Автомодельные решения задачи тепловой конвекции, осредненной по тонкому слою испаряющейся жидкости

Авторы

  • Сахарова Л.В. Ростовский государственный экономический университет, Ростов-на-Дону, Российская Федерация

УДК

004.942

Аннотация

В работе представлены некоторые типы автомодельных замен для задачи тепловой конвекции, осредненной по тонкому слою испаряющейся жидкости. Задача представляет собой осреднение приближения Обербека-Буссинеска и является асимптотической моделью высыхания невязкой нетемпературопроводной протяженной капли. Исследована область применимости предложенных автомодельных решений задач к моделированию процессов испарения-конденсации в каплях и пленках жидкости.

Ключевые слова:

математическая модель, автомодельные решения, капля, испарение-конденсация

Биография автора

  • Людмила Викторовна Сахарова

    д-р физ.-мат. наук, доцент кафедры Фундаментальной и прикладной математики Ростовского государственного экономического университета (РИНХ)

Библиографические ссылки

  1. Гольбрайх Е., Рапис Е.Г., Моисеев С.С. О формировании узора трещины в свободно высыхающей пленке водного раствора белка // Журнал технической физики. 2003. Т. 73. Вып. 10. С. 116-121. [Gol'brajkh E., Rapis E.G., Moiseev S.S. O formirovanii uzora treshhiny v svobodno vysykhayushhej plenke vodnogo rastvora belka [The formation of pattern cracks freely in the dry film of the aqueous solution of the protein]. Zhurnal tekhnicheskoj fiziki [Technical Physics Journal], 2003, vol. 73, iss. 10, pp. 116-121. (In Russian)]
  2. Шабалин В.Н., Шатохина С.Н. Морфология биологических жидкостей человека. М.: Хризостом, 2001. 304 с. [Shabalin V.N., Shatokhina S.N. Morfologiya biologicheskikh zhidkostej cheloveka [Morphology of human biological fluids]. Moscow, Khrizostom Publ., 2001, 304 p. (In Russian)]
  3. Ющенко А.А., Даудова А.Д., Аюпова А.К., Урляпова Н.Г., Шатохина С.Н. Способы оценки общетоксического действия лекарственных средств на организм. Пат. РФ 2232387. 2004. Б.И. № 17. [Yushhenko A.A., Daudova A.D., Ayupova A.K., Urlyapova N.G., Shatokhina S.N. Sposoby otsenki obshhetoksicheskogo dejstviya lekarstvennykh sredstv na organizm [Methods for evaluation of General toxic action of drugs on the body]. Pat. RF 2232387, 2004. B.I. #17. (In Russian)]
  4. Рапис Е. Белок и жизнь (самосборка и симметрия наноструктур белка). Иерусалим; М.: ЗЛ. Милта-ПКП ГИТ, 2002. 257 с. [Rapis E. Belok i zhizn' (samosborka i simmetriya nanostruktur belka) [Protein and life (self-assembly and symmetry of protein nanostructures)]. Ierusalim, Moscow, ZL. Milta-PKP GIT Pub., 2002. 257 p. (In Russian)]
  5. Abramchuk S.S., Khokhlov A.R., Iwataki T., Oana H., Yoshikawa K. Evaporative Self-assembly of Ordered Complex Structures // Europhys. Lett. 2001. Vol. 55. P. 294-300.
  6. Harris D.J., Hu H., Conrad J.C., Lewis J.A. Patterning Colloidal Films via Evaporative Lithography // Physical Review Letters. 2007. Vol. 98. No. 14. P. 148301.
  7. Xu J., Xia J., Hong S.W. et al. Self-Assembly of Gradient Concentric Rings via Solvent Evaporation from a Capillary Bridge // Physical Review Letters. 2006. Vol. 96, no. 6. P. 066104.
  8. Takhistov P., Chang H. Complex Stain Morphologies // Industrial and Engineering Chemistry Research. 2002. Vol. 41, no. 25. P. 6256-6269.
  9. Helseth L.E., Fischer T.M. Particle interactions near the contact line in liquid drops // Physical Review E. 2003. Vol. 68. No. 4. P. 042601.
  10. Rieger B., van den Doel L.R., van Vliet L.J. Ring formation in nanoliter cups: Quantitative measurements of flow in micromachined wells // Physical Review E. 2003. Vol. 68, no. 3. P. 036312.
  11. Bigioni T.P., Lin X.M., Nguyen T.T., Corwin E.I., Witten T.A., Jaeger H.M. Kinetically driven self assembly of highly ordered nanoparticle monolayers // Nature materials. 2006. Vol. 5. No. 4. P. 265-270.
  12. Deegan R.D., Bakajin O., Dupont T.F., Huber G., Nagel S.R., Witten T.A. Capillary flow as the cause of ring stains from dried liquid drops // Nature. 1997. Vol. 389. P. 827-829.
  13. Deegan R.D., Bakajin O., Dupont T.F., Huber G., Nagel S.R., Witten T.A. Contact line deposits in an evaporating drop // Physical Review E. 2000. Vol. 62. P. 756-765.
