О контактной задаче в полосе
УДК
539.3DOI:
https://doi.org/10.31429/vestnik-21-4-23-28Аннотация
В работе на основе выполненных ранее и опубликованных механико-математических исследований в теории двумерных интегральных уравнений выявляется зона повышенной сейсмической опасности территории, вблизи протяженной горной гряды. Известно, что среда горной территории имеет сложную анизотропную структуру. Механическое состояние протяженной горной среды в виде полосы описывается контактной задачей о действии штампа на анизотропное основание, каким являются литосферные плиты. Математически такие контактные задачи приводятся к решению двумерного интегрального уравнения Винера-Хопфа в области в виде полосы конечной ширины. Ранее такие контактные задачи исследовались только для изотропных оснований. В работе разработан метод, позволяющий исследовать решение контактной задачи в анизотропном случае для полосы разной ширины и выявить зоны повышенной сейсмичности.
Ключевые слова:
контактная задача, анизотропная горная среда, интегральное уравнение, сейсмоопасная зонаИнформация о финансировании
Работа выполнена при финансовой поддержке ЮНЦ РАН (номер госрегистрации проекта 122020100341-0).
Библиографические ссылки
- Лехницкий, С.Г., Теория упругости анизотропного тела. Москва, Наука, 1977. [Lekhnitsky, S.G., Teoriya uprugosti anizotropnogo tela = Theory of elasticity of an anisotropic body. Moscow, Nauka, 1977. (in Russian)]
- Кристенсен, Р., Введение в механику композитов. Москва, Мир, 1982. [Christensen, R., Vvedenie v mekhaniku kompozitov = Introduction to Mechanics of Composites. Moscow, Mir, 1982. (in Russian)]
- Kushch, V.I., Micromechanics of composites: multipole expansion approach. Oxford, Waltham, Elsevier Butterworth-Heinemann, 2013.
- McLaughlin, R., A study of the differential scheme for composite materials. International Journal of Engineering Science, 1977, vol. 15, pp. 237–244. DOI: 10.1016/0020-7225(77)90058-1
- Garces, G. Bruno G., Wanner A., Load transfer in short fibre reinforced metal matrix composites. Acta Materialia, 2007, vol. 55, pp. 5389–5400. DOI: 10.1016/j.actamat.2007.06.003
- Levandovskiy, A.N., Melnikov, B., Finite element modeling of porous material structure represented by a uniform cubic mesh. Applied Mechanics and Materials, 2015, vol. 725, pp. 928–936. DOI: 10.4028/www.scientific.net/AMM.725-726.928
- Калинчук, В.В., Белянкова, Т.И., Динамические контактные задачи для предварительно напряженных тел. Москва, Физматлит, 2002. [Kalinchuk, V.V., Belyankova, T.I., Dinamicheskie kontaktnye zadachi dlya predvaritel'no napryazhennykh tel = Dynamic contact problems for prestressed bodies. Moscow, Fizmatlit, 2002. (in Russian)]
- Бребия, К., Теллес, Ж., Вроубел, Л., Методы граничных элементов. Москва, Мир, 1987. [Brebia, K., Telles, J., Wroubel, L., Metody granichnykh elementov = Boundary Element Methods. Moscow, Mir, 1987. (in Russian)]
- Горячева, И.Г., Механика фрикционного взаимодействия. Москва, Наука, 2001. [Goryacheva, I.G., Mekhanika friktsionnogo vzaimodeystviya = Mechanics of frictional interaction. Moscow, Nauka, 2001. (in Russian)]
- Kolesnikov, V.I., Suvorova, T.V., Belyak, О.А., Modeling antifriction properties of composite based on dynamic contact problem for a heterogeneous foundation. Materials Physics and Mechanics, 2020, no. 3, pp. 17–27. DOI: 10.18720/MPM.461202014
