mail: niva_kgu@mail.ru

Андрей Валерьевич Плужник

младший научный сотрудник Южного научного центра РАН

e-mail: infocenter@kubsu.ru

Елена Михайловна Горшкова

канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник Научно-исследовательской части Кубанского государственного университета

e-mail: gem@kubsu.ru

Галина Николаевна Уафа

инженер-исследователь Южного научного центра РАН

e-mail: uafa70@mail.ru

Библиографические ссылки

  1. Лехницкий, С.Г., Теория упругости анизотропного тела. Москва, Наука, 1977. [Lekhnitsky, S.G., Teoriya uprugosti anizotropnogo tela = Theory of elasticity of an anisotropic body. Moscow, Nauka, 1977. (in Russian)]
  2. Кристенсен, Р., Введение в механику композитов. Москва, Мир, 1982. [Christensen, R., Vvedenie v mekhaniku kompozitov = Introduction to Mechanics of Composites. Moscow, Mir, 1982. (in Russian)]
  3. Kushch, V.I., Micromechanics of composites: multipole expansion approach. Oxford, Waltham, Elsevier Butterworth-Heinemann, 2013.
  4. McLaughlin, R., A study of the differential scheme for composite materials. International Journal of Engineering Science, 1977, vol. 15, pp. 237–244. DOI: 10.1016/0020-7225(77)90058-1
  5. Garces, G. Bruno G., Wanner A., Load transfer in short fibre reinforced metal matrix composites. Acta Materialia, 2007, vol. 55, pp. 5389–5400. DOI: 10.1016/j.actamat.2007.06.003
  6. Levandovskiy, A.N., Melnikov, B., Finite element modeling of porous material structure represented by a uniform cubic mesh. Applied Mechanics and Materials, 2015, vol. 725, pp. 928–936. DOI: 10.4028/www.scientific.net/AMM.725-726.928
  7. Калинчук, В.В., Белянкова, Т.И., Динамические контактные задачи для предварительно напряженных тел. Москва, Физматлит, 2002. [Kalinchuk, V.V., Belyankova, T.I., Dinamicheskie kontaktnye zadachi dlya predvaritel'no napryazhennykh tel = Dynamic contact problems for prestressed bodies. Moscow, Fizmatlit, 2002. (in Russian)]
  8. Бребия, К., Теллес, Ж., Вроубел, Л., Методы граничных элементов. Москва, Мир, 1987. [Brebia, K., Telles, J., Wroubel, L., Metody granichnykh elementov = Boundary Element Methods. Moscow, Mir, 1987. (in Russian)]
  9. Горячева, И.Г., Механика фрикционного взаимодействия. Москва, Наука, 2001. [Goryacheva, I.G., Mekhanika friktsionnogo vzaimodeystviya = Mechanics of frictional interaction. Moscow, Nauka, 2001. (in Russian)]
  10. Kolesnikov, V.I., Suvorova, T.V., Belyak, О.А., Modeling antifriction properties of composite based on dynamic contact problem for a heterogeneous foundation. Materials Physics and Mechanics, 2020, no. 3, pp. 17–27. DOI: 10.18720/MPM.461202014
  11. Айзикович, С.М., Александров, В.М., Белоконь, А.В., Кренев, Л.И., Трубчик, И.С., Контактные задачи теории упругости для неоднородных сред. Москва, Физматлит, 2006. [Aizikovich, S.M., Aleksandrov, V.M., Belokon, A.V., Krenev, L.I., Trubchik, I.S., Kontaktnye zadachi teorii uprugosti dlya neodnorodnykh sred = Contact Problems of Elasticity Theory for Inhomogeneous Media. Moscow, Fizmatlit, 2006. (in Russian)]
  12. Ватульян, А.О., Контактные задачи со сцеплением для анизотропного слоя. ПММ, 1977, т. 40, вып. 4, с. 727–734. [Vatulyan, A.O., Contact problems with adhesion for an anisotropic layer. Prikladnaya matematika i mekhanika = Applied Mathematics and Mechanics, 1977, vol. 40, iss. 4, pp. 727–734. (in Russian)]
  13. Баженов, В.Г., Игумнов, Л.А., Методы граничных интегральных уравнений и граничных элементов. Москва, Физматлит, 2008. [Bazhenov, V.G., Igumnov, L.A., Metody granichnykh integral'nykh uravneniy i granichnykh elementov = Methods of Boundary Integral Equations and Boundary Elements. Moscow, Fizmatlit, 2008. (in Russian)]
  14. Гуз, А.Н., Томашевский, А.Т., Шульга, Н.А., Яковлев, В.С., Технологические напряжения и деформации в композитных материалах. Киев, Вища школа, 1988. [Guz, A.N., Tomashevsky, A.T., Shulga, N.A., Yakovlev, V.S., Tekhnologicheskie napryazheniya i deformatsii v kompozitnykh materialakh = Technological Stresses and Deformations in Composite Materials. Kyiv, Vishcha school, 1988. (in Russian)]
  15. Акбаров, А.Н., Гузь, А.Н., Мовсумов, Э.А., Мустафаев, С.М., Механика материалов с искривленными структурами. Киев, Наукова Думка, 1995. [Akbarov, A.N., Guz, A.N., Movsumov, E.A., Mustafaev, S.M., Mekhanika materialov s iskrivlennymi strukturami = Mechanics of Materials with Curved Structures. Kyiv, Naukova Dumka, 1995. (in Russian)]
  16. Бабешко, В.А., Евдокимова, О.В., Бабешко, О.М., Евдокимов, В.С., К теории контактных задач для композитных сред с анизотропной структурой. ДАН, 2024, т. 518, № 5. [Babeshko, V.A., Evdokimova, O.V., Babeshko, O.M., Evdokimov, V.S., On the theory of contact problems for composite media with anisotropic structure. Doklady akademii nauk = Reports of the Academy of Sciences of the Russian Federation, 2024, v. 518, no. 5. (in Russian)]
  17. Ворович, И.И., Александров, В.М., Бабешко, В.А., Неклассические смешанные задачи теории упругости. Москва, Наука, 1974. [Vorovich, I.I., Aleksandrov, V.M., Babeshko, V.A., Neklassicheskie smeshannye zadachi teorii uprugosti = Nonclassical Mixed Problems of Elasticity Theory. Moscow, Nauka, 1974. (in Russian)]
  18. Ворович, И.И., Бабешко, В.А., Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. Москва, Наука, 1979. [Vorovich, I.I., Babeshko, V.A., Dinamicheskie smeshannye zadachi teorii uprugosti dlya neklassicheskikh oblastey = Dynamic mixed problems of elasticity theory for non-classical regions. Moscow, Nauka, 1979. (in Russian)]
  19. Канторович, Л.В., Акилов, Г.П., Функциональный анализ. Москва, Наука, 1977. [Kantorovich, L.V., Akilov, G.P., Funktsional'nyy analiz = Functional Analysis. Moscow, Nauka, 1977. (in Russian)]

Загрузки

Выпуск

2024. Том 21. № 4

Раздел

Механика

Страницы

23-28

Отправлено

2024-11-01

Опубликовано

2024-12-20

Как цитировать

Евдокимова О.В., Хрипков Д.А., Лозовой В.В., Плужник А.В., Горшкова Е.М., Уафа Г.Н. О контактной задаче в полосе // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2024. Т. 21, №4. С. 23-28. DOI: https://doi.org/10.31429/vestnik-21-4-23-28

Copyright (c) 2024 Евдокимова О.В., Хрипков Д.А., Лозовой В.В., Плужник А.В., Горшкова Е.М., Уафа Г.Н.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.