Построение упругих полей для анизотропных тел от действия нагрузки локального характера

Аннотация

В работе представлена математическая модель построения упругих неосесимметричных полей для анизотропного тела, ограниченного коаксиальными поверхностями вращения. Тело находится в равновесии под действием внешних сил, распределенных по поверхности тела нетривиальным образом. Материал цилиндра обладает прямолинейной трансверсальной изотропией. Модель строится на основе энергетического метода граничных состояний. Базис пространства внутренних состояний в составе метода граничных состояний формируется согласно общему представлению, выражающему пространственное напряженно-деформированное состояние через совокупность плоских вспомогательных состояний. В качестве таких состояний выступают решения задачи о плоской деформации. После формирования базиса внутренних состояний проводится его ортогонализация, и искомые характеристики напряженно-деформированного состояния раскладываются в ряд Фурье по элементам ортонормированного базиса, где в качестве коэффициентов выступают квадратуры. Приведено решение первой основной задачи теории упругости для кругового в плане цилиндра из трансверсально-изотропной горной породы. Поверхностные силы распределены по сложной функции. Результат представлен в графическом виде.