  14. Govor L.V., Reiter G., Parisi J., Bauer G.H. Self-assembled nanoparticle deposits formed at the contact line of evaporating micrometer-size droplets // Phys. Rev. E. 2004. Vol. 69. P. 061609.
  15. Parisse F., Allain C. Shape Changes of Colloidal Suspension Droplets during Drying // J. Phys. II France. 1996. Vol. 6. P. 1111-1119.
  16. Maki K.L., Kumar S. Fast Evaporation of Spreading Droplets of Colloidal Suspensions // Langmuir. 2011. Vol. 27. No. 18. P. 11347-11363.
  17. Tarasevich Y.Y., Vodolazskaya I.V., Sakharova L.V. Mathematical modeling of pattern formation caused by drying of colloidal film under a mask // Eur. Phys. J. E. 2016. Vol. 39. No. 2. P. 26. DOI: 10.1140/epje/i2016-16026-5
  18. Widjaja E., Harris M. Particle deposition study during sessile drop evaporation // AIChE J. 2008. Vol. 54, no. 9. P. 2250-2260.
  19. Тарасевич Ю.Ю., Православнова Д.М. Качественный анализ закономерностей высыхания капли многокомпонентного раствора на твердой подложке // Журнал технической физики. 2007. Т. 77, вып. 2. С. 17-21. [Tarasevich Yu.Yu., Pravoslavnova D.M. Kachestvennyj analiz zakonomernostej vysykhaniya kapli mnogokomponentnogo rastvora na tverdoj podlozhke [Qualitative analysis of the regularities of the drying of multicomponent solution drops on solid padlock]. Zhurnal tekhnicheskoj fiziki [Technical Physics Journal], 2007, vol. 77, iss. 2, pp. 17-21. (In Russian)]
  20. Тарасевич Ю.Ю., Исакова О.П., Кондухов В.В., Савицкая А.В. Влияние режима испарения на пространственное перераспределение компонентов в испаряющейся капле жидкости на твердой горизонтальной подложке // Журнал технической физики. 2010. Т. 80, вып. 5. С. 45-53. [Tarasevich Yu.Yu., Isakova O.P., Kondukhov V.V., Savitskaya A.V. Vliyanie rezhima ispareniya na prostranstvennoe pereraspredelenie komponentov v isparyayushhejsya kaple zhidkosti na tverdoj gorizontal'noj podlozhke [The effect of the evaporation on the spatial redistribution of components in the evaporating liquid droplet on a horizontal solid substrate]. Zhurnal tekhnicheskoj fiziki [Technical Physics Journal], 2010, vol. 80, iss. 5, pp. 45-53. (In Russian)]
  21. Жуков М.Ю., Ширяева Е.В., Полякова Н.М. Моделирование испарение капли жидкости. Ростов-на-Дону: Издательство ЮФУ, 2015. 208 с. [ZHukov M.Yu., SHiryaeva E.V., Polyakova N.M. Modelirovanie isparenie kapli zhidkosti [Modeling of the evaporation of drops of liquid]. Rostov-on-Don, Yuzhniy federal'niy universitet Publ., 2015, 208 p. (In Russian)]
  22. Баренблатт Г.И. Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика. Теория и приложения к геофизической гидродинамике. Ленинград: Гидрометиоиздат, 1982. 256 с. [Barenblatt G.I. Podobie, avtomodel'nost', promezhutochnaya asimptotika. Teoriya i prilozheniya k geofizicheskoj gidrodinamike [Similarity, automodelisme, intermediate asymptotics. Theory and applications to geophysical fluid dynamics]. Leningrad, Gidrometioizdat Publ., 1982, 256 p. (In Russian)]
  23. Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике. М.: Наука, 1978. 687 с. [Rozhdestvenskij B.L., Yanenko N.N. Sistemy kvazilinejnykh uravnenij i ikh prilozheniya k gazovoj dinamike [Systems of quasilinear equations and their applications to gas dynamics]. Moscow, Nauka Publ., 1978, 687 p. (In Russian)]
  24. Самарский А.А., Галактионов В.А., Курдюмов С.П., Михайлов А.П. Режимы с обострением в задачах для квазилинейных параболических уравнений. М.: Наука, 1987. 312 с. [Samarskij A.A., Galaktionov V.A., Kurdyumov S.P., Mikhajlov A.P. Rezhimy s obostreniem v zadachakh dlya kvazilinejnykh parabolicheskikh uravnenij [Regimes with aggravation in the problems for quasilinear parabolic equations]. Moscow, Nauka Pub., 1987, 312 p. (In Russian)]

Скачивания

Данные по скачиваниям пока не доступны.

Загрузки

Выпуск

№ 3 (2016)

Страницы

65-77

Раздел

Статьи

Даты

Поступление

20 июня 2016

После доработки

6 июля 2016

Публикация

30 сентября 2016

Как цитировать

[1]
Сахарова, Л.В., Автомодельные решения задачи тепловой конвекции, осредненной по тонкому слою испаряющейся жидкости. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2016, № 3, pp. 65–77.

Лицензия

Copyright (c) 2016 Сахарова Л.В.

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Похожие статьи

1-10 из 370

Вы также можете начать расширеннвй поиск похожих статей для этой статьи.