Возникновение вращения жидкости при охлаждении свободной границы
УДК
532.526DOI:
https://doi.org/10.31429/vestnik-17-1-1-23-29Аннотация
Для системы Навье-Стокса и уравнения теплопроводности при малых диффузионных коэффициентах рассчитаны термокапиллярные режимы течений жидкости в горизонтальном слое бесконечной толщины. Слой ограничен сверху свободной границей, вдоль которой температура распределена неравномерно. Показано, что при локальном охлаждении свободной границы возникает бифуркация в пограничном слое, которая при осесимметричном течении жидкости приводит к появлению пары вращательных режимов, определяемых однозначно постановкой задачи. При отсутствии осевой симметрии возникает двухпараметрическое семейство вращательных режимов. Вращение жидкости отсутствует вне области пограничного слоя.
Ключевые слова:
термокапиллярный, пограничный слой, свободная граница, бифуркация, вращениеБиблиографические ссылки
- Napolitano L.G. Marangoni boundary layers // Proceedings III European Symposium on Material Science in Space. Grenoble. 24-27 April 1979. ESA SP-142. Paris. 1979. P. 313–315.
- Пухначев В.В. Групповой анализ уравнений нестационарного пограничного слоя Марангони // Доклады АН СССР. 1984. Т. 279. № 5. С. 1061–1064. [Pucknachev, V.V. Gruppovoy analiz uravneniy nestacionarnogo pogranichnogo sloya [Group analysis of equations of non-stationary boundary layer]. Doklady akademii nayk SSSR [Reports of the USSR Academy of Sciences], 1984, vol. 279, no. 5, pp. 1061–1064. (In Russian)]
- Batishchev V.A., Getman V.A. The onset of fluid rotation in a thermogravitational boundary layer with local cooling of the free surface // Fluid Dynamics. 2018. Vol. 53. Iss. 4. P. 500–509. DOI: 10.1134/S0015462818040031
- Шкадов В.Я. К образованию волн на поверхности вязкой тяжелой жидкости под действием касательного напряжения // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1970. № 3. С. 133–137. [Shkadov, V.Y. K obrazovaniy voln na poverkhnosti vyazkoy tyazholoy zhidkosti pod deistviem kasatelnogo naprageniya [To the formation of waves on the surface of a viscous heavy fluid under the action of shear stress]. Izvestiya AN SSSR. Mekhanika zhidkosti i gaza [Proc. of the USSR Academy of Sciences. Fluid and gas mechanics], 1970, no. 3, pp. 133–137. (In Russian)]
- Вишик М.И., Люстерник Л.А. Регулярное вырождение и пограничный слой для линейных дифференциальных уравнений с малым параметром // Успехи математических наук. 1957. Т. 12. № 5. С. 3–122. [Vishik, M.I., Lyusternik, L.A. Regularnoe vyroghdenie i pogranichniy sloy dlya lineiniych differentsialnyich uravneniy s malim parametrom [Regular degeneracy and a boundary layer for linear differential equations with a small parameter]. Yspekhi matematicheskich nayk [Advances in mathematical sciences], 1957, vol. 12, no. 5, pp. 3–122. (In Russian)]
- Любимов Д.В. О конвективных движениях в пористой среде, подогреваемой снизу // Прикладная механика и техническая физика. 1975. № 2. С. 131–137. [Lyubimov, D.V. O konvektivnykh dvizheniyakh v poristoy srede podogrevaemoy snizu [On convective motions in a porous medium heated from below]. Prikladnaya mekhanika i tekhnicheskaya fizika [Applied mechanics and technical physics], 1975, no. 2, pp. 131–137. (In Russian)]
Скачивания
Загрузки
Даты
Поступление
После доработки
Публикация
Как цитировать
Лицензия
Copyright (c) 2020 Батищев В.А.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