- Айзикович, С.М., Александров, В.М., Белоконь, А.В., Кренев, Л.И., Трубчик, И.С., Контактные задачи теории упругости для неоднородных сред. Москва, Физматлит, 2006. [Aizikovich, S.M., Aleksandrov, V.M., Belokon, A.V., Krenev, L.I., Trubchik, I.S., Kontaktnye zadachi teorii uprugosti dlya neodnorodnykh sred = Contact Problems of Elasticity Theory for Inhomogeneous Media. Moscow, Fizmatlit, 2006. (in Russian)]
- Ватульян, А.О., Контактные задачи со сцеплением для анизотропного слоя. ПММ, 1977, т. 40, вып. 4, с. 727–734. [Vatulyan, A.O., Contact problems with adhesion for an anisotropic layer. Prikladnaya matematika i mekhanika = Applied Mathematics and Mechanics, 1977, vol. 40, iss. 4, pp. 727–734. (in Russian)]
- Баженов, В.Г., Игумнов, Л.А., Методы граничных интегральных уравнений и граничных элементов. Москва, Физматлит, 2008. [Bazhenov, V.G., Igumnov, L.A., Metody granichnykh integral'nykh uravneniy i granichnykh elementov = Methods of Boundary Integral Equations and Boundary Elements. Moscow, Fizmatlit, 2008. (in Russian)]
- Гуз, А.Н., Томашевский, А.Т., Шульга, Н.А., Яковлев, В.С., Технологические напряжения и деформации в композитных материалах. Киев, Вища школа, 1988. [Guz, A.N., Tomashevsky, A.T., Shulga, N.A., Yakovlev, V.S., Tekhnologicheskie napryazheniya i deformatsii v kompozitnykh materialakh = Technological Stresses and Deformations in Composite Materials. Kyiv, Vishcha school, 1988. (in Russian)]
- Акбаров, А.Н., Гузь, А.Н., Мовсумов, Э.А., Мустафаев, С.М., Механика материалов с искривленными структурами. Киев, Наукова Думка, 1995. [Akbarov, A.N., Guz, A.N., Movsumov, E.A., Mustafaev, S.M., Mekhanika materialov s iskrivlennymi strukturami = Mechanics of Materials with Curved Structures. Kyiv, Naukova Dumka, 1995. (in Russian)]
- Бабешко, В.А., Евдокимова, О.В., Бабешко, О.М., Евдокимов, В.С., К теории контактных задач для композитных сред с анизотропной структурой. ДАН, 2024, т. 518, № 5. [Babeshko, V.A., Evdokimova, O.V., Babeshko, O.M., Evdokimov, V.S., On the theory of contact problems for composite media with anisotropic structure. Doklady akademii nauk = Reports of the Academy of Sciences of the Russian Federation, 2024, v. 518, no. 5. (in Russian)]
- Ворович, И.И., Александров, В.М., Бабешко, В.А., Неклассические смешанные задачи теории упругости. Москва, Наука, 1974. [Vorovich, I.I., Aleksandrov, V.M., Babeshko, V.A., Neklassicheskie smeshannye zadachi teorii uprugosti = Nonclassical Mixed Problems of Elasticity Theory. Moscow, Nauka, 1974. (in Russian)]
- Ворович, И.И., Бабешко, В.А., Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. Москва, Наука, 1979. [Vorovich, I.I., Babeshko, V.A., Dinamicheskie smeshannye zadachi teorii uprugosti dlya neklassicheskikh oblastey = Dynamic mixed problems of elasticity theory for non-classical regions. Moscow, Nauka, 1979. (in Russian)]
- Канторович, Л.В., Акилов, Г.П., Функциональный анализ. Москва, Наука, 1977. [Kantorovich, L.V., Akilov, G.P., Funktsional'nyy analiz = Functional Analysis. Moscow, Nauka, 1977. (in Russian)]
Скачивания

Загрузки
Даты
Поступила в редакцию
Принята к публикации
Публикация
Как цитировать
Лицензия
Copyright (c) 2024 Евдокимова О.В., Хрипков Д.А., Лозовой В.В., Плужник А.В., Горшкова Е.М., Уафа Г.Н.

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.