Термогравитационный пограничный слой вблизи свободной поверхности неоднородной жидкости
УДК
536.22Аннотация
Исследовано стационарное осесимметричное термогравитационное течение неоднородной жидкости в слое конечной толщины, вызванное неравномерным нагревом свободной границы. На основе уравнений движения в приближении Обербека-Буссинеска рассчитан пограничный слой вблизи свободной границы с учетом внешнего потока жидкости. Термокапиллярный эффект не учитывается. В зависимости от скорости внешнего потока и значения градиента температуры вдоль свободной границы может возникать либо один из нескольких режимов течений жидкости без вращения, либо один из двух вращательных режимов. Вращение жидкости возникает только при охлаждении свободной границы вблизи оси симметрии.
Ключевые слова:
приближение Обербека-Буссинеска, пограничный слой, свободная граница, вращение, бифуркацияБиблиографические ссылки
- Napolitano L.G. Marangoni boundary layers // Proc. III European Symp. on Material Sci. in Space. Grenoble. 1979. P. 313-315.
- Пухначев В.В. Групповой анализ уравнений нестационарного пограничного слоя Марангони // ДАН СССР. 1984. Т. 279. № 5. C. 1061-1064. [Pukhnachev V.V. Gruppovoi analiz uravnenii nestatsionarnogo pogranichnogo sloya Marangoni [Group analysis of unsteady boundary layer equations of Marangoni]. Dokladi AN SSSR [Rep. of the USSR Academy of Sciences], 1984, vol. 279, no.5, pp. 1061-1064. (In Russian)]
- Шкадов В.Я. К образованию волн на поверхности вязкой тяжелой жидкости под действием касательного напряжения // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1970. № 3. С. 133-137. [Shkadov V.Ya. K obrazovaniyu voln na poverkhnosti vyazkoi tyazheloi zhidkosti pod deistviem kasatel'nogo napryazheniya [To the formation of waves on the surface of heavy viscous fluid under shear stress]. Izv. AN SSSR. Mekhanika zhidkosti i gaza [Fluid Dynamics], 1970, no. 3, pp. 133-137. (In Russian)]
- Батищев В.А., Хорошунова Е.В. Возникновение вращательных режимов при термокапиллярном течении неоднородной жидкости в слое // Прикладная математика и механика. 2000. Т. 64. Вып. 4. С. 560-568. [Batishchev V.A., Khoroshunova E.V. Vozniknovenie vrashchatel'nykh rezhimov pri termokapillyarnom techenii neodnorodnoi zhidkosti v sloe [The formation of rotational regimes in the thermocapillary flow of a non-uniform fluid in a layer]. Prikladnaya matematika i mekhanika [Applied mathematics and mechanics], 2000, vol. 64, no. 4, pp. 560-568. (In Russian)]
- Батищев В.А. Автомодельные решения, описывающие нестационарные термокапиллярные течения жидкости // Прикладная математика и механика. 1995. Т. 59. Вып. 6. С. 1003-1009. [Batishchev V.A. Avtomodel'nye resheniya, opisyvayushchie nestatsionarnye termokapillyarnye techeniya zhidkosti [Self-similar solutions describing unsteady thermocapillary flow of the liquid]. Prikladnaya matematika i mekhanika [Applied mathematics and mechanics], 1995, vol. 59, no. 6, pp. 1003-1009. (In Russian)]
- Батищев В.А. Ветвление автомодельных решений, описывающих термокапиллярные течения жидкости в тонком слое // Прикладная механика и техническая физика. 1999. Т. 40. № 3. С. 137-143. [Batishchev V.A. Vetvlenie avtomodel'nykh reshenii, opisyvayushchikh termokapillyarnye techeniya zhidkosti v tonkom sloe [The branching self-similar solutions describing a thermocapillary flow in a thin layer]. Prikladnaya mekhanika i tekhnicheskaya fizika [Applied mechanics and technical physics], 1999, vol. 40, no. 3, pp. 137-143. (In Russian)]
- Батищев В.А. Асимптотика неравномерно нагретой свободной границы капиллярной жидкости при больших числах Марангони // Прикладная математика и механика. 1989. Т. 53. Вып. 3. С. 425-432. [Batishchev V.A. Asimptotika neravnomerno nagretoi svobodnoi granitsy kapillyarnoi zhidkosti pri bol'shikh chislakh Marangoni [Asymptotics of non-uniformly heated capillary free boundary fluid at high Marangoni numbers]. Prikladnaya matematika i mekhanika [Applied mathematics and mechanics], 1989, vol. 53, no. 3, pp. 425-432. (In Russian)]
Скачивания
Данные по скачиваниям пока не доступны.
Загрузки
Даты
Поступление
29 февраля 2016
После доработки
9 марта 2016
Публикация
22 марта 2016
Как цитировать
[1]
Батищев, В.А., Термогравитационный пограничный слой вблизи свободной поверхности неоднородной жидкости. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2016, № 1, pp. 25–32.
Лицензия
Copyright (c) 2016 Батищев В.А.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
