Задача Кармана о вращении проницаемого диска в сложной жидкости, описываемой уравнениями Бринкмана
УДК
532.517:532.526.75Аннотация
Рассмотрена задача Кармана о стационарном движении взвеси частиц в вязкой несжимаемой жидкости в полупространстве под равномерно вращающимся в своей плоскости проницаемым, пористым диском бесконечного радиуса. Предполагается, что скелет диска связанный и его проницаемость существенно меньше проницаемости несвязанной взвеси частиц в вязкой несжимаемой жидкости. Кроме того предполагается, что движение вязкой жидкости в диске и среде подчиняется закону Дарси-Бринкмана (уравнения Навье-Стокса с линейными по скорости силами сопротивления без конвективных слагаемых), а взвесь описывается уравнениями Бринкмана (полные уравнения Навье-Стокса с силами сопротивления). Использование уравнений Бринкмана связано с тем, что они описывают течение вязкой несжимаемой жидкости с частично блокированным пространством, усредненным по объему - пористая масса.
Ключевые слова:
течение вязкой жидкости, пористая среда, условие Биверса-Джозефа, уравнение Навье-Стокса, уравнение БринкманаФинансирование
Библиографические ссылки
- Bevers G.S., Joseph D.D. Boundary condition at a naturally permeable wall // J. Fluid Mech. 1967. Vol. 30. Part 1. P. 197-207.
- Brinkman H.C. A calculation of the viscous force exerted by of a flowing fluid on a dense swarm of particles // Appl. Sci. Res. 1947. Vol. A1. P. 27-34.
- Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука. 1974. 712 с.
- Nield D.A. The Beavers-Joseph Boundary Conditions and Related Matters: A Historical and Critical Note // Trans. Porous Med. 2009. Vol. 78. P. 537-540.
- von Karman Th. Uber laminare und turbulente Reibung // ZAAM 1. 1921. P.233-252.
- Cochran W.G. The flow due to a rotating disk // Proc. Cambr. Phil. Soc. 1934. Vol. 30. P. 365-375.
- Neale G., Nader W. Practical significance of Brinkman extension of Darsy’s law: coupled parallel flow within a channel and a bounding porous medium // Canad. J. Chem. Eng. 1974. Vol. 52. P. 475-478.
- Гольдштейн Р.В., Гордеев Ю.Н., Чижов Ю.Л. Задача Фон Кармана для вращающегося проницаемого диска // Изв. РАН МЖГ. 2012. №1. С. 59-67.
- Баренблатт Г.И., Черный Г.Г. О моментных соотношениях на поверхностях разрыва в диссипативных средах // ПММ. 1963. Т. XXVII. C. 784-793.
- Щелкачев В.Н. Уточнение вывода основных динамических уравнений фильтрации // Известия вузов. Нефть и газ. №2. 1961. С. 87-103.
Загрузки
Выпуск
Страницы
Отправлено
Опубликовано
Как цитировать
Copyright (c) 2013 Гордеев Ю.Н., Простокишин В.М., Сандаков Е.Б.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
